Расчёт рабочего цикла двигателя.

В графу 1 записываем значения угла α поворота второго кривошипа от ВМТ второго левого цилиндра. В графы 2 и 3 записываем значения касательных и радиальных сил T2 и Z2, которые берутся со сдвигом вверх на угол поворота коленчатого вала между вспышками в первом и втором цилиндрах двигателя. В графы 4 и 5 вписываем значения сил давления T3 и Z3. Их переносим со сдвигом на угол поворота вала между вспышками во втором и третьем цилиндрах двигателя.
Далее в таблицу заносим значения реакций подшипника с противоположными знаками, и находим суммарные проекции реакций для оси абсцисс и ординат:

ΣT= 0,5T2 + (-0,5T3); (9.1)

ΣZ= 0,5Z2 + (-0,5Z3). (9.2)

Назначение полярной диаграммы давлений на коренной подшипник – то же, что и в случае шатунного подшипника.
Координатные оси диаграммы жестко закреплены в корпусе двигателя, при этом начало координат совпадает с центром подшипника. Плоскость координатных осей перпендикулярна оси коленчатого вала, ось ординат лежит в плоскости, проходящей через ось коленчатого вала и ось того цилиндра, от ВМТ которого начинается отсчет углов прилежащего к подшипнику кривошипа с меньшим порядковым номером.
При повороте кривошипа на угол α, координатные оси будущей диаграммы давлений на подшипник повернутся относительно осей диаграммы коренной шейки на угол α, в направлении, противоположном вращению кривошипа.
Необходимые для построения диаграммы значения радиальной и касательной сил Tк.п. и Zк.п. определяются по формулам:

; (9.3)

(9.4)

Затем Tк.п. и Zк.п. откладываем в координатных осях, выбранных для построения векторной диаграммы сил на коренной подшипник, для каждого угла поворота коленчатого вала α.
Для построения развернутой диаграммы сил на коренные шейку и подшипник по оси абсцисс откладываем углы α, а по оси ординат вверх — соответственные радиус-векторы нагружающей силы, независимо от их расположения относительно шейки или подшипника в векторной диаграмме. Найденные точки соединяем плавной кривой в порядке возрастания угла α. Результирующий радиус-вектор нагрузки для текущего угла α определяется из выражения:

. (9.5)

Таблица 9.1 – Результаты расчётов для построения полярных диаграмм сил на коренную шейку и сопряжённый подшипник
Коленчатый вал Коренной подшипник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 α Кривошип 2 Кривошип 3 0,5T2 0,5Т3 ΣT 0,5Z2 0,5Z3 ΣZ Rк Tк,п, Zк,п, T2 Z2 T3 Z3 град, кН 0 0 -11,497 0 -9,812 0 0 0 -5,7485 -4,906 -0,8425 0,8425 0 -0,8425 15 -2,04 -9,986 -1,872 -9,165 -1,02 -0,936 -0,084 -4,993 -4,5825 -0,4105 0,419006 0,09943 -0,41825 30 -3,986 -9,756 -3,781 -9,24 -1,993 -1,8905 -0,1025 -4,878 -4,62 -0,258 0,277615 0,119901 -0,27468 45 -5,615 -8,326 -5,49 -8,146 -2,8075 -2,745 -0,0625 -4,163 -4,073 -0,09 0,109573 0,060877 -0,10783 60 -6,461 -6,137 -6,436 -6,112 -3,2305 -3,218 -0,0125 -3,0685 -3,056 -0,0125 0,017678 0,010747 -0,01708 75 -6,243 -3,619 -6,349 -3,687 -3,1215 -3,1745 0,053 -1,8095 -1,8435 0,034 0,062968 -0,03357 0,059994 90 -3,544 -0,995 -3,855 -1,082 -1,772 -1,9275 0,1555 -0,4975 -0,541 0,0435 0,16147 -0,0435 0,1555 105 0,193 0 -0,454 0 0,0965 -0,227 0,3235 0 0 0 0,3235 0,027086 0,312477 120 4,303 -1,275 2,929 -0,864 2,1515 1,4645 0,687 -0,6375 -0,432 -0,2055 0,717077 0,413953 0,697709 135 7,984 -5,385 5,882 -3,967 3,992 2,941 1,051 -2,6925 -1,9835 -0,709 1,267786 1,28241 1,244508 150 8,32 -10,732 5,211 -6,728 4,16 2,6055 1,5545 -5,366 -3,364 -2,002 2,534655 3,093725 2,511033 165 5,316 -15,427 2,357 -6,834 2,658 1,1785 1,4795 -7,7135 -3,417 -4,2965 4,544099 3,226351 4,533023 180 0 -17,429 0 21,035 0 0 0 -8,7145 10,5175 -19,232 19,232 0 19,232 195 -5,335 -15,483 6,019 17,473 -2,6675 3,0095 -5,677 -7,7415 8,7365 -16,478 17,42851 26,86536 17,38584 210 -8,382 -10,819 5,068 6,541 -4,191 2,534 -6,725 -5,4095 3,2705 -8,68 10,98035 34,82654 10,8796 225 -8,114 -5,472 2,916 1,965 -4,057 1,458 -5,515 -2,736 0,9825 -3,7185 6,651501 18,87744 6,52907 240 -4,508 -1,331 3,065 0,908 -2,254 1,5325 -3,7865 -0,6655 0,454 -1,1195 3,948527 6,199276 3,838955 255 -0,441 0 5,441 -0,012 -0,2205 2,7205 -2,941 0 -0,006 0,006 2,941006 2,244446 2,839235 270 3,296 -0,926 7,741 -2,17 1,648 3,8705 -2,2225 -0,463 -1,085 0,622 2,307897 0,622 2,2225 285 5,975 -3,47 9,246 -5,366 2,9875 4,623 -1,6355 -1,735 -2,683 0,948 1,890387 0,223393 1,825132 300 6,224 -5,92 8,357 -7,94 3,112 4,1785 -1,0665 -2,96 -3,97 1,01 1,468851 0,305975 1,428616 315 5,397 -8,009 6,604 -9,793 2,6985 3,302 -0,6035 -4,0045 -4,8965 0,892 1,076976 0,373202 1,057478 330 3,749 -9,172 4,558 -11,149 1,8745 2,279 -0,4045 -4,586 -5,5745 0,9885 1,06806 0,352551 1,058316 345 1,872 -9,165 2,282 -11,149 0,936 1,141 -0,205 -4,5825 -5,5745 0,992 1,012961 0,216155 1,011256 360 0 -9,812 0 -11,497 0 0 0 -4,906 -5,7485 0,8425 0,8425 0 0,8425 375 -1,872 -9,165 -2,04 -9,986 -0,936 -1,02 0,084 -4,5825 -4,993 0,4105 0,419006 -0,11306 0,418253 390 -3,781 -9,24 -3,986 -9,756 -1,8905 -1,993 0,1025 -4,62 -4,878 0,258 0,277615 -0,1381 0,274685 405 -5,49 -8,146 -5,615 -8,326 -2,745 -2,8075 0,0625 -4,073 -4,163 0,09 0,109573 -0,0664 0,107834 420 -6,436 -6,112 -6,461 -6,137 -3,218 -3,2305 0,0125 -3,056 -3,0685 0,0125 0,017678 -0,0109 0,017075 435 -6,349 -3,687 -6,243 -3,619 -3,1745 -3,1215 -0,053 -1,8435 -1,8095 -0,034 0,062968 0,032114 -0,05999 450 -3,855 -1,082 -3,544 -0,995 -1,9275 -1,772 -0,1555 -0,541 -0,4975 -0,0435 0,16147 0,0435 -0,1555 465 -0,454 0 0,193 0 -0,227 0,0965 -0,3235 0 0 0 0,3235 0,027086 -0,31248 480 2,929 -0,864 4,303 -1,275 1,4645 2,1515 -0,687 -0,432 -0,6375 0,2055 0,717077 0,058016 -0,69771 495 5,882 -3,967 7,984 -5,385 2,941 3,992 -1,051 -1,9835 -2,6925 0,709 1,267786 0,279732 -1,24451 510 5,211 -6,728 8,32 -10,732 2,6055 4,16 -1,5545 -3,364 -5,366 2,002 2,534655 1,091725 -2,51103 525 2,357 -6,834 5,316 -15,427 1,1785 2,658 -1,4795 -3,417 -7,7135 4,2965 4,544099 1,002319 -4,53302 540 0 21,035 0 -17,429 0 0 0 10,5175 -8,7145 19,232 19,232 0 -19,232 555 6,019 17,473 -5,335 -15,483 3,0095 -2,6675 5,677 8,7365 -7,7415 16,478 17,42851 35,395 -17,3858 570 5,068 6,541 -8,382 -10,819 2,534 -4,191 6,725 3,2705 -5,4095 8,68 10,98035 43,50654 -10,8796 585 2,916 1,965 -8,114 -5,472 1,458 -4,057 5,515 0,9825 -2,736 3,7185 6,651501 24,13619 -6,52907 600 3,065 0,908 -4,508 -1,331 1,5325 -2,254 3,7865 0,454 -0,6655 1,1195 3,948527 8,138307 -3,83896 615 5,441 -0,012 -0,441 0 2,7205 -0,2205 2,941 -0,006 0 -0,006 2,941006 2,232855 -2,83923 630 7,741 -2,17 3,296 -0,926 3,8705 1,648 2,2225 -1,085 -0,463 -0,622 2,307897 -0,622 -2,2225 645 9,246 -5,366 5,975 -3,47 4,623 2,9875 1,6355 -2,683 -1,735 -0,948 1,890387 -1,608 -1,82513 660 8,357 -7,94 6,224 -5,92 4,1785 3,112 1,0665 -3,97 -2,96 -1,01 1,468851 -1,4434 -1,42862 675 6,604 -9,793 5,397 -8,009 3,302 2,6985 0,6035 -4,8965 -4,0045 -0,892 1,076976 -0,88828 -1,05748 690 4,558 -11,149 3,749 -9,172 2,279 1,8745 0,4045 -5,5745 -4,586 -0,9885 1,06806 -0,63595 -1,05832 705 2,282 -11,149 1,872 -9,165 1,141 0,936 0,205 -5,5745 -4,5825 -0,992 1,012961 -0,29734 -1,01126 10 Диаграмма износа шатунной шейки. Выбор направления канала для подвода масла к шатунному подшипнику

Пользуясь полярной диаграммой силы, действующей на шатунную шейку, проводим построение диаграммы износа шатунной шейки с целью определения зоны, в которой следует располагать канал подвода масла к шатунному подшипнику.
Построение этой диаграммы основано на предположении, что износ шейки прямо пропорционален величине вектора силы R шш и распространяется на дугу протяженностью 120°, расположенную симметрично относительно точки приложения этого вектора. При этом коррозионный и эрозионный износы не учитываются.
При построении диаграммы соблюдается следующий порядок:
строится вспомогательная окружность произвольного радиуса (60… 70 мм);
2) на окружность переносится ограничительный сектор, образованный предельными касательными к полярной диаграмме. Эти касательные, проведенные из полюса О1, определяют на окружности шейки условные границы силового воздействия;
3) с полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку поочередно,параллельно самим себе на вспомогательную окружность переносятся векторы силы Rш, соответствующие расчетным точкам. Векторы силы Rш в промежуточных точках (справа и слева от Рz) на вспомогательную окружность не переносятся;
4) вправо и влево от точки приложения каждого вектора силы Rш откладываются отрезки дуг протяженностью 60° (эту операцию удобно выполнять с помощью специального шаблона, представляющего собой круг, в котором вырезан сектор с углом у вершины 120°);
5) по направлению к центру окружности на каждом отрезке дуги откладывается отрезок (толщина кольцевой полоски), прямо пропорциональный величине данного вектора силы Rш. Толщина кольцевой полоски определяется умножением силы Rш (взятой в мм) на масштаб, который следует принимать равным 0,05…0,10. Кольцевые полоски заштриховываются или зачерняются. Постепенно наращиваемая суммарная площадь этих полос в итоге представляет собой диаграмму износа;
6) для получения фактической диаграммы износа проводится еще одна окружность произвольного радиуса (40…50 мм), изображающая шатунную шейку. Она, как и вспомогательная окружность, разбивается на то же число частей. Центр окружности соединяется с полученными точками лучами. По каждому из лучей в произвольном масштабе откладывается суммарная ширина зачерненных на вспомогательной диаграмме кольцевых полосок. Полученные концы отрезков соединяют плавной кривой, характеризующей износ шейки;


Рисунок 10.1 – Диаграмма износа шатунной шейки

7) масло следует подводить в зону наименьшего износа (в зону наименьших давлений на шейку). На диаграмме покажем линией, проходящей через ось шатунной шейки, направление маслоподводящего канала, отметив ее угловое положение относительно вертикали.

11 Анализ уравновешенности двигателя

Определим величины и направления действующих в двигателе неуравновешенных сил инерции и продольных моментов от этих сил исходя из определённой компоновки двигателя. Для анализа уравновешенности применим векторный метод, основанный на понятии динамически эквивалентной модели (ДЭМ), которая строится из продольных и поперечных модулей, составляющих двигатель.
Проектируемый двигатель рассмотрим как композицию одноцилиндровых плоских отсеков. Динамически эквивалентная модель плоского отсека состоит из приведённых сосредоточенных масс mS и mR, деталей КШМ и системы векторов сил инерции, возникающих при движении этих масс.
При вращении массы mR, с угловой скоростью ω возникает центробежная сила:

. (11.1)

Силу инерции, которую развивает поступательно-движущаяся масса mS, представим в виде двух составляющих сил инерции первого и второго порядка.

где СI и СII - фиктивные силы первого и второго порядка. Вектор СI – постоянен по величине, направлен по кривошипу и вращается с угловой скоростью ω, его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ первого порядка; СII – вращается с угловой скоростью 2ω, а его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ второго порядка.
Сумма радиус векторов центробежных сил инерции НВМ:
ΣPR=0.
Результирующий продольный момент центробежных сил инерции НВМ ΣMR=0, так как симметричные пары векторов развивают взаимно уравновешивающие друг друга продольные моменты.
Сумма фиктивных радиус векторов первого порядка ΣCR=0, откуда ΣPI=0.
Результирующий продольный момент первого порядка, развиваемый фиктивными радиус-векторами первого порядка ΣMCI=0. Продольный момент первого порядка ΣMI=0.
Так как схема фиктивных радиус-векторов второго порядка является продольно-симметричной равномерной подобно схеме фиктивных радиус-векторов первого порядка, результаты по силам и продольным моментам второго порядка аналогичны результатам для сил и моментов первого порядка – ΣPII=0; ΣMII=0.
На основании изложенного делаем вывод, что двигатель, проектируемый по выбранной компоновке – четырёхтактный четырёхцилиндровый одноблочный (однорядный) одновальный двигатель с равномерной схемой расположения кривошипов коленчатого вала – динамически самоуравновешен по всем шести признакам, что запишется в следующем виде:
ΣPR=0; ΣMR=0;
ΣPI=0; ΣMI=0;
ΣPII=0; ΣMII=0.
Заключение

Нами был выполнен динамический расчет двигателя, который выполнялся после расчета рабочего процесса и является следующим этапом курсового проектирования. Расчет выполнен для определения величин и закономерностей изменения механических нагрузок, действующих на детали поршневого двигателя.
Курсовой проект позволил систематизировать и закрепить знания по курсам «Конструирование ДВС» и «Динамика ДВС», применительно к их практическому использованию в проектировании. Основное внимание уделено методике определения инерционных и газовых сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, с использованием различных номограмм и графиков, упрощающих громоздкие расчеты.
Список литературы

Румянцев В.В. Конструкция и расчет двигателей внутреннего сгорания: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2004. – 277 с.
Дьяченко Н.Х., Харитонов Б.А., Петров В.М. и др. Конструирование и расчет двигателей внутреннего сгорания: Учебник для вузов под ред. Дьяченко Н.Х. – Л: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. – 392 с.
Алексеев В.П., Иващенко Н.А., Ивин В.И. и др. Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей: Учебник для студентов втузов, обучающихся по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» под ред. Орлина А.С., Круглова М.Г. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1980. – 288 с.
Батурин С.А., Синицин В.А. Уравновешенность ДВС в примерах и задачах: Учебное пособие / Алт. политехн. ин-т им Ползунова И.И. / – Барнаул: Б., 1990. – 88 с.
Исаков Ю.Н., Костин А.К., Ларионов В.В. Расчет рабочего цикла и газообмена в поршневых ДВС: Пособие по курсовому проектированию под ред. Дьяченко Н.Х.– Л.: Изд-во ЛПИ имени Калинина М.И., 1977. – 81 с.
Дьяченко Н.Х. Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы. – Л.: Машиностроение, 1974. – 551 с.








29