Полуавтоматическая (директорная) система управления продольным движением тяжелого транспорта самолета при посадке.

Причем это справедливо при любых λ и порядках желаемого полинома. Причину этого явления вижу в том, что исходная матрица AV содержит первый нулевой столбец. Анализ системы линеаризованных уравнений движения в продольном канале показывает, что координата x0 – продольная координата не влияет ни на одну другую координату системы x1 … x7. Ее можно исключить из этой системы уравнений, а ее значение можно однозначно определить интегрированием по времени переменной x1 – горизонтальная скорость полета. Тогда наша система уравнений и матрица AVпонизятся рангом на 1 и из них исчезнет нулевой столбец.Тогда исходные матрицы примут вид ( индекс у переменных уменьшается на 1 – теперь : x0 – горизонтальная скорость полета, x1– высота полета и т.д.)Найдем корни характеристического полинома :Видим, что они те же, что и ранее, только исчез один нулевой корень, связанный со старой переменной x0. Характеристический полином приобретает вид :Очевидно, что рассчитанные ранее передаточные функции остаются справедливыми и для урезанной системы уравнений, поэтому пересчитывать их не будем.Проверим сохранение переходных процессов, рассчитанных ранее, при новой постановке задачи :.Видим, что переходные процессы остаются прежними.Переходные процессы при действии порыва ветра остаются прежними.Переходные процессы с учетом закона управления остаются прежними, следовательно, произведенная нами модификация системы уравнений не искажает динамические характеристики системы. Теперь для этой системы повторим расчет коэффициентов обратной связи :Замкнутая система (с регулятором) устойчива – все корни имеют отрицательные вещественные части.Рассмотрим переходные процессы в такой системе :Учтем теперь порыв ветра Теперь рассмотрим порыв ветра противоположного направления :Отсюда видно, что построенный регулятор обеспечивает высокую точность выведения в заданную точку, причем по всем переменным (высоте, углу тангажа, вертикальной и горизонтальной скорости). Однако время затухания переходного процесса и величина перерегулирования получаются больше требуемых. Эти параметры зависят от выбора параметра λ – при увеличении λ время затухания уменьшается (при λ = 1, время затухания становится равным примерно 15с, при λ = 1,5 время затухания уменьшается до примерно 10с), однако при этом с увеличением λ существенно возрастает величина забросов регулируемых параметров движения, поэтому выбором величины λ оптимизировать параметры переходных процессов не удается.Определим для выбранного λ = 0,5 передаточные функции объекта :Характеристический полином имеет вид :Видим, что корни его совпадают с рассчитанными ранее, значит полином составлен правильно8. Проверка реакции объекта с системой управления на случайное ветровое воздействие в виде случайного стационарного процесса.Случайный стационарный процесс:- спектральная плотность: Рис. 8.1 Спектральная плотность., где - среднее значение w = 3 м/с.Рассчитали передаточные функции угла тангажа и высоты от входного воздействия в виде ветрового возмущения. Задавшись спектром случайного ветрового возмущения, рассчитали спектры выходов (угла тангажа и высоты) и дисперсии выходов по формулам:SѲx() = | |2Sw()Dx = Sx()d/2SHx() = ||2Sw()Ветровое воздействие в виде случайного стационарного процесса фактически не влияетна выходы угла тангажа и высоты.Выводы.Исследование динамики объекта на этапе посадки показали, что разомкнутая система позволяет выйти в терминальную точку по высоте, однако при этом требования по максимальному отклонению угла тангажа и вертикальной скорости самолета удовлетворить не удается. Воздействие при этом внешних возмущений в виде вертикального порыва ветра значительно ухудшает точность выхода в терминальную точку по высоте. Кроме этого переходные процессы имеют сильно выраженный колебательный характер со слабым затуханием, что можно объяснить неустойчивостью объекта (наличием двух нулевых корней характеристического уравнения).Использование рекомендованного закона управления (случай замкнутой системы) позволяет улучшить точность выхода в терминальную точку, однако колебательность переходных процессов, их низкое затухание и сильная зависимость от внешних воздействий остаются, требования по этим параметрам не выполняются.Введение в системы регулятора в канал управления рулем высоты позволило сделать объект устойчивым и значительно улучшить качество переходных процессов – уменьшилась колебательность, увеличилось затухание колебаний. Однако при всех возможных параметрах построения регулятора удовлетворить требования по времени затухания переходных процессов и величине их перерегулирования не удалось.Так же была рассчитана реакция системы на случайное ветровое воздействие в виде случайного стационарного процесса. Дисперсии выходов угла тангажа и высоты получились незначительными. Таким образом, при случайном ветровом воздействии не требуется введения дополнительных каналов управления. Удалось решить поставленную задачу.Так как реакция системы на ветровое воздействие незначительна, не было рассчитано ветровое воздействие в виде случайного стационарного процесса.Расчеты по синтезу и моделированию выполнялись c использованием пакета MatCad 15. Список использованных источников.1) Белогородский С. Л. Автоматизация управления посадкой самолета. –М.: Транспорт, 1972 – 350с. 2)Гуськов Ю.П., Загайнов Г.И.Управление полетом самолетов. –М.: Машиностроение, 1980 – 215с.3)Ким Д.П. Теория автоматического управления.т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 4) ПятинА.И.Динамика полета и пилотирование самолета Ту-154. – М.: Воздушный транспорт, 1994–120с.