Статистическое изучение динамики производства в Российской Федерации пищевых продуктов (Свинина парная, остывшая, охлажденная) , в натуральном выражении, в 2010 – 2013 г.г.

Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y - S (гр. 4 табл.). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений МНК:a0n + a1∑t = ∑ya0∑t + a1∑t2 = ∑y•tДля наших данных система уравнений имеет вид:48a0 + 1176a1 = 31219181176a0 + 38024a1 = 82691673.48Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнениеПолучаем a0 = 673.54, a1 = 48538.14Среднее значенияШаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:T = 48538.143 + 673.543tПодставляя в это уравнение значения t = 1,...,48, найдем уровни T для каждого момента времени.Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов (гр. 6 табл.).Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок.Среднее значенияСледовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 26% общей вариации уровней временного ряда.Проверка адекватности модели данным наблюдения.где m - количество факторов в уравнении тренда (m=1).Fkp = 4Поскольку F > Fkp, то уравнение статистически значимоПрогнозирование по аддитивной модели. Прогнозное значение Ftуровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:T = 48538.143 + 673.543tПолучимT49 = 48538.143 + 673.543*49 = 81541.773Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = -13512.993Таким образом, F49 = T49 + S1 = 81541.773 -13512.993 = 68028.78T49 = 48538.143 + 673.543*49 = 81541.773Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 13931.435Таким образом, F49 = T49 + S2 = 81541.773 + 13931.435 = 95473.208T49 = 48538.143 + 673.543*49 = 81541.773Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1103.234Таким образом, F49 = T49 + S3 = 81541.773 + 1103.234 = 82645.007T49 = 48538.143 + 673.543*49 = 81541.773Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = -1521.675Таким образом, F49 = T49 + S4 = 81541.773 -1521.675 = 80020.098T50 = 48538.143 + 673.543*50 = 82215.317Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = -13512.993Таким образом, F50 = T50 + S1 = 82215.317 -13512.993 = 68702.324T50 = 48538.143 + 673.543*50 = 82215.317Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 13931.435Таким образом, F50 = T50 + S2 = 82215.317 + 13931.435 = 96146.752T50 = 48538.143 + 673.543*50 = 82215.317Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1103.234Таким образом, F50 = T50 + S3 = 82215.317 + 1103.234 = 83318.551T50 = 48538.143 + 673.543*50 = 82215.317Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = -1521.675Таким образом, F50 = T50 + S4 = 82215.317 -1521.675 = 80693.642T51 = 48538.143 + 673.543*51 = 82888.86Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = -13512.993Таким образом, F51 = T51 + S1 = 82888.86 -13512.993 = 69375.867T51 = 48538.143 + 673.543*51 = 82888.86Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 13931.435Таким образом, F51 = T51 + S2 = 82888.86 + 13931.435 = 96820.295T51 = 48538.143 + 673.543*51 = 82888.86Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1103.234Таким образом, F51 = T51 + S3 = 82888.86 + 1103.234 = 83992.094T51 = 48538.143 + 673.543*51 = 82888.86Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = -1521.675Таким образом, F51 = T51 + S4 = 82888.86 -1521.675 = 81367.18510. Постройте уравнение линейного тренда11. Изобразите прогноз.12. Оцените ошибку аппроксимации.Ошибка аппроксимации составляет 54%13. Выбрать допустимую величину горизонта планирования.Допустимая величина -2 года14. Постройте интервальную оценку . КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%Y-пересечение48168,577373,0936,5330214,58E-0833327,363009,84Переменная X 1688,627261,96392,628710,011613161,32111215,933