Exel, Pascal

Однако, используя данный метод, сходимость интервала к корню происходит наиболее быстро.Уравнение 2х2-0,5х-3=0Отделение корней графическим методомРисунок 7 Отделение корней графическим методомДля уравнения 2х2-0,5х-3=0 на интервале [-7;-5] уточнить значение корня методом половинного деления (дихотомии) с точностью е = 0,01(ответ: корень уравнения х = -6,21)Ход выполнения заданияИсходя из задания. Была составлена блок схема алгоритма, уточнения значения корня уравнения методом половинного деления, представленная на рисунке 8.Рисунок 8 Блок-схема алгоритма уточнения корня уравнения2х2-0,5х-3=0 методом половинного деленияПрограммный код на VBA в процессоре MSExcel:SubDihotomia()DimaAsSingle: DimbAsSingle: Dim c As Single: Dim e As Singlea = Val(InputBox("введите левый конец интервала a"))b = Val(InputBox("введите правый конец интервала b"))e = Val(InputBox("введите точность e"))c = (a + b) / 2Do While (Abs(b - a) > e) And (f(c) <> 0)c = (a + b) / 2If f(c) * f(a) < 0 Then b = c Else a = cLoopMsgBox "Кореньуравненияx = " & Format(c, "0.##")End SubFunction f(x As Single) As Singlef = 2 * x * x - 0.5 ^ x - 3End FunctionПроверяем работу программы:Рисунок 9 Ввод левого конца интервалаРисунок 10 Ввод правого конца интервалаРисунок 11 Ввод точностиРисунок 12Вывод результатаУравнения х4-х-1=0Отделение корней графическим методомРисунок 13 Отделение корней графическим методомДля уравнения х4-х-1=0 на интервале [-1;0] уточнить значение корня методом половинного деления (дихотомии) с точностью е = 0,01(ответ: корень уравнения х = -0,73)Ход выполнения заданияИсходя из задания. Была составлена блок схема алгоритма, уточнения значения корня уравнения методом половинного деления, представленная на рисунке 14.Рисунок 14 Блок-схема алгоритма уточнения корня уравнениях4-х-1=0 методом половинного деленияПрограммный код на VBA в процессоре MSExcel:Sub Dihotomia()Dim a As Single: Dim b As Single: Dim c As Single: Dim e As Singlea = Val(InputBox("введите левый конец интервала a"))b = Val(InputBox("введите правый конец интервала b"))e = Val(InputBox("введите точность e"))c = (a + b) / 2Do While (Abs(b - a) > e) And (f(c) <> 0)c = (a + b) / 2If f(c) * f(a) < 0 Then b = c Else a = cLoopMsgBox "Кореньуравненияx = " & Format(c, "0.##")End SubFunction f(x As Single) As Singlef = x * x * x * x - x - 1End FunctionПроверяем работу программы:Рисунок 15 Ввод левого конца интервалаРисунок 16 Ввод правого конца интервалаРисунок 17 Ввод точностиРисунок 18Вывод результатаВычислить корень уравнения 2х2-0,5х-3=0 на интервале [0;3] с точностью е = 0,01 методом касательных(ответ: корень уравнения х = -6,22)Ход выполнения заданияИсходя из задания. Была составлена блок схема алгоритма, уточнения значения корня уравнения методом касательных, представленная на рисунке 19.Рисунок 19 Блок-схема алгоритма уточнения корня уравнения2х2-0,5х-3=0 методом касательныхПрограммный код на VBA в процессоре MSExcel:Sub kasatelnaya()Dim a As Single: Dim b As Single: Dim c As Single: Dim e As Single: Dim x0 As Single: Dim x1 As Singlea = Val(InputBox("введите левый конец интервала a"))b = Val(InputBox("введите правый конец интервала b"))e = Val(InputBox("введите точность e"))If f(a) * f3(a) > 0 Then x0 = a Else If f(b) * f3(b) > 0 Then x0 = b Else: MsgBox "iao ei?iae"Do While (Abs(f(x0) / f2(x0)) > e)x0 = x0 - f(x0) / f2(x0)LoopMsgBox "Кореньуравненияx = " & Format(x0, "0.##")End SubFunction f(x As Single) As Singlef = 2 * x * x - 0.5 ^ x - 3End FunctionFunction f2(x As Single) As Singlef2 = 4 * x - Log(0.5) * 0.5 ^ xEnd FunctionFunction f3(x As Single) As Singlef3 = 4 - Log(0.5) ^ x * 0.5 ^ xEnd FunctionПроверяем работу программы:Рисунок 20 Ввод левого конца интервалаРисунок 21 Ввод правого конца интервалаРисунок 22 Ввод точностиРисунок 23Вывод результатаВычислить корень уравнения х4-х-1=0 на интервале [0;3] с точностью е = 0,01 методом касательных(ответ: корень уравнения х = -0,73)Ход выполнения заданияИсходя из задания. Была составлена блок схема алгоритма, уточнения значения корня уравнения методом касательных, представленная на рисунке 24.Рисунок 24 Блок-схема алгоритма уточнения корня уравнениях4-х-1=0 методом касательныхПрограммный код на VBA в процессоре MSExcel:Sub kasatelnaya()Dim a As Single: Dim b As Single: Dim c As Single: Dim e As Single: Dim x0 As Single: Dim x1 As Singlea = Val(InputBox("введите левый конец интервала a"))b = Val(InputBox("введите правый конец интервала b"))e = Val(InputBox("введите точность e"))If f(a) * f3(a) > 0 Then x0 = a Else If f(b) * f3(b) > 0 Then x0 = b Else: MsgBox "iao ei?iae"Do While (Abs(f(x0) / f2(x0)) > e)x0 = x0 - f(x0) / f2(x0)LoopMsgBox "Кореньуравненияx = " & Format(x0, "0.##")End SubFunction f(x As Single) As Singlef = x * x * x * x - x - 1End FunctionFunction f2(x As Single) As Singlef2 = 4 * x * x * x - 1End FunctionFunction f3(x As Single) As Singlef3 = 12 * x * xEnd FunctionПроверяем работу программы:Рисунок 25 Ввод левогоконца интервалаРисунок 26 Ввод правого конца интервалаРисунок 27 Ввод точностиРисунок 28Вывод результатаЗаключениеИзучен материал на тему макросов.Были изучены методы приближенного решения уравнений:метод половинного деленияметод касательныхСоставлены компьютерные модели методов на языке программирования VBA. Среди рассмотренных методов выбран оптимальный метод.Таким образом, все задачи решены и цель достигнута.Список литературыБахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. Г. Численные методы. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2008, 640 с. Буслов В. А., Яковлев С. JI. Численные методы II. Решение уравнений. Курс лекций. - СПб: СПбГУ, Физ. фак. Каф. Выч. Физ., 2001.44 с. Васильев А., Андреев А. VBA в Office 2000. -СПб: Питер, 2001, 432 с.Вержбицкий В.М., Основы численных методов. -М.: Высшая школа, 2002. 840 с.Волков Е. А. Численные методы. -СПб.: Лань, 2004. 256 с.Гарнаев А. Самоучитель VBA. -СПб: БХВ-Петербург, 2004, 542 с.URL:http://www.intuit.ru/department/mathematics/mathprog/9/ URL:http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/4/3.html