Анализ временных рядов в докризисный перид с 2005-2008

Для определения неизвестных параметров b0, b1, b2, b3 уравнения множественной регрессии используется стандартная система нормальных уравнений, которая имеет вид:n*b0 + b1*∑X1 + b2*∑X2 + b3*∑X3= ∑Yb0*∑X1 + b1*∑X1^2 + b2*∑ X1X2 + b3*∑ X1X3 =∑X1*Yb0*∑X2 + b1*∑X1*X2 + b2*∑X2*X2 + b3*∑X3*X2= ∑X2*Yb0*∑X3 + b1*∑X1*X3+ b2*∑X2*X3 + b3*∑X3*X3= ∑X3*YИсходные данные для решения данной системы представлены в таблице 10.Таблица 10Исходные данные для решения системы уравнений множественной регрессииПодставляя данные таблицы, уравнение примет вид:b0*13 + b1*60,9 + b2*75,6+ b3* 261,2 = 112,4 b0*60,9+ b1*737+ b2*994+ b3* 742 = 535 b0* 75,6 + b1*994 + b2* 1590+b3* -431 = 488 b0* 261,2 + b1*742 + b2* -431+b3* 10392 = 2624Для решения системы используется метод Гаусса, который заключается в последовательном исключении неизвестных: делится первое уравнение системы на 131, затем умножается полученное уравнение на 60,9 и вычитается из второго уравнения системы, далее умножается полученное уравнение на 75,6 и вычитается из третьего уравнения системы. Повторяя указанный алгоритм для преобразованных второго и третьего уравнений системы, получим:Таблица 11Расчет параметров уравненияПервое решениеВторое решениеТретье решениеЧетвертое решениеПосле преобразований уравнение примет видb0+ b1*4,7 + b2*5,8 + b3*20,1= 8,6b1+ b2*1,4 + b3*-1,1= 0,018b2+ b3*-5,21= -0,73 b3*-1966,45 = -552,17Отсюда:b3 = -552,17 / -1966,45 = 0,281 b2 = -0,73 - 0,281 *-5,21 = 0,731b1 = 0,018 - 0,731*1,4 - 0,281*-1,1 = -0,718b0 = 8,6 - (-0,718)*4,7 -0,731*5,8 — 0,281*20,1 = 2,119Тогда окончательно зависимость уровня безработицы от объемов производства, доходов населения и уровня инфляции в виде линейного уравнения множественной регрессии имеет вид:Y(i) = 2,119 -0,718X1 + 0,731X2 + 0,281X3Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением объемов производства уровень безработицы снижается. Рост инфляции также влияет на рост уровня безработицы. Кроме того, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние объясняющей переменной на зависимую переменную.По величине модуля коэффициента корреляции с уровнем безработицы населения необходимо произвести отбор показателей тесной зависимости с показателем уровня безработицы. Тесная связь наблюдается между уровнем безработицы и темпом инфляции. Связь прямая, с ростом инфляции растет уровень безработицы. Обратная связь наблюдается между темпом роста доходов населения, темпом роста производства и уровнем безработицы. Уровень безработицы возрастает при падении доходов населения и снижении объемов производства.Анализ тесноты связи с другими показателями и уровнем безработицы показал не значительную зависимость от изменения и уровня данных показателей.К наиболее информативным показателям, на основании анализа коэффициента корреляции, можно отнести:-темп роста объемов производства (показатель 2); с падением объемов производства возрастает уровень безработицы;-уровень доходов населения (показатель 4); безработица также находится в зависимости от доходов населения; с ростом уровня безработицы доходы населения снижаются;-темп инфляции (показатель 5), темпы роста инфляционных процессов напрямую влияют на уровень безработицы.Зависимость уровня безработицы от объемов производства, доходов населения и уровня инфляции в виде линейного уравнения множественной регрессии имеет вид:Y(i) = 2,119 -0,718X1 + 0,731X2 + 0,281X3В рассматриваемом примере величина коэффициента регрессии b2 больше, чем величина коэффициента b1 и b3, следовательно, доходность населения оказывает значительно большее влияние на уровень безработицы, чем инфляция и объем производства. Оценка значимости зависимости уровня безработицы (Y) оценивается по наиболее взаимосвязанным показателям: объем производства (Х1), доходы населения (Х2) и инфляция (Х3).Для количественной оценки указанного вывода определятся частные коэффициенты эластичности:Э (Х1) = b1 * (X1ср / Yср) = -0,718 * (4,7/8,6) = -0,389Э (Х2) = b2 * (X2ср / Yср) = 0,731 * (5,8/8,6) = -0,492Э (Х3) = b3 * (X3ср / Yср) = 0,281 * (20,1/8,6) = 0,653Анализ полученных результатов показывает, что наибольшее влияние на уровень безработицы оказывает инфляция. Так, в частности, при увеличении уровня инфляции на 1% стоимость безработица возрастает на 0,653%. В то же время с ростом производства товаров на 1% безработица снижается на 0,389%. При росте доходов безработица снижается на 0,492%.Коэффициент множественной корреляции отражает тесноту связи между вариацией зависимой переменной и вариациями всех включенных в анализ независимых переменных. Парные коэффициенты корреляции и коэффициент множественной корреляции рассчитываются по формулам:r(x1,x2) = [(x1*x2)ср - x1 ср*x2 ср] /[ σ(х1)* σ(х2) ]r(x1,y) = [(x1* y)ср - x1 ср*y ср] /[ σ(х1)* σ(y) ]r(y,x2) = [(y *x2)ср - y ср* x2 ср] /[ σ(y)* σ(х2) ]R(y,x1,x2) =КОРЕНЬ [r(x1,y) ^2 + r(y,x2) ^2 - 2* r(x1,y) *r(y,x2) * r(x1,x2)] /[ 1 - - r(x1,x2)^2 ]Таблица 12Расчет дисперсийТаблица 13Расчет параметров для коэффициента регрессииr(x1,x2) = (76-4,7*5,8)/(5,9*9,4) = 0,888r(x1,y) = (41-4,7*8,6)/(5,9*2,0) = 0,0546r(y,x2) = (37-8,6*5,8)/(9,4*2,0)=-0,695r(y,x3) = (202-8,6*20,1)/(19,9*2,0)=-0,721R(y,x1,x2) =√( 0,888^2+0,0546^2-2*0,888*0,0546*-0,695) / 0,998) = 0,929 Между факторами наблюдается тесная связь, что подтверждается значением коэффициента множественной регрессии, равный 0,929.ВыводыПо имеющимся статистическим данным о ежедневных доходах и расходах граждан за период с 2005 по 2008 год по полугодиям проведено эконометрическое исследование. Доходы представлены по временному признаку. Построено регрессионное уравнение. Выявлена связь между параметрами ряда. Рассчитаны коэффициенты корреляции и регрессии. Величина тесноты линейной связи (коэффициент корреляции) составила по расчетам 0,99. Данное значение характеризует тесную прямую связь между факторами.Коэффициент эластичности показывает, что величина расходов в среднем изменится на 0,84% при изменении на один процент доходов. При росте доходов на 15% расходы.Второй анализ основывался на данных макроэкономических показателях. Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением объемов производства уровень безработицы снижается. Рост инфляции также влияет на рост уровня безработицы. Кроме того, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние объясняющей переменной на зависимую переменную.Анализ тесноты связи с другими показателями и уровнем безработицы показал не значительную зависимость от изменения и уровня данных показателей.Анализ полученных результатов показывает, что наибольшее влияние на уровень безработицы оказывает инфляция. Так, в частности, при увеличении уровня инфляции на 1% стоимость безработица возрастает на 0,653%. В то же время с ростом производства товаров на 1% безработица снижается на 0,389%. При росте доходов безработица снижается на 0,492%.ЗаключениеЦелью данной курсовой работы является исследование основных понятий и задач анализа временных рядов эконометрических моделей исследования объекта.В результате проведенной работы выявлены основные закономерности обобщения полученной информации, раскрыта сущность и основные понятия эконометрического анализа.Работа состоит из двух основных частей. В первом разделе описаны основные цели и задачи эконометрического анализа, методы анализа. Во втором разделе работы приведены примеры решения задач различными методами. Примеры снабжены таблицами. Результаты эконометрического анализа временных рядов способствуют более полному пониманию изучаемого явления, так как отображают основные взаимосвязи и закономерности изменений объекта.По оценкам проведенного анализа планируются обоснованные финансовые показатели по объемам, доходам. Результаты анализа использования эффективности ресурсного потенциалаэкономических процессов, обеспечивают повышение устойчивости экономики в целом. На основе результатов проведенного исследования обосновывается стратегия развития, бизнес-планы, прогнозные изменения на перспективу.Список использованной литературы1.Белько, И.В. Эконометрика. Практикум / И.В.Белько, Е.А. Криштапович. – М.:Изд.Гривцова, 2011. – 224 с.2. Зорин, А.Л. Справочник экономиста в формулах и примерах / А.Л.Зорин. – М.: Профессиональное издательство, 2006. – (Библиотека журнала «Справочник экономиста». – вып. 1). – 288 c.3.Исследование операций: Учеб. Пособие для студ. Вузов, обуч. Поспец. «Прикладная математика» и «Экономическая кибернетика». – М.:Высшая школа,2010. -383 с.4.Козлов А.Ю., Шишов В.Ф. Пакет анализа MSExcel в экономико-статистических расчетах / Козлов А.Ю., Шишов В.Ф. – М.:Юнити – ДАНА, 2010. – 228 с.5.Крамер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 226, с.6.Практикум по эконометрике. Под редакцией И. И. Елисеевой - М.: Финансы и статистика., 2007. - 343 с.7.Просветов, Г.И. Эконометрика. Задачи и решения: Учебно-практическое пособие / Г.И.Просветов. – М.:Альфа-Пресс, 2010. – 192 с.8.Таранова И.В.Особенности применения экономико-математических и эконометрических методов в экономическихисследованиях: Электронный научный журнал / Инструментальные методы экономики | (36) УЭкС, 2011 .- №12. – Режим доступа: http://www.uecs.ru/uecs-36-122011/item/857-2011-12-16-07-03-409.Харченко Л.П. Статистика: курс лекций / Л.П.Харченко, В.Г..Долженкова, В.Г.Ионин. - М.:Инфра-М, 2008. – 116 с.10. Курс лекций: Учебное пособие / Под ред. В.П.Котова. - Региональный финансово-экономический институт. – 2007 г.Интернет-ресурсы11.Центр управления финансами. Методы прогнозирования // Электронный ресурс. – Режим доступа [http://www.center-yf.ru/data/Marketologu/Metody-prognozirovaniya.php]12.Федеральная Служба Государственной Статистики -/ Электронный ресурс. – Режим доступа:[www.gks.ru]13.Сайт Министерства экономического развития– / Электронный ресурс. – Режим доступа:[http://www.economy.gov.ru]