Курсовая работа. Вариант 09
Заказать уникальную курсовую работу- 17 17 страниц
- 14 + 14 источников
- Добавлена 23.06.2012
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Задание на курсовую работу
1. Теоретическая часть:
1.1. Метод Рунге-Кутта
1.2. Численное интегрирование. Формула Симпсона.
2. Практическая часть:
2.1.Листинг программы с комментариями
2.2.Результаты работы программы
Список литературы
Текстовый файл REZULT.TXT:
Kol-vo tochek (Runge-Kutt): 8
X 0.000000 Y 1.000000
X 0.125000 Y 1.147547
X 0.250000 Y 1.290099
X 0.375000 Y 1.483742
X 0.500000 Y 1.805127
X 0.625000 Y 2.358929
X 0.750000 Y 3.262213
X 0.875000 Y 4.559321
X 1.000000 Y 6.104750
Kol-vo tochek (Interpolation): 11
X 0.000000 Y 1.000000
X 0.100000 Y 1.118038
X 0.200000 Y 1.233078
X 0.300000 Y 1.367556
X 0.400000 Y 1.548019
X 0.500000 Y 1.805127
X 0.600000 Y 2.248169
X 0.700000 Y 2.900900
X 0.800000 Y 3.781056
X 0.900000 Y 4.868407
X 1.000000 Y 6.104750
Kol-vo teploty Q= 2.498850
Список литературы
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.Численные методы: учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. вузов – 5-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 637с.
Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по мат. спец. и направлениям подгот. дипломир. специалистов в обл. техники и технологии – 2.изд., испр. – М.: ОНИКС 21 век, 2005. – 399с.
Волков Е.А. Численные методы./ Волков Е.А. –М.: Наука, 1987–256 с..
Воробьев Г. Н. Практикум по численным методам./ Воробьев Г. Н., Данилова А. Н. - М.:Высш. шк., 2007 г. -184 с.
Демидович Б.П.Основы вычислительной математики. /М.,Демидович Б.П., Марон И.А М.: Наука, Физматлит, 2005.– 224 с.
Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: учеб. пособие / Б.П. Демидович (ред.). – Изд. 4-е, стер. – М.; СПб. ; Краснодар : Лань, 2008. – 400с.
Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков и инженеров – М. : Институт комбинированных исследований, 2006. – 263с.
Калиткин Н. Н. Вычисления на квазиравномерных сетках. /Н. Н. Калиткин, А. Б. Альшин, Е. А. Альшина, В. Б. Рогов. – М.: Наука, Физматлит, 2005.– 224 с.
Рыжиков Ю. «Вычислительные методы»/Ю. Рыжиков – М.: изд. BHV, 2007 г. – 400 с.
Самарcкий А.А. Задачи и упражнения по численным методам. /Самарcкий А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А. – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. – 208с.
Самарский А.А. Введение в численные методы: Учеб. пособие для вузов / Московский гос. ун-т им. М.В.Ломоносова. – 3-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2005. – 288с.
Турчак Л.И. Основы численных методов. М., Наука, 1987.
Численные методы и их реализация в Microsoft Excel. Ч.1: лабораторный практикум по информатике / Сост. Е.В. Башкинова, Г.Ф. Егорова, А.А. Заусаев. - Самара; Самар. гос. техн. ун-т, 2009. 44 с.
http://www.tgspa.ru/
2
1.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.Численные методы: учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. вузов – 5-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 637с.
2.Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по мат. спец. и направлениям подгот. дипломир. специалистов в обл. техники и технологии – 2.изд., испр. – М.: ОНИКС 21 век, 2005. – 399с.
3.Волков Е.А. Численные методы./ Волков Е.А. –М.: Наука, 1987–256 с..
4.Воробьев Г. Н. Практикум по численным методам./ Воробьев Г. Н., Данилова А. Н. - М.:Высш. шк., 2007 г. -184 с.
5.Демидович Б.П.Основы вычислительной математики. /М.,Демидович Б.П., Марон И.А М.: Наука, Физматлит, 2005.– 224 с.
6.Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: учеб. пособие / Б.П. Демидович (ред.). – Изд. 4-е, стер. – М.; СПб. ; Краснодар : Лань, 2008. – 400с.
7.Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков и инженеров – М. : Институт комбинированных исследований, 2006. – 263с.
8.Калиткин Н. Н. Вычисления на квазиравномерных сетках. /Н. Н. Калиткин, А. Б. Альшин, Е. А. Альшина, В. Б. Рогов. – М.: Наука, Физматлит, 2005.– 224 с.
9.Рыжиков Ю. «Вычислительные методы»/Ю. Рыжиков – М.: изд. BHV, 2007 г. – 400 с.
10.Самарcкий А.А. Задачи и упражнения по численным методам. /Самарcкий А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А. – 4-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. – 208с.
11.Самарский А.А. Введение в численные методы: Учеб. пособие для вузов / Московский гос. ун-т им. М.В.Ломоносова. – 3-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2005. – 288с.
12.Турчак Л.И. Основы численных методов. М., Наука, 1987.
13.Численные методы и их реализация в Microsoft Excel. Ч.1: лаборатор¬ный практикум по информатике / Сост. Е.В. Башкинова, Г.Ф. Егорова, А.А. Заусаев. - Самара; Самар. гос. техн. ун-т, 2009. 44 с.
14.http://www.tgspa.ru/
Вопрос-ответ:
Что такое метод Рунге-Кутта?
Метод Рунге-Кутта - это численный метод приближенного решения обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Он основан на итерационном процессе, который позволяет найти приближенное значение функции в различных точках заданного интервала.
Как работает численное интегрирование?
Численное интегрирование - это метод приближенного расчета определенного интеграла. Он основан на разбиении заданного интервала на малые отрезки и замене исходной функции на многочлен, который можно легко проинтегрировать. Затем производится суммирование площадей этих малых отрезков, что позволяет приближенно найти значение интеграла.
Как найти результаты работы программы?
Результаты работы программы могут быть найдены в текстовом файле REZULT.TXT. В этом файле содержатся значения координат X и соответствующих им значений функции Y, найденные с помощью метода Рунге-Кутта. В данном случае, количество точек равно 8.
Можно ли предоставить листинг программы с комментариями?
Да, можно предоставить листинг программы с комментариями. В практической части курсовой работы должен быть приведен код программы, который был использован для реализации метода Рунге-Кутта. Комментарии в коде помогут понять, как работает программа и какие операции в ней выполняются.
Что такое курсовая работа?
Курсовая работа - это самостоятельная учебная работа, которую студент выполняет в течение учебного курса по определенному предмету. Она является одним из основных видов академических работ и позволяет студенту продемонстрировать уровень своих знаний и умений по данной теме.
Какие темы рассматриваются в курсовой работе?
В данной курсовой работе рассматриваются две темы: метод Рунге-Кутта и численное интегрирование с использованием формулы Симпсона. Метод Рунге-Кутта - это численный метод для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, а формула Симпсона - метод численного интегрирования.
Можете объяснить, что такое метод Рунге-Кутта?
Метод Рунге-Кутта - это численный метод для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Он основан на итерационном процессе и позволяет приближенно находить решения дифференциальных уравнений с заданной точностью. Метод Рунге-Кутта широко используется в различных областях, включая физику, математику и инженерные науки.
Что такое численное интегрирование и формула Симпсона?
Численное интегрирование - это метод вычисления значения определенного интеграла с использованием численных аппроксимаций. Оно применяется в случаях, когда аналитическое решение интеграла сложно или невозможно получить. Формула Симпсона - это один из методов численного интегрирования, который основан на аппроксимации подынтегральной функции параболой. Она позволяет приближенно вычислить значение интеграла с высокой точностью.
Что содержится в файле REZULT.TXT?
Файл REZULT.TXT содержит результаты работы программы. В данном случае содержится список точек, полученных с помощью метода Рунге-Кутта. Каждая точка представлена парой значений X и Y, где X - значение аргумента, а Y - значение функции при этом аргументе.
Что представляет собой метод Рунге-Кутта?
Метод Рунге-Кутта - это численный метод, используемый для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Он позволяет приближенно решить задачу Коши, а именно, найти функцию y(x), удовлетворяющую дифференциальному уравнению y'(x) = f(x, y(x)), при заданном начальном условии y(x0) = y0.
Как работает формула Симпсона в численном интегрировании?
Формула Симпсона используется для численного интегрирования функции на заданном отрезке. Она основана на аппроксимации исходной функции кривой, составленной из парабол. Для вычисления интеграла на отрезке [a, b] границы отрезка разбиваются на равные части с помощью узловых точек. Затем каждый участок интеграла аппроксимируется кривой, состоящей из парабол, и интеграл вычисляется как сумма площадей этих парабол. Формула Симпсона дает более точные результаты, чем другие методы численного интегрирования, такие как метод прямоугольников или метод тrapezoid.