Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Сокращаем работу 1-3 на максимально возможное число дней – 5 дней, затраты на сокращение составят 5 * 15 = 75.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность
полного пути Общий
прирост
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 24 30 22 - 1 10 4-5 (3) 1 23 10 2 15 1-3 (5) 5 25 17 75 3 20 1-2 (1) 4 25 2-4 (2) 5 30 3-6 (6) 6 35 3-5 (5) 7 40 5-6 (3) В С Е Г О
На третьем, четвертом шагах можно уменьшать работы 1-2 и 2-4, которые входят в первый полный путь, но при сокращении их продолжительности длина второго полного пути все равно будет выше требуемой, а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано.
Аналогично рассматривается возможность снижения на продолжительности работы 3-5 на пятом шаге, которая входит во полный путь. Второй путь еще нуждается в сокращении, поэтому сокращаем работу 3-5 на 2 суток. Затраты составят 2 * 35 = 70.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность
полного пути Общий
прирост
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 24 30 22 - 1 10 4-5 (3) 1 23 10 2 15 1-3 (5) 5 25 17 75 3 20 1-2 (1) 1 4 25 2-4 (2) 5 30 3-6 (6) 6 35 3-5 (5) 2 23 70 7 40 5-6 (3) В С Е Г О
Т.к. мы достигли требуемой продолжительности комплекса работ – 23 суток, то дальнейшее сокращение работ проводить не нужно.
Подсчитываются суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (10 + 75 + 70 = 155 у.е.).
Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (155 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 30 суток (критический путь) до 23 суток оптимальные затраты составят 1060+155=1215 (у.е.).
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 2 35 3-5 (5) 3 30 3-6 (6) 4 25 2-4 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О Отличие этой таблицы от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.
На первом шаге продолжительность работы 4-6 может быть увеличена на 3 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3·40=120, т.е. -120 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 30 3-6 (6) 4 25 2-4 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О
На втором шаге можем увеличить работу 3-5 на 3 суток, не превышая допустимые 23 суток. Тогда затраты на эту работу, с более поздним сроком выполнения, снизятся на 3·35=105, т.е. -105 у.е.
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 23 -105 3 30 3-6 (6) 4 25 2-4 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О

Далее можем увеличить только работы, не входящие в критический путь. На третьем шаге увеличиваем работу 3-6 на 6 дней, затраты снизятся на 180 у.е.:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 23 -105 3 30 3-6 (6) 6 17 -180 4 25 2-4 (2) 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О
На четвертом шаге увеличиваем работу 2-4 на 2 дня, затраты снизятся на 50 у.е.:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 23 -105 3 30 3-6 (6) 6 17 -180 4 25 2-4 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О
На пятом шаге можем увеличить работу 1-2 на 1 день, что приведет к тому, что затраты на эту работу снизятся на 20 у.е.:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 23 -105 3 30 3-6 (6) 6 18 -180 4 25 2-4 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 1 21 -20 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) В С Е Г О На шестом шаге можем увеличить работу 4-5 только на 2 дня, что приведет к тому, что затраты на эту работу снизятся на 20 у.е.:
№
шага Суточный прирост затрат Работа Количество наращиваемых суток Продолжительность
полного пути Общее
сокращение
затрат 1-2-4-5-6 1-3-5-6 1-3-6 0 - - - 15 17 11 - 1 40 5-6 (3) 3 18 20 -120 2 35 3-5 (5) 3 23 -105 3 30 3-6 (6) 6 17 -180 4 25 2-4 (2) 2 20 -50 5 20 1-2 (1) 1 21 -20 6 15 1-3 (5) 7 10 4-5 (3) 2 23 -20 В С Е Г О

Больше никакие работы увеличить не можем. Т.к. работа 1-3 входит в критический путь (его длительность уже предельная – 23 дня), а работа 4-5 входит в первый полный путь, длительность которого также уже достигла 23 суток.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120 – 105 – 180 – 50 – 20 – 20 = -495 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 23 суток оптимальные затраты составят 1710 – 495 = 1215 (у.е.).
Итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать. Проверим это:
продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 23,23,17;
стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1215 у.е.


Заключение
На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.
Нужно отметить, что элементы стратегического планирования всегда имелись в арсенале прогрессивных отечественных управленцев. Проблема состоит в том, что мало кто пытался поставить процесс планирования (в современном понимании этого термина) на предприятии на постоянную основу и собрать для этих целей команду профессионально подготовленных людей. Менеджмент высшего звена во всем мире использует действенный и отработанный на практике инструментарий стратегического планирования. Задача руководителя в сфере развития стратегии состоит в том, чтобы предвосхитить момент ее корректировки в случае изменения условий внешней среды.
Хорошо сформулированная стратегия готовит компанию к будущему и имеет реальную управленческую ценность уже в настоящем:
• она формирует позицию менеджеров среднего звена и других работников по отношению к перспективным направлениям развития компании и способу ведения дел, принятого в ней;
• снижает риск “скрытого” руководства и принятия безответственных решений; выражает цели организации и мотивы, побуждающие служащих выполнять свою работу наилучшим образом;
• создает ориентир для рядовых менеджеров в вопросах формирования стратегии отдельных структурных подразделений и постановки для них целей во взаимосвязи со стратегией и целями всей фирмы.
В ходе выполнения данной работы были изучены сетевые графы, методы расчета параметров и оптимизация графиков, полученные знания применены при решении практической задачи


Список использованной литературы
Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2005.
Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Проф. Кремера Н.Ш.. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007. — 407 с.
Инновационный менеджмент: Учебное пособие/ Ильенкова С.Д. - М.: ЮНИТИ, 2007 – 490 с.
Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006. – 136 с.
Карасёв А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. — М.: Экономика, 2007.
Конюховский П. В Математические методы исследования операций в экономике: С-Петербург: Питер, 2003. - 208 с.
Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2006. – 128 с.
Разу М.Л. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. - М.: ИНФРА-М, 2009.










26





5

1

2

3

4


6

4/3 5/2

I 10/5 11/6 12/6 S


6/4












9/6