Урок математики в 7 классе «Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Заказать уникальный реферат- 12 12 страниц
- 4 + 4 источника
- Добавлена 28.07.2016
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Список литературы 12
Такая ситуация возникает в результате столкновения различных точек зрения, использования задач с избыточными данными или выбора из нескольких способов наиболее рациональных.
Предложение выполнить практические действия. Проблемные ситуации практического характера возникают, когда учащимся предлагается выполнить действия, на первый взгляд, не вызывающие затруднений.
Проверка домашнего задания
Три ученика на доске представляют решение домашнего задания(решение записано до урока)
Учащиеся проверяют, в своих тетрадях корректируют решение
Применение знаний
Учитель обучащимся предлагает решить задачи:
Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника.
В прямоугольном треугольнике АВС(∟С= 90˚) медиана СМ проведена, длина которой 7 см, ∟А= 60˚. Найдите АС и АВ.
Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14˚. Найдите острые углы данного треугольника.
На столах для обучащихся инструкция выложена.
Решают самостоятельно.
Проверка.
Один ученик у доски работает.
Составить план решения задачи, обсудить
Один ученик у доски работает.
Физкультминутка.
Сели прямо, выпрямили спину.
Руки подняли вверх, руками: показали.
параллельные прямые;
пересекающиеся прямые;
развернутый угол;
острый угол;
прямой угол;
смежный с ним угол;
тупой угол.
Руки отпустили вниз, потрясли кистями, сели прямо, руки на столе
Упражнение для глаз: учитель лазерной указкой рисует на доске треугольники (разных видов и разных размеров) дети вслух называют вид треугольника
Учащиеся выполняют
задания
Проверка знаний
«Образование - богатство, а применение его - совершенство.»
Учитель предлагает учащимся самостоятельно решить задачу:
1 вариант: Высота прямоугольного треугольника, отпущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55˚. Найдите острые углы данного треугольника.
2 вариант:Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых 70˚. Найдите острые углы данного треугольника.
учащиеся самостоятельно решают задачу.
Взаимопроверка («Учи других и сам поймёшь»)
Домашнее задание
Однажды в разговоре П.Л. Чебышев заметил: «В старину математические задачи задавали боги. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задаёт практика».
Поэтому д\з следующее:
Повторить свойства прямоугольных треугольников;
№ 268, 268, 270;
Творческое задание: составить задачу по теме «Свойства прямоугольных треугольников» и оформить решение этой задачи в тетради.
Учащиеся записывают домашнее задание.
Рефлексия
На листочках выразите уровень вашего настроения в течении данного урока в градусах от 0˚ до 180˚.
Учащиеся оценивают уровень своего эмоционального состояния во время урока в градусах.
Список литературы
Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7–9 классов. Москва. «Просвещение».2012.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Москва «ВАКО» 2011.
Рабинович Е.М. Геометрия 7–9. Задачи и упражнения наготовых чертежах. Москва–Харьков «Илекса» «Гимназия» 2010.
Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. Москва «Просвещение» 2012.
1
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. Москва «ВАКО» 2011.
3. Рабинович Е.М. Геометрия 7–9. Задачи и упражнения наготовых чертежах. Москва–Харьков «Илекса» «Гимназия» 2010.
4. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. Москва «Просвещение» 2012.
Вопрос-ответ:
Какие свойства имеют прямоугольные треугольники?
Прямоугольные треугольники имеют несколько важных свойств. Один из углов треугольника равен 90 градусам, а два других угла являются острыми. Также в прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны - катетами. В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также существуют различные тригонометрические отношения для прямоугольных треугольников, такие как синус, косинус и тангенс углов треугольника.
Что такое гипотенуза в прямоугольном треугольнике?
Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, которая противолежит прямому углу. Она является основным элементом прямоугольного треугольника и обозначается буквой "с". Гипотенуза связана с катетами по теореме Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Какая теорема относится к прямоугольным треугольникам?
Теорема Пифагора относится к прямоугольным треугольникам. Она утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. Математически это записывается как a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.
Какие тригонометрические отношения применяются для прямоугольных треугольников?
Для прямоугольных треугольников используются тригонометрические отношения: синус, косинус и тангенс. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе. Косинус угла - отношение длины прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс угла - отношение длины противолежащего катета к прилежащему катету. Эти отношения определены для каждого угла треугольника.
Какие свойства рассматриваются в статье "Урок математики в 7 классе Некоторые свойства прямоугольных треугольников"?
Статья рассматривает некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Какие примеры приводятся в статье "Урок математики в 7 классе Некоторые свойства прямоугольных треугольников"?
Статья приводит примеры задач с прямоугольными треугольниками, в которых требуется применить различные свойства этой фигуры.
Какие проблемные ситуации могут возникнуть при выполнении практических действий в уроке математики?
Возникают проблемные ситуации практического характера, когда учащимся предлагается выполнить действия на практике, используя различные математические свойства и знания.
Какие литературы можно использовать для дополнительного изучения темы прямоугольных треугольников?
В статье приведен список литературы, который можно использовать для более глубокого изучения этой темы.
Почему иногда возникают разногласия в использовании задач с избыточными данными или выборе наиболее рациональных способов решения?
Разногласия возникают из-за различных точек зрения и подходов к решению задач, которые могут быть использованы для достижения наиболее рационального результата.
Какие свойства имеют прямоугольные треугольники?
Прямоугольные треугольники имеют несколько свойств. Во-первых, у них один угол равен 90 градусов. Во-вторых, гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. В-третьих, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в соответствии с теоремой Пифагора.
Какой угол равен в прямоугольном треугольнике?
В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90 градусов. Этот угол называется прямым углом.
Какая сторона в прямоугольном треугольнике является гипотенузой?
В прямоугольном треугольнике гипотенузой является самая длинная сторона. Она находится напротив прямого угла.