Имитационные модели в страховании

Вычисления вероятности неразорения страховой компании Куркина, С. В.Пусть инвестиционный портфель страховой компании (,), , где – доля инвестирования в безрисковый актив с доходностью r 0 , а – доли рисковых активов в портфеле.Модель для вероятности неразорения страховой компании при условии инвестирования свободных средств страховщика в безрисковый и n некоррелированных рисковых активов можем записать в виде:Где (u)=P()u – начальный капитал компании; с – интенсивность поступления страховых премий; – интенсивность поступления исков; f (x) – плотность распределения размеров исков.Численно решая задачу (1), на сетке узлов, покрывающих параллелепипед {0 1,; 0 1} i , получим вероятность неразорения как численно заданную функцию от параметров инвестирования при фиксированных значениях параметров процесса риска, относительно которой перейдём к оптимизационной модели:()[0,1],[0,1],=1-Для получения решения этой задачи был использован метод проекции градиента. Теперь необходимо определить параметры инвестиционного портфеля. В качестве доходности безрискового актива было выбрано среднее значение доходностей (в размере 0,000274 в день) следующих инструментов: ставка по депозитам ОАО «Сбербанк», ставка рефинансирования Центрального Банка РФ, ставка по государственным облигациям внутреннего займа, ставка по еврооблигациям. Доходности и волатильности цен акций рассчитаны для компаний ОАО Банк ВТБ, ОАО «Газпром», ОАО «Сбербанк», ОАО1«Сургутнефтегаз», отобранных для включения в инвестиционный портфель по результатам фундаментального стоимостного анализа (таблица 1). Задача решена для случая договоров ОСАГО, КАСКО и ОСАГО- КАСКО. Результаты для договоров ОСАГО приведены в таблице 2.Таблица 2 – Доли активов в портфеле с несколькими рисковыми активами для договоров ОСАГО притыс. руб./день,Среди портфелей, которые состоят из двух рискованных активов и безрискового, вероятность неразоренияокажетсябольше в случае, если будет происходить инвестиции в акции ОАО «Газпром» и ОАО Банк ВТБ. В случае портфеля, который состоит из трех рисковых активов и безрискового, самую большую вероятность неразорения получим при инвестировании в акции ОАО «Газпром», ОАО Банк ВТБ и ОАО «Сбербанк». Среди всех составленных портфелей наибольшая вероятность неразорения, как и следовало ожидать, достигается в случае инвестирования в четыре рисковых и безрисковый активы. Аналогичные расчеты проведены для договоров КАСКО и портфеля договоров ОСАГО-КАСКО. Наибольшая вероятность неразорения достигается при инвестировании в случае договоров ОСАГО, наименьшая – в случае договоров КАСКО.Список используемой литературыГодин А. М., Фрумина С. В. Страхование (учебник).М.: ИТК "Дашков и К", 2008. Куркина, С. В. Типовой расчет по страховой математике. Вычисление вероятности неразорения страховой компании : методические указания для студентов / С. В. Куркина. - Ульяновск :УлГТУ, 2005. - 24 с.Юлдашев Р. Т. Страховой бизнес: Словарь-справочник. М.: Анкил, 2005. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем (учебник). М.: Высшая школа, 2005. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. Практикум (учебное пособие). М.: Высшая школа, 2005. Боев В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учебное пособие. СПб.: БХВ - Петербург, 2004.