Векторный метод в школьном курсе геометрии
Заказать уникальную дипломную работу- 61 61 страница
- 57 + 57 источников
- Добавлена 01.06.2007
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Глава 1. Теоретические основы методики обучения векторному методу в школьно курсе геометрии
1.1.Задачи в обучении математике
1.1.Сущность процесса поиска решения геометрических задач
1.3.Содержание теоретического материала при обучении векторному методу в школьном курсе геометрии
Глава 2. Методические особенности обучения векторному методу в школе
2.1.Применение векторного метода к доказательству теорем
2.2.Решение геометрических задач векторным методом
Заключение
Литература
2.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1998.
3.Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии, 1970. — № 6. — С. 56 – 84.
4.Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990.
5.Бевз Г.П. Об определении понятия «вектор» // Математика в школе. — 1980. — № 2. — С. 58 – 59.
6.Болтянский В.Г., Волович М.Б., Семушин А.Д. Геометрия: Пробный учебник для 6 – 8 классов. — М.: Просвещение, 1979.
7.Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учебных заведений. — М.: Пайдейя, 1998.
8.Болтянский В.Г., Яглом И.М. Векторы в курсе геометрии средней школы: Пособие для учителей. — М.: Учпедгиз, 1962.
9.Болтянский В.Г., Яглом И.М. Геометрия: Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Просвещение, 1964.
10.Вершинина Е.Г., Плюсина З.Б., Самарина Э.Ф. и др. Наши предложения по проектам программ // Математика в школе. — 1979. — № 5. — С. 20 – 29.
11.Глейзер Г.Д. Геометрия: Учебное пособие для 7 – 11 классов вечерней (сменной) школы и самообразования. — М.: Просвещение, 1992.
12.Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. — Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1976.
13.Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. — Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1976.
14.Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. — М.: Просвещение, 1981.
15.Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986.
16.Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. — М.: ИНТОР, 1996.
17.Даданян А.А. Об определении вектора в курсе математики средней школы // Педагогика. Вып. 20. Вопросы методики преподавания математики. — Минск, 1982. — С. 31 – 35.
18.Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода — М: Просвещение, 2003.
19.Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1990.
20.Захарова А.Е. Векторы и их пропедевтика в VII классе // Методические рекомендации по методике преподавания математики в средней школе. — М., 1981. — С. 69 – 76.
21.Канторович Л.В., Соболев С.Л. Математика в современной школе // Математика в школе. — 1979. — № 4. — С. 10 – 13.
22.Колмогоров А.Н. О понятии вектора в курсе средней школы // Математика в школе. — 1981. — № 3. — С. 7 – 8.
23.Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Нагибин Ф.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия: Учебное пособие для 9 класса средней школы. — М.: Просвещение, 1977.
24.Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия: Учебное пособие для 6 – 8 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1982.
25.Колмогоров А.Н., Черкасов Р.С., Семенович А.Ф. Об учебном пособии «Геометрия 6 – 8» // Математика в школе. — 1979. — № 3. — С. 23 – 29.
26.Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. В 2 ч. — Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — М.: Просвещение, 1977.
27.Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII – VIII классов. — М.: Просвещение, 1980.
28.Колягин Ю.М., Харьковская В.Ф., Гульчевская В.Г. О системе учебных задач как средстве развития математического мышления школьников // Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост. А.В. Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. — М.: Просвещение, 1979. — С. 114 – 118.
29.Костюк Г.С. Избранные психологические труды. — М.: Педагогика, 1988.
30.Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. — М.: Изд-во МГПИ им. В.И. Ленина, 1985.
31.Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск при решении задач: Эвристика как открытие способа решения задач // Новые исследования в педагогических науках. — М.: Просвещение, 1976. — № XI. — С. 97 – 103.
32.Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. — М.: Наука, 1966.
33.Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М.: Изд-во МГУ, 1972.
34.Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: Учебное пособие для вузов. — Минск: Изд-во БГУ, 1982.
35.Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост. В.И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987.
36.Миронюк М.В. О развивающих функциях задач в обучении математике // Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителей: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. — М.: Просвещение, 1989. — С. 112 –115.
37.Орлов В.И. Методы обучения в средней специализированной школе. В 2 ч. — Ч. 2. — М.: Моск. ун-т потреб. кооперации, 1993.
38.Пичурин А.Ф., Сазанова Т.А. О значении темы «Скалярное произведение векторов» // Воспитание учащихся при обучении математике. — М., 1987. — С. 144 – 149.
39.Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7 – 11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1996.
40.Пойа Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1976.
41.Попов Ю.И. Векторы в школьном курсе геометрии: Методическое пособие. — Калининград: Янтарный сказ, 1998.
42.Рейтман У.Р. Познание и мышление. Моделирование на уровне информационных процессов. — М.: Мир, 1968.
43.Рузин Н.К. Методика обучения и стимулирования поисковой деятельности учащихся по решению школьных математических задач: Учебное пособие. — Горький: ГГПИ им. М. Горького, 1989.
44.Саймон Г. Науки об искусственном. — М.: Мир, 1972.
45.Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 1995.
46.Семушкин А.Д., Нешков К.И. Функции задач в обучении // Математика в школе, 1971. — № 3. — С. 4 – 8.
47.Словарь по кибернетике / Под ред. В.М. Глушкова. — Киев: Главная редакция украинской советской энциклопедии, 1979.
48.Смирнов И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2001.
49.Фридман Л.М. Психологический анализ задач. Проблемные ситуации и задачи // Новые исследования в психологии и возрастной физиологии: Сб. ст. № 1. — М.: Педагогика, 1970. — С. 54 – 55.
50.Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математике о педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1983.
51.Фридман Л.М. Психопедагогика общего образования: Пособие для студентов и учителей. — М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1997.
52.Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогов высших учебных заведений. — М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998.
53.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. — М.: Просвещение, 1984.
54.Цукарь А.Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики: Сборник статей / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М.: Просвещение, 1985. — С. 132 – 139.
55.Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. — М.: Педагогика, 1989.
56.Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. — М.: Высшая школа, 1972.
Вопрос-ответ:
Какие задачи можно решать с помощью векторного метода в школьном курсе геометрии?
Векторный метод позволяет решать широкий спектр задач, таких как нахождение длины отрезка, вычисление площади треугольника, определение координат точки пересечения прямых и многое другое.
В чем суть процесса поиска решения геометрических задач при применении векторного метода?
При применении векторного метода, процесс поиска решения геометрических задач заключается в построении векторных равенств, использовании свойств векторов и проведении необходимых вычислений для получения искомых результатов.
Какие теоретические материалы необходимо освоить при обучении векторному методу в школьном курсе геометрии?
При обучении векторному методу необходимо освоить такие теоретические материалы, как определение вектора, операции над векторами (сложение, вычитание), свойства векторов (коммутативность, ассоциативность), формулы для нахождения длины вектора и координат точки пересечения векторов.
Какие методические особенности есть при обучении векторному методу в школе?
При обучении векторному методу в школе следует обращать внимание на применение векторного метода для доказательства геометрических теорем, а также на решение задач с использованием векторов, таких как построения треугольников, нахождение прямых и площадей многоугольников.
В чем заключается применение векторного метода к доказательству теорем?
Применение векторного метода к доказательству теорем заключается в построении векторных равенств, использовании свойств векторов и логических рассуждений для доказательства геометрических утверждений.
Какие задачи можно решать с помощью векторного метода в геометрии?
Векторный метод в геометрии позволяет решать разнообразные задачи, например: определение коллинеарности и компланарности векторов, вычисление площади треугольников и многоугольников, нахождение координат точек пересечения прямых и плоскостей, построение биссектрис, медиан и высот треугольников.
Какой процесс происходит при поиске решения геометрических задач с использованием векторного метода?
При решении геометрических задач с использованием векторного метода происходит следующий процесс: сначала задача формулируется на языке векторов и находятся соответствующие им векторные выражения, затем используя известные свойства векторов, решается уравнение или система уравнений, и, наконец, находятся искомые значения или свойства заданной фигуры.
Какую роль играет теоретический материал при обучении векторному методу?
Теоретический материал играет важную роль при обучении векторному методу. Он вводит понятия, определения и свойства векторов, а также основные теоремы и формулы, необходимые для решения геометрических задач. Теоретический материал помогает студентам понять суть и особенности векторного метода и заложить основу для дальнейшего применения данного метода.
Какие особенности есть в методике обучения векторному методу в школе?
При обучении векторному методу в школе есть несколько особенностей. Во-первых, векторный метод требует определенных навыков работы с векторами и алгебраическими выражениями, поэтому студенты должны быть знакомы с алгеброй и геометрией на достаточно высоком уровне. Во-вторых, векторный метод активно использует графические построения и визуализацию, поэтому у студентов должны быть навыки работы с линейкой, циркулем и геометрических построений. В-третьих, векторный метод требует логического мышления и умения строить цепочку логических рассуждений, поэтому студентам нужно развивать свою логику и аналитическое мышление.
Какие задачи решаются с использованием векторного метода в школьном курсе геометрии?
С помощью векторного метода в школьном курсе геометрии решаются задачи, связанные с определением геометрических характеристик объектов, построением и анализом геометрических фигур, нахождением расстояний и углов между объектами, а также доказательством геометрических теорем.
Какие преимущества имеет векторный метод при решении геометрических задач?
Векторный метод позволяет существенно упростить решение геометрических задач. Он основан на использовании алгебраических операций с векторами, что позволяет сократить количество шагов в решении задачи. Также векторный метод позволяет более наглядно представлять и анализировать геометрические объекты и связи между ними.
Какова роль теоретического материала при обучении векторному методу в школьном курсе геометрии?
Теоретический материал играет важную роль при обучении векторному методу в школьном курсе геометрии. Он предоставляет необходимую базу знаний о свойствах и операциях с векторами, а также о геометрических фигурах и теоремах, на основе которых осуществляется решение задач. Теоретический материал помогает ученикам понять и обосновать используемые векторные операции и применять их в решении геометрических задач.