Формирование познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала

Какими свойствами обладает луч? (Он имеет точку - начало, он бесконечен, он имеет направление, его можно продолжить в одну сторону.)
Задание на совместную работу в паре. Вам понадобиться листок с точкой О, линейка и карандаш.
1-й вариант: начертите луч ОА направлением влево;
2-й вариант: не изменяя положения линейки начертите луч ОВ направлением вправо.
Покажите друг другу луч ОА, луч ОВ. Покажите, что у вас получилось? (Если есть расхождения, выясняем, что задание не изменяя положения линейки…). Мы получили фигуру, которая называется прямая линия или просто прямая. Это геометрическая фигура. Как вы думаете, что надо знать об этой геометрической фигуре: свойства фигуры, как чертить, как показывать, как обозначать.
Посоветуйтесь в паре и определите, какими свойствами обладает данная геометрическая фигура. (Бесконечна, состоит из множества точек...., у неё нет начала, нет конца) На доску вывешиваются карточки с надписями.
Как начертить прямую, не изображая лучи? (С помощью линейки)
Начертим в тетради прямую. Посмотрите, я считаю, что мы с вами начертили полностью прямую: вы в своих тетрадях, я на доске. Вы согласны? (Нет всю прямую начертить нельзя, она бесконечна)
Тогда как же правильно показать прямую? (обсуждение в группе)
Показывая луч, куда мы ставили указку? (в начало) а у прямой начала нет. (ответы детей)
Задание. Провести прямые через точки АВ, ВС, ДС, АД. Какая геометрическая фигура получилась в пересечении прямых? (прямоугольник АВСД), докажите. Определите размеры этого прямоугольника (...см, ...см). А теперь проведите прямую через точки АС. Как называется отрезок АС в прямоугольнике? (диагональ). Чем является диагональ в прямоугольнике? Заштрихуйте, пожалуйста, треугольник АВС. Найдите его площадь. Выполнение его в группе. Проверка.
Урок 4: Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

№ Этап урока ПУД Формирование познавательных универсальных действий. 1 Актуализация знаний 1.3
2.1, 2.6
Задание 1.
Определите фигуры на чертеже.
Практическая работа с раздаточным материалом (у учащихся по 2 треугольника)
Наложите один треугольник на другой, чтобы их общей частью был треугольник, четырёхугольник, пятиугольник. (введение понятия «пересекающиеся фигуры»).
Индивидуальные задания для группы сильных учащихся 2 «Открытие» нового знания. 1.8, 2.6
1.2,1.8 Раскрась фигуру так, чтобы сверху был треугольник, под ним пятиугольник, а внизу круг.
Сергей начертил 15 непересекающихся фигур. Сначала он вырезал 7 треугольников, а потом 5 четырёхугольников. Сколько фигур ему осталось вырезать?
а) анализ условия (запись на индивидуальной доске)
б) решение задачи самостоятельно. Некоторым учащимся предлагаются карточки – помощь. 3 Первичное закрепление. 2.7.



2.6 Задание 3.
Вырази в квадратных миллиметрах 1 кв. дм, 1 кв.м.
- Докажи, что значение величин найди верно.
Задание 4
Найди:
а) площадь участка прямоугольной формы длиной 200 м, шириной 100 м. Вы рази её в арах;
б) площадь квадрата со стороной 1 000 м. Вырази её в гектарах, в арах, в квадратных километрах.
4 Закрепление пройденного. 2.7, 2.6. Рассмотрите фигуры, найдите «лишнюю» (2 варианта решения)
В контрольной группе использовались задания, представленные в учебнике, не проводилось целенаправленной работы по формированию познавательных универсальных действий.
По окончании формирующего этапа был осуществлён контрольный этап эксперимента по выявлению эффективности комплекса заданий при изучении математических величин для формирования познавательных универсальных действий.
В ходе проведения контрольного эксперимента учащимся был предложен тест, состоящий из 10 заданий. (Приложение №6)
Результаты измерений уровня сформированности познавательных универсальных действий в контрольной и экспериментальной группах после эксперимента представлены в таблице №5. Сравнительные результаты по классам в таблице 6.
3 Д класс (контрольная группа) 3 И класс (экспериментальная группа) Уч-ся Познавательные Уч-ся Познавательные Уч-ся Познавательные Уч-ся Познавательные 1. А.А. 6 13. Н.Е. 7 1. А.В. 10 14. М.Б. 8 2. А.З. 6 14. О.Г. 8 2. Б.Л. 7 15. Н.Р. 7 3. В.Т. 5 15. О.П. 4 3. В.В. 8 16. Н.Ф. 7 4. Г.Н. 7 16. Р.А. 5 4. В.С. 6 17. О.А. 6 5. Д.С. 8 17. Р.Т. 6 5. Г.А. 10 18. П.И. 9 6. Е.О. 6 18. С.В. 7 6. Д.Р. 9 19. Р.В. 7 7. З.Н. 7 19. С.Т. 7 7. Е.Н. 6 20. Р.С. 9 8. И.Л. 9 20. Т.А. 6 8. Е.О. 6 21. С.Т. 10 9. И.Р. 6 21. У.К. 8 9. И.А. 9 22. Т.Б. 5 10. К.О. 6 22. Э.Б. 7 10. И.Р. 7 23. Т.Л. 7 11. Л.Д. 6 23. Ю.А. 9 11. К.А. 6 24. У.Г. 6 12. М.И. 6 24. Я.М. 7 12. Л.Л. 9 25. Я.А. 7 Х среднее 6,625 13. Л.Н. 8 Х ср. 7,56 Табл. 5. Результаты диагностики сформированности УУД на третьем этапе исследования.

группы Экспериментальная группа Контрольная группа Количество учащихся % Количество учащихся % Низкий уровень 1 4 % 0 0 % Средний уровень 21 87,5 % 17 68 % Высокий уровень 2 8,5 % 8 32 % Табл. 6. Сравнительные результаты диагностики сформированности УУД на третьем этапе исследования.

Полученные данные в ходе контрольного этапа эксперимента показали, что в экспериментальной группе увеличилось число учащихся со средним и высоким уровнем эффективности познавательных универсальных действий. В контрольной группе таких изменений не наблюдается.

Результаты методики «Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности» представлены в таблицах 7 – 8.
У - ся Учебно - познавательный интерес Целеполагание Сформированность учебных действий Действия контроля Действия оценки 1. А.А. 4 3 3 3 3 2. А.З. 4 3 3 3 3 3. В.Т. 3 3 3 2 3 4. Г.Н. 4 4 3 3 3 5. Д.С. 4 4 4 5 4 6. Е.О. 3 3 3 3 3 7. З.Н. 3 2 2 2 2 8. И.Л. 3 4 3 3 3 9. И.Р. 4 3 3 3 3 10. К.О. 3 2 2 2 2 11. Л.Д. 4 3 3 3 3 12. М.И. 3 3 3 3 3 13. Н.Е. 4 3 3 3 3 14. О.Г. 4 3 4 3 3 15. О.П. 3 3 3 3 3 16. Р.А. 4 4 3 3 3 17. Р.Т. 5 4 4 4 4 18. С.В. 3 3 3 3 3 19. С.Т. 4 4 3 3 3 20. Т.А. 3 3 3 3 3 21. У.К. 4 3 3 3 3 22. Э.Б. 3 2 3 2 2 23. Ю.А. 4 4 4 4 4 24. Я.М. 3 2 3 3 3 Среднее 3,58 3,13 3,08 3,0 3,0 Табл. 7. Результаты диагностики сформированности компонентов учебной деятельности в 3Д классе.

У - ся Учебно - познавательный интерес Целеполагание Сформированность учебных действий Действия контроля Действия оценки 1. А.В. 4 3 3 4 4 2. Б.Л. 4 4 3 4 5 3. В.В. 4 3 4 3 4 4. В.С. 4 4 4 4 3 5. Г.А. 4 4 3 4 4 6. Д.Р. 5 4 3 4 4 7. Е.Н. 5 5 5 5 5 8. Е.О. 4 5 4 5 4 9. И.А. 5 4 3 4 5 10. И.Р. 4 3 3 3 4 11. К.А. 4 3 3 4 4 12. Л.Л. 5 4 4 4 4 13. Л.Н. 4 4 4 4 4 14. М.Б. 4 3 4 4 3 15. Н.Р. 4 3 4 3 4 16. Н.Ф. 5 4 4 4 4 17. О.А. 4 3 3 3 4 18. П.И. 4 4 3 4 4 19. Р.В. 6 5 5 5 5 20. Р.С. 4 4 4 4 4 21. С.Т. 4 3 3 4 4 22. Т.Б. 4 4 4 5 5 23. Т.Л. 4 4 3 4 4 24. У.Г. 5 4 4 4 4 25. Я.А. 5 4 4 4 5 Среднее 4,36 3,8 3,64 4 4,16 Табл. 8. Результаты диагностики сформированности компонентов учебной деятельности в 3И классе.

Сравнительные данные между классами по уровню сформированности компонентов УУД представлены на диаграмме 1.

Рис 1. Сравнительные данные между классами по уровню сформированности компонентов УУД.

По результатам диагностики сформированности компонентов учебной деятельности можно сказать, что у учащихся они сформированы на достаточно высоком уровне, причем все компоненты УУД лучше сформированы в 3И классе. У учащихся 3Д класса возникают положительные реакции на новый теоретический материал, но познавательный интерес быстро пропадает. Учащиеся, в среднем, принимают познавательную задачу, осознают её требование. Содержание действий и их операционный состав осознаются учащимися, они приступают к выполнению действий, но требуется помощь и контроль учителя. При выполнении нового действия введённая его схема осознаётся учащимися, однако затруднено одновременное выполнение учебных действий и их соотнесение со схемой, ошибки исправляют и обосновывают. В целом, умеют самостоятельно оценить свои действия и содержательно обосновать правильность или ошибочность результата, соотнося его со схемой действия.
Учащиеся 3И класса хорошо включаются в процесс решения задачи, пытаются самостоятельно найти способ решения и довести задание до конца. Охотно осуществляют решение познавательной задачи, не изменяя её (не подменяя практической задачей и не выходя за её требования), чётко могут дать отчёт о своих действиях после выполнения задания. То есть принятая познавательная цель сохраняется при выполнении учебных действий и регулирует весь процесс их выполнения. Учащиеся достаточно полно анализируют условия задачи и чётко соотносят их с известными способами; легко принимают косвенную помощь учителя; могут описать причины своих затруднений и особенности нового способа действия. Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются учащимися самостоятельно, они правильно объясняют свои действия; осознанно контролируют процесс решения задачи другими учениками. Непосредственно в процессе выполнения действия ученики ориентируются на усвоенную ими обобщённую его схему и успешно соотносят с ней процесс решения задачи, почти не допуская ошибок. Свободно и аргументировано оценивают уже решённые ими задачи; пытаясь оценивать свои возможности в решении новых задач, часто допускают ошибки, учитывают лишь внешние признаки задачи, а не её структуру.
Можно сказать, что в среднем, учащиеся 3Д класса отстают от учащихся 3И класса на один уровень сформированности компонентов УУД.
Сравнительные среднегрупповые значения уровней компонентов учебной деятельности учащихся 3И класса на разных этапах исследования представлены на рисунке 2.

Рис. 2. Сравнительные среднегрупповые значения уровней компонентов учебной деятельности учащихся на разных этапах исследования.

Судя по сравнительным результатам повышение уровня сформированности учебной деятельности заметно по всем ее компонентам. Особенно сильные скачки наблюдаются в сформированности учебных действий, действий контроля и оценки. Это говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны и повышение уровня познавательных универсальных учебных действий влияет на развитие других компонентов, а те в свою очередь влияют на развитие познавательных УУД.
Таким образом, по результатам исследования можно говорить об эффективности использования геометрического материала в формировании познавательных учебных универсальных действий у младших школьников.
Статистическая обработка данных исследования с помощью t – критерия Стьюдента представлена в таблице 9.




сравниваемые данные ПУДД Учебно - познавательный интерес Целеполагание Сформированность учебных действий Действия контроля Действия оценки Классы на 1-м этапе tкр.(р0,05) = 2,01 0,2 0,2 0,8 1,4 1,2 0,4 Классы на 3-м этапе 2,4 4,7 3,5 3,4 5,7 7,6 3Д на 1-м и 3-м этапе tкр. (р 0,05) = 2,07 0,8 2,4 1,0 2,5 1,4 1,5 3И на 1-м и 3-м этапе tкр.(р 0,05) = 2,06 8,6 5,3 8,0 10,9 11,7 11,7 Таблица 9. Статистическая обработка результатов.

Статистическая обработка результатов подтверждает эффективность использования геометрического материала в формировании познавательных учебных универсальных действий у младших школьников. Так если на первом этапе исследования различий в уровне сформированности всех компонентов УУД в двух классах не наблюдалось, то на третьем этапе после использования комплекса проблемных заданий геометрического содержания разница в уровнях сформированности УУД в классах значительная и достоверная. В ходе учебной деятельности у детей развиваются все виды и компоненты УУД. Это можно видеть в динамике результатов у каждого класса. Но если в классе, где не использовались проблемные задания по геометрии эта динамика не охватывает все компоненты УУД, то в экспериментальном классе, различия в уровнях высоко значимы и существенны.
Выводы к главе 2
Данное эмпирическое исследование было организовано с целью изучения путей формирования познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала в начальной школе.
В ходе исследования выяснилось, что в начальной школе рассматриваются только примеры геометрических фигур, даются их описания и отдельные свойства, формируются понятия, а полный курс геометрии изучается в средней школе. Геометрический материал используется также для развития пространственного и логического мышления младших школьников. Вариативность и подача геометрического материала в курсе начальной школы зависит от учителя.
В ходе выполнения геометрических заданий в курсе математики у учащихся формируется логическое мышление, целеполагание, самоконтроль и самопроверка, интеграция геометрических знаний в общеучебные.
Организованное исследование проводилось в три этапа: констатирующий этап, развивающий и контрольный.
На контрольном этапе исследования выяснилось, что при целенаправленном изучении геометрического материала в курсе математики начальной школы у детей развиваются регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий. То есть познавательные универсальные учебные действия переходят на новый уровень развития.
Значительно повышается уровень сформированности всех компонентов учебной деятельности. Что говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны. Данные исследования подтверждены статистикой.
По результатам исследования можно говорить об эффективности использования геометрического материала в формировании познавательных учебных универсальных действий у младших школьников.

Заключение
Формирование универсальных учебных действий в прогрессивной педагогике всегда рассматривалось как надежный путь кардинального повышения качества обучения.
Универсальные учебные действия обеспечивают учащемуся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты, создают условия развития личности и ее самореализации, обеспечивают успешное усвоение знаний, умений и навыков.
Тема данной работы обусловлена актуальностью использования геометрического материала в качестве средства формирования познавательных универсальных учебных действий.
В комплекте «Начальная школа ХХI века» уделяется много внимания отработке путей формирования ученика как «субъекта» деятельности. «Субъектный» характер обучения проявляется на всех его этапах: получения и систематизации знаний, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Только такое построение обучения формирует учебно-познавательные мотивы, которые начинают влиять на процесс и результат деятельности, появляется заинтересованность ученика и создается возможность поддержки его индивидуальности.
Эмпирическое исследование изучения путей формирования познавательных учебных универсальных действий при изучении геометрического материала в начальной школе проходило на базе 3-х классов.
В ходе исследования выяснилось, что при выполнении геометрических заданий в курсе математики у учащихся формируется логическое мышление, целеполагание, самоконтроль и самопроверка, интеграция геометрических знаний в общеучебные, развиваются регулятивные действия планирования, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий. Значительно повышается уровень сформированности всех компонентов учебной деятельности. Что говорит о том, что компоненты учебной деятельности взаимосвязаны. Данные исследования подтверждены статистикой.
По результатам исследования можно сказать, что гипотеза исследования подтвердилась. Действительно, геометрический материал, включенный в программу по математике в проекте «Начальная школа ХХI века» способствует эффективному формированию познавательных учебных универсальных действий у младших школьников
Результаты данного исследования могут быть использованы в педагогике, педагогической психологии, в разработке учебных и коррекционных программ и быть опорой дальнейших исследований.
Кроме того результаты исследования могут служить основой для разработки рекомендаций педагогам при обучении элементам геометрии в курсе математики в начальной школе.















Список использованной литературы
Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого – педагогическая практика. Учебно-методическое пособие. – М.: ЦГЛ, 2003. – 208 с.
Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – М.: Ось – 89, 2001. – 272 с.
Бабанский Ю.К. Избранные педагогические сочинения / Сост. М.Ю. Бабанский. - М., 1989. – 465с.
Белоусова Л.В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа». 2003 г. № 6.
Блинков А.Д. Нужна ли школе XXI века геометрия? // Математика в школе. - 2004. - № 4. - С. 72.
Верченко А.И. Современная математика - существует ли она? // Математика в школе. - 2003. - № 3. - С. 12.
Виноградов И.И. Основы теории чисел. - СПБ.: Лань, 2004. - С. 87.
Виноградова Н.Ф. Как в УМК «Начальная школа XXI века» реализуется стандарт второго поколения // Начальное образование. - 2009. - № 6. - С. 14.
Виноградова Н.Ф. Примерные программы начального ОС образования — путь реализации государственных образовательных стандартов второго поколения // Педагогика. - 2009. - № 4. - С. 41.
Виноградова Н.Ф. Учебный диалог — эффективный метод развития младших школьников // Начальное образование. - 2010. - № 1. - С. 49.
Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 3 класс. – М.: Росмэн- Пресс, 2002. – 79 с.
Воюшина М.П. Почему ребенку трудно дается математика уже в начальной школе // Начальная школа. - 2004. - № 3. - С. 77.
Выготский Л.С. Вопросы детской психологии. СПб., 1997. – 260с.
Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985 – 280с.
Давыдов В.В. Психическое развитие младших школьников. – М.: Педагогика 2000 г. – 230с.
Давыдов В.В. Генезис и развитие личности в детском возрасте // Вопросы психологии. - 1992. - № 1-2.
Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников // Формирование учебной деятельности школьников. - М., 1982.
Давыдов В.В. Учебная деятельность и развивающее обучение // Перемены. - 2001. - № 2. - С. 112.
Жабская Г.М. Урок математики // Начальная школа,- 2004. - №11.С. 2.
Живая геометрия в 1-4 классах // Информатика и образование. - 2007. - № 7. - С. 56.
Жунисбекова Д.А. Учебная деятельность как важнейшая психологическая характеристика младших школьников // Начальное образование. - 2009. - № 1. - С. 47.
Журова С.В. Слагаемые управленческой компетентности // Воспитание школьников. - 2006. - № 1. - С. 7.
Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого- педагогическая диагностика и консультирование». – М.: В. Секачёв, 2001. – 80 с.
Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994. – 306с.
Запорожец А.В. Психическое развитие ребенка // Избр. Психологические труды в 2-х томах. - М., 1986.
Зверева Н.М. Практическая дидактика для учителя: Учебное пособие. - М., 2001.
Зимняя И.А. Педагогическая психология. – М.: Логос, 2000.
Ильясов И.И. Структура процесса учения. – Изд. МГУ, 1986. – 199 с.
Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. - М.,1989.
Кузнецов В. И. Принципы активной педагогики: Что и как преподавать в современной школе: учебное пособие / В. И. Кузнецов. - М. : Академия, 2001.
Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000. – 64 с.
Лапшина О.В. Изучение элементов стереометрии в начальных классах – прихоть или необходимость? // Журнал «Начальная школа». 2004 г. № 1.
Левитес, В. В. Развитие логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста / В. В. Левитес // Известия Российской академии образования. – 2006. - №3.
Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2-х ..т -М., 1983.
Мухина В.С. Возрастная психология. – М., 2002.
Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. В 3 кн. 4-е изд. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2002. - Кн.2: Психология образования – 496 с.
Обухова Л.Ф. Возрастная психология. М., 2000.
Педагогика /Под ред. П.И.Пидкасистого. –М., 2008. – 640 с.
Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: учебник / ред.: С.А. Смирнов. - 4-е изд., испр. - М.: Академия, 2000.
Пирогова М.М. Математика - это замечательно! // Начальная школа,- 1999. - №6. С. 2.
Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.
Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999.
Практическая психология образования: учебное пособие для вузов / Ред. И.В. Дубровина. - М.: Просвещение, 2003.
Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М., 1978.
Рудницкая В.В. Чему научит математика? // Начальная школа,- 2007. - №7. С. 39.
Сластенин В.А. Психология и педагогика: учеб. пособие / В.А. Сластенин, В. П. Каширин. - 3-е изд., стереотип. - М.: Академия, 2004. - 480с.
Столяр А. А. Педагогика математики. – Минск. – 1963. – 370с.
Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний М., 1984. – 344 с.
Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. – М., 1985. – 270с.
Фридман Л.Н. Педагогический опыт глазами психолога. М., Просвещение, 1987.
Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. - М.: АО Столетие, 1994.
Швецов Г. Г. Совершенствование методики использования дидактических материалов в процессе обучения (Раздел "Человек и его здоровье"): Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Москва, 2001. - 188 c.
Эльконин Д.Б. Учебная деятельность: ее структура и формирование // Перемены. - 2002. - № 1. - С. 87.










Приложения
Приложение 1
Тема: Ломаная. Длина ломаной
Продолжи узор



«Спичечная» геометрия

Убери три спички, чтобы получилось 4 квадрата





Убери 5 спичек так, чтобы остались 3 квадрата





Дорисуй






























Приложение № 2
Тема: Деление круга на части

















Приложение 3



.





Приложение 4
Диагностика сформированности УУД (Школа 2100)
Задание 1
На какие группы можно разбить эти фигуры? (2.1)
2 м

2 м 2 м
4 м 2 м

2 м

Задание 2
Постройте два пересекающихся отрезка.
Задание 3
Отыщите в геометрическом узоре известные вам геометрические фигуры










Задание 4
Рассмотрите прямые 1 – 5. Какие прямые являются пересекающимися, а какие непересекающимися?
1)
2) 3) 4) 5)


Задание 5
Вычисли длину прямой линии

Задание 6
Найди центр, радиус и диаметр круга





Задание 7
На сколько диаметр одного круга больше диаметра второго круга?





Задание 8
Длина прямоугольника 6 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна сумма длин сторон прямоугольника?
а) 14 см.
б)18 см.
в) 16 см.
Задание 9
Квадрат, внутри которого врезан квадрат поменьше, надо разрезать на четыре одинаковые части. Найди хотя бы три решения этой задачи и начерти их.
Задание 10
Для заготовки дров было взято 3 бревна. Сколько получилось поленьев, если было сделано 15 распилов?
























Приложение 5
Характеристика сформированности компонентов учебной деятельности (Г.В. Репкина, Е.В. Заика)

Уровни сформированности учебно-познавательного интереса
Уро-вень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки

1
Отсутствие интереса.
Интерес практически не обнаруживается (исключение: положительные реакции на яркий и забавный материал).
Безличное или отрицательное отношение к решению любых учебных задач; более охотно выполняет привычные действия, чем осваивает новые.

2
Реакция на новизну.
Положительные реакции возникают только на новый материал, касающийся конкретных фактов (но не теории).
Оживляется, задаёт вопросы о новом фактическом материале; включается в выполнение задания, связанного с ним, однако длительной устойчивой активности не проявляет.

3
Любопытство.
Положительные реакции возникают на новый теоретический материал (но не на способы решения задач).
Оживляется и задаёт вопросы достаточно часто; включается в выполнение заданий часто, но интерес быстро пропадает.

4
Ситуативный учебный интерес.
Возникает на способы решения новой частной единичной задачи (но не системы задач).
Включается в процесс решения задачи, пытается самостоятельно найти способ решения и довести задание до конца; после решения задачи интерес исчерпывается.

5
Устойчивый учебно-познавательный интерес.
Возникает на общий способ решения целой системы задач (но не выходит за пределы изучаемого материала).
Охотно включается в процесс выполнения, работает длительно и устойчиво, принимает предложения найти новые применения найденному способу.

6
Обобщённый учебно-познавательный интерес.
Возникает независимо от внешних требований и выходит за рамки изучаемого материала. Непременно ориентирован на общие способы решения системы задач.
Является постоянной характеристикой ученика; ученик проявляет выраженное творческое отношение к общему способу решения задач, стремится получить дополнительные сведения, имеется мотивированная избирательность интересов.

Уровни сформированности целеполагания
Уро-вень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки

1
Отсутствие цели.
Предъявляемое требование осознаётся лишь частично. Включаясь в работу, быстро отвлекается или ведет себя хаотично, не знает, что именно надо делать. Может принимать лишь простейшие (не предполагающие промежуточных целей) требования.
Плохо различает учебные задачи разного типа, отсутствует реакция на новизну задачи, не может выделять промежуточные цели, нуждается в пооперационном контроле со стороны учителя, не может ответить на вопросы о том, что он собирается делать или что сделал.

2
Принятие практической задачи.
Принимает и выполняет только практические задачи (но не теоретические), в теоретических задачах не ориентируется.
Осознаёт, что надо делать и что он уже сделал в процессе решения практической задачи и может ответить на соответствующие вопросы; выделяет промежуточные цели; в отношении теоретических задач не может дать отчёта о своих действиях и не может осуществлять целенаправленных действий.

3
Переопределение познавательной задачи в практическую.
Принимает познавательную задачу, осознаёт её требование, но в процессе её решения подменяет познавательную задачу практической.
Охотно включается в решение познавательной задачи и отвечает на вопросы о её содержании; возникшая познавательная цель крайне неустойчива; при выполнении задания ориентируется лишь на практическую его часть и фактически не достигает познавательной цели.

4
Принятие познавательной цели.
Принятая познавательная цель сохраняется при выполнении учебных действий и регулирует весь процесс их выполнения; чётко выполняется требование познавательной задачи.
Охотно осуществляет решение познавательной задачи, не изменяя её (не подменяя практической задачей и не выходя за её требования), чётко может дать отчёт о своих действиях после выполнения задания.

5
Переопределение практической задачи в познавательную.
Столкнувшись с новой практической задачей, самостоятельно формулирует познавательную цель и строит действия в соответствии с ней.
Невозможность решить новую практическую задачу объясняет именно отсутствием адекватных способов; чётко осознаёт свою цель и структуру найденного способа и может дать о них отчет.

6
Самостоятельная постановка новых учебных целей.
Самостоятельно формулирует новые познавательные цели без какой-либо стимуляции извне, в том числе и со стороны новой практической задачи; цели выходят за пределы требований программы.
По собственной инициативе выдвигает содержательные гипотезы; учебная деятельность приобретает форму активного исследования, активность направлена на содержание способов действия и их применение в различных условиях.

Уровни сформированности учебных действий
Уро-вень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки

1
Отсутствие учебных действий как целостных единиц деятельности.
Не может выполнять учебные действия как таковые, может выполнять лишь отдельные операции без их внутренней связи друг с другом или копировать внешнюю форму действий.
Не осознаёт содержание учебных действий и не может дать отчёта о них; ни самостоятельно, ни с помощью учителя (за исключением прямого показа) не способен выполнять учебные действия; навыки образуются с трудом и оказываются крайне неустойчивыми.

2
Выполнение учебных действий в сотрудничестве с учителем.
Содержание действий и их операционный состав осознаются; приступает к выполнению действий, однако без внешней помощи организовать свои действия и довести их до конца не может; в сотрудничестве с учителем работает относительно успешно.
Может дать отчёт о своих действиях, но затрудняется в их практическом воплощении; помощь учителя принимается сравнительно легко; эффективно работает при пооперационном контроле; самостоятельные учебные действия практически отсутствуют.

3
Неадекватный перенос учебных действий.
Ребёнок самостоятельно применяет усвоенный способ действия к решению новой задачи, однако не способен внести в него даже небольшие изменения, чтобы приноровить его к условиям конкретной задачи.
Усвоенный способ применяет «слепо», не соотнося его с условиями задачи; такое соотнесение и перестройку действия может осуществлять лишь с помощью учителя, а не самостоятельно; при неизменности условий способен успешно выполнять действия самостоятельно.

4
Адекватный перенос учебных действий.
Умеет обнаружить несоответствие новой задачи и усвоенного способа; пытается самостоятельно перестроить известный ему способ. однако может это правильно сделать только при помощи учителя.
Достаточно полно анализирует условия задачи и чётко соотносит их с известными способами; легко принимает косвенную помощь учителя; осознает и готов описать причины своих затруднений и особенности нового способа действия.

5
Самостоятельное построение учебных действий.
Решая новую задачу, самостоятельно строит новый способ действия или модифицирует известный ему способ, делает это постепенно, шаг за шагом и в конце без какой-либо помощи извне правильно решает задачу.
Критически оценивает свои действия, на всех этапах решения задачи может дать отчёт о них; нахождение нового способа осуществляется медленно, неуверенно, с частым обращением к повторному анализу условий задачи, но на всех этапах полностью самостоятельно.

6
Обобщение учебных действий.
Опирается на принципы построения способов действия и решает новую задачу «с хода», выводя новый способ из этого принципа, а не из модификации известного частного способа.
Овладевая новым способом, осознаёт не только его состав, но и принципы его построения (т.е. то, на чём он основан), осознаёт сходство между различными модификациями и их связи с условиями задач.

Уровни сформированности действий контроля
Уро-вень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки

1
Отсутствие контроля.
Учебные действия не контролируются, не соотносятся со схемой; допущенные ошибки не замечаются и не исправляются даже в отношении многократно повторённых действий.
Не умеет обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя в отношении неоднократно повторённых действий; часто допускает одни и те же ошибки; некритически относится к исправленным ошибкам в своих работах и не замечает ошибок других учеников.

2
Контроль на уровне непроизвольного внимания.
В отношении многократно повторённых действий может, хотя и не систематически, неосознанно фиксировать факт расхождения действий и непроизвольно запомненной схемы; заметив и исправив ошибку, не может обосновать своих действий.
Действуя как бы неосознанно, предугадывает правильное направление действий; часто допускает одни и те же ошибки; сделанные ошибки исправляет неуверенно; в малознакомых действиях ошибки допускает чаще, чем в знакомых, и не исправляет.

3
Потенциальный контроль на уровне произвольного внимания.
При выполнении нового действия введённая его схема осознаётся, однако затруднено одновременное выполнение учебных действий и их соотнесение со схемой; ретроспективно такое соотнесение проделывает, ошибки исправляет и обосновывает.
В процессе решения задачи не использует усвоенную схему, а после её решения, в особенности по просьбе учителя может соотнести его со схемой, найти и исправить ошибки; в многократно повторённых действиях ошибок не допускает или легко их исправляет.

4
Актуальный контроль на уровне произвольного внимания.
Непосредственно в процессе выполнения действия ученик ориентируется на усвоенную им обобщённую его схему и успешно соотносит с ней процесс решения задачи, почти не допуская ошибок.
Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются самостоятельно, правильно объясняет свои действия; осознанно контролирует процесс решения задачи другими учениками; столкнувшись с новой задачей, не может скорректировать применяемую схему, не контролирует её адекватность новым условиям.

5
Потенциальный рефлексивный контроль.
Решая новую задачу, успешно применяет к ней старую, неадекватную схему, однако с помощью учителя обнаруживает неадекватность схемы новым условиям и пытается внести в действие коррективы.
Задания, соответствующие схеме, выполняются уверенно и безошибочно. Без помощи учителя не может обнаружить несоответствие усвоенной схемы новым условиям.

6
Актуальный рефлексивный контроль.
Решая новую задачу, самостоятельно обнаруживает ошибки, вызванные несоответствием схемы и новых условий задачи, и самостоятельно вносит коррективы в схему, совершая действия безошибочно.
Успешно контролирует не только соответствие выполняемых действий их схеме, но и соответствие самой схемы изменившимся условиям задачи; в ряде случаев вносит коррекции в схему действий ещё до начала их фактического выполнения.

Уровни сформированности действия оценки
Уро-вень
Название уровня
Основной диагностический признак
Дополнительные диагностические признаки

1
Отсутствие оценки.
Ученик не умеет, не пытается, и не испытывает потребности в оценке своих действий ни самостоятельно, ни даже по просьбе учителя.
Всецело полагается на отметку учителя, воспринимает ее некритически (даже в случае явного занижения), не воспринимает аргументацию оценки; не может оценить свои возможности относительно решения поставленной задачи.

2
Неадекватная ретроспективная оценка.
Ученик не умеет, не пытается оценить свои действия, но испытывает потребность в получении внешней оценки своих действий, ориентирован на отметки учителя.
Пытаясь по просьбе учителя оценить свои действия, ориентируется не на их содержание, а на внешние особенности решения задачи.

3
Адекватная ретроспективная оценка.
Умеет самостоятельно оценить свои действия и содержательно обосновать правильность или ошибочность результата, соотнося его со схемой действия.
Критически относится к отметкам учителя (в том числе и к завышенным); не может оценить своих возможностей перед решением новой задачи и не пытается этого делать; может оценить действия других учеников.

4
Неадекватная прогностическая оценка.
Приступая к решению новой задачи, пытается оценить свои возможности относительно её решения, однако при этом учитывает лишь факт её знакомости или незнакомости, а не возможности изменения известных ему способов действия.
Свободно и аргументировано оценивает уже решённые им задачи; пытаясь оценивать свои возможности в решении новых задач, часто допускает ошибки, учитывает лишь внешние признаки задачи, а не её структуру; не может этого сделать до решения задачи даже с помощью учителя.

5
Потенциально-адекватная прогностическая оценка.
Приступая к решению новой задачи, может с помощью учителя, но не самостоятельно, оценить свои возможности в её решении, учитывая возможное изменение известных ему способов действия.
Может с помощью учителя, но не самостоятельно, обосновать свою возможность или невозможность решить стоящую перед ним задачу, опираясь на анализ известных ему способов действия; делает это неуверенно, с трудом.

6
Актуально-адекватная прогностическая оценка.
Приступая к решению новой задачи, может самостоятельно оценить свои возможности в её решении, учитывая возможное изменение известных ему способов действия.
Самостоятельно обосновывает ещё до решения задачи свою возможность или невозможность её решать, исходя из чёткого осознания специфики усвоенных им способов и их вариаций, а также границ их применения.

 


























Приложение 6
Диагностика сформированности УУД (Школа 2100)
Задание 1
Постройте две перпендикулярные прямые.
Задание 2
Изобразите наложение одного треугольника на другой, чтобы их общей частью был пятиугольник.
Задание 3
Измерьте длину ломаной




Задание 4
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Приведи числовой пример.
Задание 5
Раскрасьте фигуры так чтобы треугольник оказался наложенным на квадрат, а квадрат наложенным на окружность.










Задание 6
Раздели окружность на 8 равных частей.
Задание 7
Перечисли отличия прямой от луча.
Задание 8
Впиши квадрат в окружность.
Задание 9
Вычисли длину ломанной линии. Как можно еще обозначить длину данной ломаной линии.




Задание 10
Начерти симметричную фигуру










2



1

2

3

4

5