Переходная функция системы управления. Импульсная характеристика. Передаточная функция.

Статический коэффициент передачи К - это степень превращения выходного влияния в исходную переменную САУ в статическом режиме, а постоянная времени T характеризует быстродействие элементов или системы в целом имеют размерность времени [T] = c.
В то же время в такой форме записи передаточной функции сохраняется низкий уровень структурированности математической модели САУ на отдельные звенья и возникают трудности с аналитическим вычислением временных характеристик (нахождение обратного преобразование Лапласа).
Разложение полиномов числителя и знаменателя передаточной функции в соответствии с основной теоремы алгебры (теоремы Безу) на простые множители через нули и полюса:
(3.3)
(3.4)
позволяет перейти к ПФ факторизованной формы:

(3.5)

Передаточная функция факторизованой формы позволяет представить целостную систему совокупностью последовательно соединенных элементарных звеньев, имеющих простые передаточные функции (рис. 7), а ее разложения на простые дроби приводит к представлению структуры САУ в виде параллельного соединения простейших звеньев (рис. 8).


Рисунок 3.2 - Последовательная структура ПФ факторизованной формы.


Рисунок 3.3 - Параллельная структура ПФ факторизованной формы.

Представление передаточной функции в виде последовательного или параллельного соединения простейших элементарных звеньев часто упрощает анализ и синтез САУ. Обратное преобразование Лапласа от простых дробей имеет табличную форму, позволяющую легко находить временные характеристики САУ любой сложности. Кроме того, эта форма записи передаточной функции обеспечивает переход к ММ в пространстве состояний канонической формы с диагональной матрицей состояния со всеми преимуществами, вытекающими из этого (независимость переменных состояний друг от друга, простота обращения матрицы, удобство решении задач анализа и синтеза):

(3.6)

Хотя переход в передаточной функции канонической формы и связан с вычислениями, однако параметры передаточной функции канонической формы более информативными относительно свойств системы. Действительно, по значению полюсов передаточной функции нельзя не только судить о необходимых условиях устойчивости линейных систем, но и определять достаточные условия устойчивости систем в целом, в полной мере отражать свойства САУ, но и сравнительно просто определять характер переходных процессов в системе

Заключение

Автоматизация – это внедрение автоматических средств для реализации процессов. Целью автоматизации является повышение производительности труда, улучшение качества продукции, оптимизация управления, устранение человека от производств, опасных для здоровья. Показатель или совокупность показателей, характеризующих степень соответствия технических и экономических характеристик АС современным достижениям науки и техники называют научно-техническим уровнем АС.
Широкое использование АСУ обусловлено желанием человечества автоматизировать свою работу с целью оптимизации и облегчения труда. На предприятиях с повышенными рисками опасности исключения участия человека в различных процессах является необходимостью, а не прихотью. Современные предприятия и учреждения применяют автоматизированные системы, как для управления предприятия, так и для его защиты – от грабителей, пожаров, потопов и т.п.
Для оценки динамики систем применяют переходную функцию как реакцию системы на единичный скачок - и импульсную переходную функцию как реакцию системы на единичный импульс. Переходную и импульсную переходную функции получают, решая дифференциальное уравнение с нулевыми начальными условиями для случаев, когда входная величина является единичным скачком и единичным импульсом.
Это делается для того, чтобы однозначно оценивать различные системы, поскольку на импульсы разной интенсивности даже одна и та же система будет реагировать по-разному. С этой же причине выбираются одинаковые нулевые начальные условия. Кроме этого, использование скачка или импульса как стандартный возмущающие сигнал имеет еще и то преимущество, что через эти сигналы можно выразить непрерывные сигналы любой формы.
Как показывает анализ, для записи передаточных функций в изображениях по Лапласу в теории автоматического управления чаще всего используются следующие три формы:
- полиномиальная;
- факторизована;
- стандартная.

Список литературы
Балдин, К. В., Уткин В. Б. Информационные системы в экономике: учебник. - М.: ИТК «Дашков и Ко», 2006. – 356 с.
Бобылева, М. Новые возможности управленческой интеграции в условиях применения корпоративных информационных технологий / М. Бобылева // Проблемы теории и практики управления. - 2007. - № 4. - С. 77 - 88.
Власова, Л. Повышение эффективности за счет оптимизации ИТ-инфраструктуры / Л. Власова // Экономика и жизнь. - 2009. - № 10. - С. 17.
Дафт, Ричард Л. Менеджмент / пер. с англ. под ред. С. К. Мордвинова. - СПб. : Питер, 2008. - 863 с.
Дорофеев, В. Д. Менеджмент : учеб. пособие для вузов / В. Д. Дорофеев, А. Н. Шмелева, Н. Ю. Шестопал. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 440 с.
Дресвянников, В. Стратегическое управление процессами функционирования, совершенствования и развития предприятия / В. Дресвянников // Проблемы теории и практики управления. - 2007. - № 8. - С. 93 - 101.
Захаров, В. Интеллектуальные технологии в современных системах управления / В. Захаров // Проблемы теории и практики управления. - 2005. - № 4. - С. 96 - 100.
Building Confidence: Electronic Commerce and Development. – UNCTAD, Geneva, 2000. – Feb. – PP.55-74.
European Information Technology Observatory, EITO – 2000. – Frankfurt an Main, 2000. – 65 p.


























Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лит.

Лист

Листов

5

ХХ

Разраб.

Пров.

Утв.

Н.контр.

ФИО

ФИО



1308.401ХХХ.000ПЗ


Тема работы


УГАТУ РТ-108



Рецен..

.

№ докум.

Изм.

Подп.

Дата

22