Метод максимального правдоподобия. Сущность. Практическое применение.
Заказать уникальный реферат- 15 15 страниц
- 8 + 8 источников
- Добавлена 15.07.2015
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
1 Сущность метода максимального правдоподобия 4
2 Практическое применение метода максимального правдоподобия 8
Заключение 14
Список использованных источников 15
Чем выше индекс – тем «надежнее» значение символа. Разумность применения того или иного кода в составе турбокодов исходит от конкретных условий эксплуатации проектируемой системы. В задачах, когда качество передачи стоит перед скоростью, для снижения количества ошибочных символов до декодирования разумно применять методы отличные от прямого кодирования.
Итак, за основу была взята матрица с индексами достоверности символов (ИДС), которая передается в сильно зашумленном канале связи.
Количество ошибочных символов, принятых для декодирования без предварительной обработки и с обработкой показано на рис. 3 при отношении сигнал/шуб равном 0,0436 дБ.
Рис. 2.3. Графики зависимости количества ошибок (ER) от количества переданных матриц (N). Верхняя линия – без обработки, нижняя – с обработкой
Обработка заключалась в повторной передаче двумерного кода, выборкой лучших ИДС из обеих матриц и составления результирующего двумерного массива бит для обработки декодером. Таким образом, количество ошибок, которое поступает в декодер, снижается в среднем в 3,4 раза.
Далее проводилось моделирование на основе достоверности элементов матрицы, путём расчета математического ожидания элементов матрицы и его среднеквадратичного отклонения. Рассчитанное математическое ожидание элементов матрицы, близкое к максимальному значению ИДС и среднеквадратичное отклонение близкое к нулю свидетельствуют о том, что данную матрицу следует использовать в качестве результирующей для использования в декодере.
Практическое моделирование обоих рассмотренных методов показало, что метод максимального правдоподобия индексов достоверности символов эффективнее при борьбе с ошибками, нежели метод максимального правдоподобия достоверности матрицы.
Заключение
Таким образом, на основании вышеизложенного можно сделать ряд выводов.
Следует отметить, что метод максимального правдоподобия является более предпочтительным по сравнению с линейным регрессионным анализом для оценки зависимости «доза—эффект».
Оценивание посредством максимального правдоподобия и статистические процедуры, основанные на правдоподобии, представляют огромный интерес для задач статистики и анализа данных. Метод максимального правдоподобия является универсальным методом, обладающим широким спектром полезных статистических свойств. Стоит отметить, что метод применим не только при традиционном выборочном подходе, но и при использовании байесовского подхода к анализу данных. Байесовские оценки обычно эквивалентны оценкам максимального правдоподобия с ограничениями. Метод максимального правдоподобия повсеместно используется во всех областях, где применяется аппарат статистики.
Список использованных источников
Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса.– М.: Техносфера, 2005.–320 с.
Архипкин А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, № 1, 2006, с. 36-37.
Bonnini, S., Corain, L., Marozzi, M., Salmaso S. Nonparametric Hypothesis Testing: Rank and Permutation Methods with Applications in R. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2014.
Bretz, F., Hothorn, T., Westfall, P. Multiple Comparisons Using R. — Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2010.
Cameron, A.A., Trivedi, P.K. Regression Analysis of Count Data. — Cambridge: Cambridge University Press, 2013.
Hosmer, D.W., Lemeshow S., Sturdivant, R.X. Applied Logistic Regression. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2013.
Tabachnick, B.G., Fidell, L.S. Using Multivariate Statistics. — Boston: Pearson Education, 2012.
Wooldridge, J. Introductory Econometrics: A Modern Approach. — Mason: South-Western Cengage Learning, 2013.
Tabachnick, B.G., Fidell, L.S. Using Multivariate Statistics. — Boston: Pearson Education, 2012.
Wooldridge, J. Introductory Econometrics: A Modern Approach. — Mason: South-Western Cengage Learning, 2013.
Hosmer, D.W., Lemeshow S., Sturdivant, R.X. Applied Logistic Regression. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2013.
Bonnini, S., Corain, L., Marozzi, M., Salmaso S. Nonparametric Hypothesis Testing: Rank and Permutation Methods with Applications in R. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2014.
Архипкин А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, № 1, 2006, с. 36-37.
Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса.– М.: Техносфера, 2005.–320 с.
Bretz, F., Hothorn, T., Westfall, P. Multiple Comparisons Using R. — Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2010.
Cameron, A.A., Trivedi, P.K. Regression Analysis of Count Data. — Cambridge: Cambridge University Press, 2013.
2
3
13
8
15
1
2. Архипкин А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, № 1, 2006, с. 36-37.
3. Bonnini, S., Corain, L., Marozzi, M., Salmaso S. Nonparametric Hy-pothesis Testing: Rank and Permutation Methods with Applications in R. — Hobo-ken: John Wiley & Sons, 2014.
4. Bretz, F., Hothorn, T., Westfall, P. Multiple Comparisons Using R. — Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2010.
5. Cameron, A.A., Trivedi, P.K. Regression Analysis of Count Data. — Cambridge: Cambridge University Press, 2013.
6. Hosmer, D.W., Lemeshow S., Sturdivant, R.X. Applied Logistic Regres-sion. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2013.
7. Tabachnick, B.G., Fidell, L.S. Using Multivariate Statistics. — Boston: Pearson Education, 2012.
8. Wooldridge, J. Introductory Econometrics: A Modern Approach. — Ma-son: South-Western Cengage Learning, 2013.
Вопрос-ответ:
Что такое метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия - это статистический метод, используемый для оценки параметров математической модели, основанный на максимизации функции правдоподобия.
Какое практическое применение имеет метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия широко применяется во многих областях, включая экономику, физику, биологию и медицину. Он используется для оценки параметров различных моделей, а также для прогнозирования и классификации.
Что представляет собой сущность метода максимального правдоподобия?
Сущность метода максимального правдоподобия заключается в выборе таких значений параметров модели, при которых вероятность получения наблюдаемых данных будет максимальной. Метод основывается на предположении о том, что данные генерируются из определенного статистического распределения.
В каких случаях следует применять метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия следует применять, когда у нас есть наблюдаемые данные и мы хотим оценить значения параметров модели, оптимально соответствующие этим данным. Метод особенно полезен, когда наблюдаемые данные подчиняются нормальному распределению.
Каким образом метод максимального правдоподобия может быть использован в задачах когда качество передачи стоит перед скоростью?
Метод максимального правдоподобия может быть использован для построения эффективных кодов передачи данных, которые обеспечивают высокое качество передачи. Путем максимизации функции правдоподобия можно подобрать оптимальные параметры кода, улучшая его скорость и надежность передачи символов.
Что такое метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия - это статистический метод оценки параметров распределения случайной величины на основе максимизации функции правдоподобия.
Как работает метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия основан на предположении, что наблюдаемые данные являются выборкой из некоторого распределения с неизвестными параметрами. Оценка параметров производится путем максимизации функции правдоподобия, которая показывает вероятность получить наблюдаемые данные при заданных параметрах.
Как применяется метод максимального правдоподобия на практике?
Метод максимального правдоподобия широко применяется в статистике, эконометрике, биоинформатике и других областях. Например, его можно использовать для оценки параметров распределения случайной величины, для построения регрессионных моделей, для решения задач классификации и кластеризации.
Какие преимущества и недостатки имеет метод максимального правдоподобия?
Преимущества метода максимального правдоподобия включают его простоту и широкую применимость, а также возможность получать состоятельные и эффективные оценки параметров. Однако, недостатком метода может быть его зависимость от предположений о распределении данных и чувствительность к выбросам.
Какова роль метода максимального правдоподобия в задачах передачи данных?
Метод максимального правдоподобия может использоваться для оценки параметров кодов, применяемых в задачах передачи данных. Он позволяет найти оптимальные значения параметров кода, которые обеспечат высокое качество передачи данных и минимизацию ошибок.
Что такое метод максимального правдоподобия?
Метод максимального правдоподобия - это статистический метод, который используется для оценки неизвестных параметров математической модели на основе наблюдаемых данных. Он основан на принципе максимизации функции правдоподобия, которая выражает вероятность получения наблюдаемых данных при заданных значениях параметров. В результате применения метода максимального правдоподобия получается оценка параметров модели, которая наиболее вероятна с точки зрения наблюдаемых данных.