Схемы типовых унифицированных узлов линии сборки сварки кузовов

Вычерчиваем кинематическую схему манипулятора и во всех кинематических парах показываем системы координат. Составим уравнение в координатной форме:x = x3 ∙ cosq1 – y3 ∙ sinq1 – l2y ∙ sinq1y = x3 ∙ sin q1 – y3 ∙ cos q1 + l2y ∙ cos q1z = z3 + q2 + l2zДля точки D захвата x3 = 0, y3 = q3, z3 = 0. В результате получимx = - ( q3 + l2y ) ∙ sinq1y = ( q3 + l2y ) ∙ cosq1z = q2 + l2yДля данной схемы механизма выбираем равноускоренный закон движениязвеньев манипулятора.q = Кз ∙ t² гдеКз = qn / tn² t – текущее времяtn – время позиционирования ( 10 секунд )qn - время выполненияопределенной операцииЗначения обобщенных координат:qп1= П/2; qП2=1.1м; qП3=0.2м; l1=0.4м; q1=Пt2/200; q2=0.011t2; q3=0.002t2. Подставляя полученные значения обобщенных координат в уравнения координат точки D в неподвижной системе координат, получим:х=0.011t2*sin (Пt2/200); y=0.011t2*cos(Пt2/200); z=-0.002t2+0.4Уравнение траектории точки D имеет вид:S(t)=(x2+y2+z2) По данным уравнениям строим диаграммы изменения координат и абсолютного перемещения точки D по времени. Таблица 1. Значения координат и абсолютного перемещения точки звена D.Времяt,сХ(t)Y(t)Z(t)S(t)10,0001730,0109990,3980,39815220,0013820,0439780,3920,39446230,0046640,098890,3820,3946240,0110510,1756530,3680,40792250,0215760,2741520,350,44511260,0372670,3942430,3280,51419870,0591470,5357450,3020,61783980,0882350,6984490,2720,75471890,1255430,8821110,2380,922239100,1720781,0864570,21,118034Построение производим с помощью компьютера, в программном пакете Excel. Дальнейшее построение графиков (диаграмм) изменения координат скорости, ускорения и погрешности позиционирования и их абсолютных значений по времени ведем с помощью того же программного пакета.Дальнейшим шагом является определение скорости точки D захватного устройства. Для этого находим первые производные от координат по времени (x’, y’, z’) или проекции абсолютной скорости:x'=-0.022t*sin(Пt2/200)-0.00011Пt3*cos(Пt2/200)y'=0.022t*cos(Пt2/200)-0.00011Пt3*sin(Пt2/200)z'=-0.004tАбсолютная скорость: V=√(x2+y2+z2) По данным уравнениям строим диаграммы изменения x’, y’, z’ от времени и диаграмму изменения абсолютной скорости V(t) точки D схвата.Таблица 3.2. Значение абсолютной скорости точки звена D и её проекций. Времяt,сX'(t),м/с.Y'(t),м/с.Z'(t),м/с.V,м/с.1-0,00069-0,022-0,0040,0223742-0,00552-0,04409-0,0080,0451463-0,01854-0,06666-0,0120,0702194-0,04331-0,09074-0,0160,1018065-0,082-0,11816-0,020,145216-0,13375-0,15145-0,0240,2034767-0,19229-0,19308-0,0280,2739348-0,24341-0,2437-0,0320,3459189-0,26332-0,29901-0,0360,4000510-0,22-0,34558-0,040,411609 Следующий шаг-определение ускорения точки D.Для этого находим вторые производные от координат по времени (x'',y'',z''), т.е. проекции абсолютного ускорения.x''=-0.022*sin(Пt2/200)-0.00022*Пt2*cos(Пt2/200)-0.00033*Пt2*cos(Пt2/200)+0.0000011Пt4*sin(Пt2/200)y''=0.022cos(Пt2/200)-0.00022Пt2*sin(Пt2/200)- 0.00033Пt2*cos(Пt2/200)-0.0000011Пt4*cos(Пt2/200)z''=-0.004 Абсолютное ускорение:А=√(x''2+y''2+z''2) По данным уравнениям строим диаграммы изменения проекций ускорения и абсолютного ускорения по времени.Таблица 3.3. Значение абсолютного ускорения точки D и его проекций.Времяt,сX''(t)Y''(t)Z''(t)A1-0,00207-0,02304-0,0040,0234782-0,00828-0,02621-0,0040,0277793-0,01846-0,03162-0,0040,0368284-0,03203-0,03927-0,0040,0508325-0,0475-0,04889-0,0040,0682826-0,06191-0,05964-0,0040,0860557-0,07034-0,06989-0,0040,0992368-0,06588-0,0771-0,0040,1014939-0,04051-0,078-0,0040,087985100,012558-0,06911-0,0040,07036Определяем погрешности позиционирования. Принимаем, что погрешность отработки отдельных приводов манипулятора составляет 0,1% от полного перемещения соответствующего звена. Для данной кинематической схемы погрешности позиционирования точки D рабочего органа манипулятора определяются следующими выражениями: δDx=δx+βz*y=1,1*0,001+0,001*(П/2)*yδDy=δy–βz*y=1,1*0,001–0,001*(П/2)*yδDz=δz=qп3*0,1%=0,0002м Полная погрешность позиционирования точки D рабочего органа манипулятора: ΔD=√ δDx2+δDy2+δDz2 По данным уравнениям строим диаграммы изменения погрешности позиционирования точки D рабочего органа манипулятора.Таблица 4. Погрешности позиционирования точки D рабочего органа манипулятора.Времяt,сδDxδDyδDzΔD10,0011170,0010830,00020,0015686320,0011690,0010310,00020,0015714830,0012550,0009450,00020,0015837340,0013760,0008240,00020,001616250,001530,000670,00020,0016824260,0017190,0004810,00020,0017961770,0019410,0002590,00020,0019684980,0021973,44E-060,00020,0022056590,002485-0,000280,00020,00250918100,002806-0,000610,00020,00287734Полная кинетическая энергия ИУ:T=Т1+T2+T3Тогда полная кинетическая энергия Т получится:T=1/2[(I+mb*l*q3+mb*q32)*q1/2+mr*q2/2+mb*q3/2]Частные производные от Т по обобщенной координате и скоростям.Обобщенные силы Q выразим через силы, развиваемые приводами:Q1=F1; Q2=F2; Q3=F3-mb*qВсе полученные формулы подставляем в уравнение Лагранжа и находим числовые значения F1; F2; F3F1=1500Н*мF2=300НF3=50HЛитератураРасчет надежности и производительности автоматизированной линии:методические указания / Б.В.Шандров, М.В.Вартанов, В.М. Виноградов,В.Н.Бобров, В.А.Бутюгин. – М. : МГТУ «МАМИ», 2010. – 51 с.А.А. Андерс, Н.М. Потапов, А.О. ШулешкинПроектирование заводов и механосборочных цехов в автомобильнойпромышленности. - М., «Машиностроение», 1982г.А.П. Белоусов, А.И. Дащенко, П.М. Помежский, А.В. Шулешкин«Автоматизация процессов в машиностроении.- М., Высшая школа, 1973г.А.П. Белоусов «Проектирование станочных приспособлений» -М., Высшая школа, 1980г.