Формирование устных вычислительных умений у.о. 5-классников

При этом во всех программах акцентируется внимание на том, что в процессе обучения особое внимание педагог должен обращать на формирование у учеников умения пользоваться устными вычислительными приемами. Умения выполнять арифметические действия с небольшими числами (то есть в пределах 100), действия с круглыми числами, с отдельными числами, которые получены при измерении величин – они обязательно должны постоянно включаться на уроке в содержание устного счета.Подчеркивается, что умение хорошо считать устно у учеников вырабатывается постепенно, именно в результате систематических упражнений. При этом упражнения по устному счету обязательно должны быть разнообразными по своему содержанию (должно быть последовательное возрастание трудности), а также интересными по своему изложению.Педагогу специальной (коррекционной) школы VIII вида следует постоянно учитывать тот факт, что отдельные ученики с большимтрудом как понимают, так и запоминают задания на слух, в связи с этим необходимо создавать такие условия, при которых учащиеся могли бы воспринимать конкретное задание как на слух, так и зрительно. Поэтому на занятиях устнымсчетом учитель педагог должен вести запись на доске, применять в работе таблицы, использовать учебники. На протяжении всех лет обучения также следует широко применять как наглядные пособия, так и дидактический материал.Особенности памяти, восприятия и усвоения математического материала учениками с умственной отсталостью предопределяют цель, задачи и подбор методик диагностики учащихся на этапе констатирующего эксперимента.Целью экспериментальной работы на этапе констатирующего эксперимента является выявление уровня сформированности умений учащихся 5 класса с легкой степенью умственной отсталости осуществлять устные вычисления. Задачи экспериментальной работы:- выявить особенности устных вычислений учащихся 5 класса с легкой степенью умственной отсталости;- определить причины ошибок и низких знаний.Методики исследования.1. Диагностика продуктивности запоминания путем применения методики «Числовые ряды».Инструкция: Детям показывается плакат с рядом чисел, затем эти числа озвучиваются. После команды «Записывайте» они должны записатьвсе запомнившиеся им числа. При проверки неправильно воспроизведенные как по порядку, так и по величине числазачеркивают. При этом пропуски чисел в ряду не считаются за ошибку. 2.В соответствии с требованием используемой рабочей программы по математике нами были составлены специальные задания для устных вычислений.Укажем каждый параметр отдельно: Понятие натурального ряда чисел. В этом случае в качестве критериев выступало наличие совокупности таких знаний и умений, как: - знание учениками последовательности чисел небольшого отрезка натурального ряда; - умение учеников присчитывать и отсчитывать по одному, а также разными числовыми группами, начиная от любого числа в пределах заданного знакомого отрезка; - умение учеников сравнивать те числа, которые стоят рядом в числовом ряду. При этом были даны следующие задания: - посчитать по одному от 195 до 208, от 353 до 347;- посчитать десятками от 150 до 250, от 720 до 680. - указать «соседей» ... 599 ... Кроме этого, учащимся экспериментального класса было предложено выполнить в устном режиме следующее тестовое задание:Заполни пропуски нужными числами или словами.1. Если 80 увеличить на 6, то получится ___2. Разность чисел 120 и 9 равняется ___3. От ___ отнять 8, получится 40. 4. Если к 8 прибавить 90, получится ___5. Если ___ уменьшить на 70, получится 8. 6. В выражении 15 – (16 – 9) сначала необходимо выполнить ___, а затем ___7. Сумма чисел 50 и 8 равна ____8. Число 190 больше, чем 90, на ___9. Для того, чтобы неравенство 9 + 6 > 7 + * стало верным, необходимо вместо звездочки поставить число ___10. Первое слагаемое 80, второе слагаемое ___, сумма 94. Оценка результатов осуществлялась следующим образом: за каждое правильно выполненное тестовое задание ученик получает 1 балл. Далее полученные баллы суммируются. Критерии оценки:10 – 9 баллов – ученик умеет применять общие устные приемы сложения и вычитания чисел при выполнении устных вычислений; умение выполнять устные вычисления сформированы; 8 – 5 баллов – умение выполнять устные вычисления сформировано частично; 4 балла и менее – умение выполнять устные вычисления у ученика не сформированы. 2.2. Характеристика актуального уровняДля умственно отсталых учеников свойственно своеобразное узнавание явлений и объектов. Они чаще всего склонны отождествлять по каким-либо признакам сходные предметы.Память умственно отсталых учеников развита недостаточно. Это особенно четко прослеживается на примерах запоминания вербального материала. Более успешнее такие учащиеся запоминают наглядный материал, например, яркие картинки, изображающие хорошо им знакомые объекты либо же реальные, достаточно часто употребляемые предметы. Но они сохраняются в памяти детей ненадолго.Опыты исследователей показали, что запоминание во многом облегчается в тех случаях, когда учеников побуждают назвать воспринимаемый ими объект.Обучение умственно отсталых учеников в большой степени опирается на те процессы памяти, которые характеризуются наибольшим своеобразием. Так, например, было установлено, что если нормально развивающиеся дети запоминают примерно 7±2 объектов, одновременно им предъявленных, то их умственно отсталые сверстники –только около 3.Такиеданные важны для построения обучения, например, для определения объема того материала, который предлагается ученикам на уроке. Приэтом,чем более абстрактным выступает подлежащий запоминанию учениками материал, тем меньшее его число они запоминают.Умственно отсталые ученики чаще всего пользуются непреднамеренным запоминанием. То есть запоминают именно то, что особо привлекает их внимание, а также кажется интересным (крупный, яркий, знакомый предмет, который они под непосредственным руководством учителя рассматривают или выполняют с ним определенные практические действия.Отдельные ученики незначительно, однако постоянно отстают как от программы, так и от одноклассниковв усвоении математических знаний. Но они также должны вместе со всем классом участвовать во фронтальной работе (то есть решатьлегкие примеры, списывать с доски, повторять вопросы, действия, объяснения за педагогом либо хорошо успевающим учеником, работать у доски при помощи учителя). С целью самостоятельного выполнения этим ученикам необходимо давать для них посильные задания по математики. То есть шкала индивидуальных достижений отдельного ребенка может являться различной. Например, для одного уровень достижений охватывать будет самые простейшие математические навыки, для другого – овладение более сложными математическими навыками.Практически все обучение школьников с умственной отсталостью делится на несколько отдельных образовательных этапов. При этом целью каждого отдельного образовательного этапа выступает переход от достигнутого учащимся успеха к тому, что ему ещё предстоит освоить.Подчеркнем, что при определении уровня развития конкретного ученика оценивается именно качественное содержание доступных ему математических действий. Мы со своей стороны предлагаем оценивать имеющиеся у учеников с умственной отсталостью результаты не в условных баллах, имея про этом в виду количество удачных попыток относительно набранного общего количества ситуаций, которые требуют правильного действия, а именно реально присутствующий у учеников опыт деятельности. При этом в качестве наиболее значимых можно выделить следующие уровни осуществления учащимися деятельности:данное действие выполняется учителем (ученик пассивен); данное действие выполняется учеником со значительной помощью учителя;данное действие выполняется учеником с частичной помощью учителя; данное действие выполняется учеником по последовательной инструкции (изображения либо вербально); данное действие выполняется учеником по подражанию либо по образцу; данное действие выполняется учеником полностью самостоятельно.Чаще всего, по обучаемости, которая проявляется в овладении отдельными знаниями, а также умениями и навыками учеников условно можно разделить на основные четыре группы:1.Первую группу составляют ученики (10 – 15 %), которые в общем правильно выполняют все предъявляемые им задания, они являются наиболее активными и самостоятельными в усвоение заданного им материала.2.Вторую группу (около 25 – 30%) характеризует несколько замедленный темп продвижения, ученики успешнее реализуют знания именно в конкретно заданных условиях, что связано с тем, что у них самостоятельный анализ, а также планирование своей деятельности в определенной мере затруднены.3.Третья группа учеников (35 – 40%) отличается пассивностью, а также инертностью психических процессов, проявлением нарушениями внимания, что неизменно приводит к разного рода ошибкам. Чаще всего, такие ученики обучаются по сниженной (облегченной) программе.4.Четвертая группа (10 – 15%) отличается тем, что входящие в нее ученики обучаются по индивидуальным программам. Для этих учениковсоставляется система минимальных знаний, которая обеспечивает начальные основыпростейшего счета. Таких детей необходимо обучать в целях их социальной поддержки.Следует также подчеркнуть, что именно в 5 классе можно более успешно проследить процесс формирования математических знаний, а именно: о числах первого и второго десятков, первой сотни; о действиях сложения и вычитания в данных пределах и выявить специфику формирования устных вычислительных навыков учащихся.Также необходимо отметить, что прилегкой степени расстройства (или дебильности), невзирая на имеющуюся задержку развития, дети нередко неотличимы от здоровых, так как они способны усваивать навыки самообслуживания и общения, у них минимальное отставание в развитии сенсомоторики. Несмотря на имеющийся общий признак умственной отсталости – то есть недоразвитие в целом всей психики – дети с дебильностью по личностным и социальным особенностям обладают своей индивидуальностью, что заметно отличает их от лиц, страдающих имбецильностью либо идиотией.Имеющая место психическая неполноценность у учащихся с легкой умственной отсталостью не позволяет им учиться в обычной школе. Тем не менее их интеллект более сохранен, из-за чего в процессе своего развития они дают большее продвижение, нежели имбецилы. В процессе обучения у детей с легкой умственной отсталостью расширяется запас представлений, знаний, а также навыков и умений. Кроме этого, увеличивается активный словарь, происходит развитие фразовой речи.Таким детям в определенной мере характерны индивидуальные особенности темперамента, характера, а также эмоциональных реакций. При этом необходимо подчеркнуть, что сущность дебильности заключается внеполноценности познавательной деятельности. Наиболее в этом отношении страдают способность детей к логическому обобщению, анализу,абстракции, то есть те психические функции, которые призваны составлять основу интеллекта. 2.3. Программа формирования экспериментаС целью оптимизации процесса формирования навыков устных вычислений у учащихся 5-х классов с легкой умственной отсталостью нами была разработана система занятий (всего 10 уроков), которые включают в себя специальные коррекционные упражнения по развитию навыков устных вычислений у названных учащихся (см. табл. 2).Таблица 2Коррекционные упражнения по развитию навыков устных вычислений у учащихся 5 классов с легкой умственной отсталостью№Тема уроков Экспериментальная цельКоррекционные упражнения 1.Все действия в пределах 100. Урок 1.Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений. Развитие у детей умения сравнивать, сопоставлять, выстраивать логический рядПоказывается таблица чисел от 0 до 100, а также индивидуально-ориентированные наглядные опоры (специальная схема). Игра « Назови число». Назовите числа на 1 больше чисел 25,29,40, 67.Назовите «соседей» следующих чисел 80,43,59,13,6.Какие числа «живут» между числами 49 и 51, 93 и 95, 17 и 19.Какие числа «потерялись» между: 47,48,49,52,53,55,57,59,62.Назовите числа на один десяток больше чисел 27, 70, 83, 14, 90.Найди закономерность: 20; 17;1431, 24, 18, 13, ?, ? 2.Все действия в пределах 100. Урок 1.Обучение счету цепочкой. Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений.Применение счетных палочек разных цветов, а также индивидуально-ориентированные наглядные опоры (схемы решения задач разных типов). В автобусе едет 4 майора, 9 капитанов, а также такое же число солдат, что офицеров. Сколько военных всего едет в автобусе?Применение «цифрового веера» Какие можно записать двузначные числа цифрами 1 и 2; 0 и 1.На доске записываются цифры Назовите наибольшее число, наименьшее. Назовите предыдущее и последующее число.Найди закономерность: 20; 33; 464, 9, 16, 25,  ?, ?  3.Нумерация в пределах 1000Выработка привычки анализировать числа, прежде чем приступить к выполнению действий. Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений.На доске пишутся примеры-задания и аналогичные примеру, отличные от примеров-заданий 1.Найти сумму 48 и 7; 35 и 9.Чему равна разность чисел 53 и 7; 62 и 9?Предъявляется плакат с десятками от 0 до 100Считайте десятками до 100. Сколько имеется в одной сотне единиц? Сколько всего десятков?Предъявляется плакат с десятками от 100 дл 1000, выделенных цветомСколько десятков в 2 сотнях? Сколько десятков в 3 сотнях? Сколько десятков в 4 сотнях? Считать сотнями до 1000.Найди закономерность: 100; 300; 5004.Сложение и вычитание круглых сотен и десятковРазвитие логического мышления, умения сравнивать числа; моделирование числа. Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений.Используется «числовой веер» с десятками, на доске пишутся похожие примеры.Применяются счетные книжки на 2,3 разряда.Найдите сумму 20 и 70, 40 и 10, 50 и 30.Найдите разность 50 и 30, 80 и 70, 100 и 90.Уменьшите на 20 числа: 40, 60,80,100.Увеличьте на 30 числа: 20, 50,60,70.На доске рисуется схема.Задача: Поезд прошел 400 км, и ему надо пройти еще 200 км. до остановки. Сколько всего км должен пройти этот поезд?5.Сложение и вычитание в пределах 1000 без перехода через разряд Формирование умения применять схематическое моделирование числа на основе наглядного материала. Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений.Каждому ученику раздается схема сложение и вычитание в пределах 1000 без перехода с примерами.Выполнить следующее действия: 820-20; 500+30; 920-20; 220-20; 50-50; 500+40.6.Сложение и вычитание в пределах 1000 типа 505-5, 800+4Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений. Выработка обобщенного способа устных вычислений. Каждому ученику раздается схема сложение и вычитание в пределах 1000 с аналогичными примерами.Применяются индивидуально-ориентированные наглядные опоры.Необходимо найти сумму чисел 300 и 7, 800 и 8, 300 и 5, 400 и 9. разность чисел: 705 и 5, 609 и 9, 804 и 4, 909 и 9.7.Сложение и вычитание в пределах 1000 типа 345+124, 356Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений. Выработка привычки анализировать числа, прежде чем приступить к выполнению необходимых действий. Формирование умения проверочных действийКаждому ученику раздается схема сложение и вычитание в пределах 1000 с аналогичными примерами. Применяются индивидуально-ориентированные наглядные опоры.Необходимо найти сумму: 372+ 124, 148+ 121, 644+233Проверить решение, применяя при этом переместительный закон сложения.Найти следующую разность: 894- 123, 948-126, 788-1268.Тысяча: повторениеПовышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений. Развитие умения сочетать индуктивные и дедуктивные методы, методов сравненияЧисловые таблицыТаблицы сложенияСчеты демонстрационные и настольные непосредственно для индивидуальной работы .При помощи цифр 1,2, 3 составьте все возможные трехзначные числа. Назовите в них разрядные единицы.Замените числа суммами разрядных слагаемых514= 648=299= 349=Решите примеры:500+60+6= 560-60-500=840-40+2= 296+200+4=992-900+8= 385-80-5=9.Разностное сравнение чиселПовышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений. Формирования умения «счет цепочкой»; приемов обобщения, сравнения, аналогииНаглядный плакат (или слайд презентации). Схема задачи. Схемы решения задач разных типовЗадачи: Ястреб живет сто лет, лошадь живет 40 лет, бык живет 30 лет.Ответьте, кто из них живет дольше и на сколько?У собаки имеется 42 зуба, а у кошки имеется 30. На сколько больше зубов у собаки, нежели у кошки?У старика Хоттабыча длина бороды была 7 дм. У Деда Мороза – составляла 40 см.. Чья борода была длиннее и на сколько?10.Краткое сравнение чиселФормирования приема обобщения и аналогии. Повышение продуктивного запоминания, совершенствование навыков устных вычислений.Схема краткого сравнения чиселСчетные книжки на 2,3 разряда. На доски пишутся аналогичные примерыВставьте пропущенные числа.734=?+30+4 844=800+*+4871=800+*+1 365=*+60+5682=*+80+2 197=100+*+7Карточки с аналогичным примеромСхемы вычитания трехзначных чиселРасшифровать имя героя мультипликационного фильма «Книга джунглей» 157 - 114 у 276 - 254 а365-343 л449-425 и 588-555 м693-661 г 334243322224Кроме этого, используя разработки Белошистой мы рекомендуем в процессе формирования у учащихся общих устных приемов сложения и вычитания в пределах 100 применять схематическое моделирование числа. То есть на базе применения специальных схематических моделей двузначных чисел, которые отражают их десятичную структуру, формируется адекватная схематическая модель осуществления приема вычисления, играющая роль внешней опоры, а также выступающая в качестве такого приема, который воспринимается сенсорикой ученика.Выводы по 2 главеЦелью экспериментальной работы на этапе констатирующего эксперимента является выявление уровня сформированности умений учащихся 5 класса с легкой степенью умственной отсталости осуществлять устные вычисления. Задачи экспериментальной работы: выявить особенности устных вычислений учащихся 5 класса с легкой степенью умственной отсталости; выявить причины низкого усвоения учебного материала.Методики исследования: 1) диагностика продуктивности запоминания путем применения методики «Числовые ряды»; 2) специальные задания для устных вычислений.Именно в 5 классе можно более успешно проследить процесс формирования математических знаний, а именно: о числах первого и второго десятков, первой сотни; о действиях сложения и вычитания в данных пределах и выявить специфику формирования устных вычислительных навыков учащихся.Для оптимизации процесса формирования навыков устных вычислений у учащихся 5-х классов с легкой умственной отсталостью нами была разработана система занятий (всего 10 уроков), которые включают в себя специальные коррекционные упражнения по развитию навыков устных вычислений у названных учащихсяЗаключениеУмственная отсталость представляет собой стойкое, необратимое нарушение в большей степени познавательной деятельности ребенка, а также поведенческой и эмоционально-волевой сфер, которое обусловлено органическим поражением коры головного мозга, обладающим диффузным характером. При этом состав лиц с нарушением интеллекта достаточно разнороден как по времени и причинам поражения головного мозга, так и по степени тяжести клинической картины, а также психолого-педагогическим характеристикам. В соответствии с международной классификации, выделено четыре формы умственной отсталости, а именно: легкую, умеренную, тяжелую, а также глубокую. Успешность в обучении математике школьников с умственной отсталостью зависит, во-первых, от учета особенностей и трудностей овладения такими детьми математическими знаниями, во-вторых – от обязательного учета потенциальных возможностей учеников. У умственно отсталых школьников с трудом вырабатываются новые условные связи, но, возникнув, они являются непрочными, хрупкими инедифференцированными. Дети очень трудно осваивают приемы логического мышления. Устные вычисления выступают в качестве неотъемлемой частью почти каждого урока математики в 5 классе в школе VIII вида.Они должны быть связаны с темой, а также основной обучающей задачей урока математики. Упражнения для устных вычислений предъявляются учащимся как в устной, так и в письменной форме. Задания для устных вычислений следует подбирать с учетом индивидуальных возможностей каждого ученика. Это будет способствовать и проведению фронтальной работы и включению в активную учебную деятельность практически всех учащихся 5 класса.Необходимо дифференцировать учебные требования к различным категориям учеников по их обучаемости на уроках математике.При проведении уроков, связанных с изучением новых тем нередко применяется метод изложения знаний. Процесс закрепления новых знания, формирования умений проводить устные вычисления, совершенствованию знаний учеников связаны с методом самостоятельной работы. Приемы устных упражнений разбить можно на общие и частные. С целью выявление особенностей и уровня сформированности умений учащихся 5 класса с легкой степенью умственной отсталости осуществлять устные вычисления нами было намечено проведениеэкспериментальной работы. В соответствии с требованием используемой рабочей программы по математике были составлены диагностические упражнения для определения уровня восприятия, памяти и сформированности устных вычислений.С целью оптимизации процесса формирования навыков устных вычислений у учащихся 5-х классов с легкой умственной отсталостью нами была разработана система занятий (всего 10 уроков), которые включают в себя специальные коррекционные упражнения по развитию навыков устных вычислений у названных учащихся с использование наглядных опор. Предложенная нами система обучения устным вычислениям, во-первых, учитывает особенности мыслительной деятельности учащихся с умственной отсталостью; во-вторых, в ее основе заложено формирование у учащихся обобщенных алгоритмов устных вычислений, осуществление совместного изучение взаимообратных действий, применение метода противопоставления, использования приемов моделирования числа, аналогии, обобщения, сравнения и индивидуально-ориентированных опор.Так как процесс формирования устных вычислений – это процесс длительный и сложный, то актуализируется необходимость применения системы специально подобранных уроков, которые призваны помогать учащимся с умственной отсталостью усвоить вычислительные приемы, а также научиться их использованию при осуществлении устных вычислениях. Важное значение играют и индивидуально ориентированные наглядные опоры.Список используемых источников и литературыБаряева, Л.Б. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью[Текст]: учеб.-методич. пособие/ Л.Б. Баряева, А.П. Зарин. – СПб., 2000. – 244 с.Баряева, Л.Б. Программа Образования учащихся с умеренной и тяжелой умственной отсталостью [Текст]/ Л.Б. Баряева, Н.Н. Яковлева. – СПб. ЦДК проф. Л.Б.Баряевой, 2011. – 54 с.Белошистая, А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностейребенка[Текст]/ А.В. Белошистая // Вопр. психологии. – 2001. – №5. – С.116-123.Белошистая А.В. Прием формирования устных вычислительных умении [Текст]/ А.В. Белошистая // Начальная шк. – 2001. – №7. – С. 44-49. Бражнокова, И.М. Психология умственно отсталого школьника[Текст]/ И.М. Бражникова. – М., 1997. – 244 с.Демидова, Т.Е. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики [Текст] / Т.Е.Демидова, А.П.Тонких // Начальная шк. – 2004. – № 5. – С. 32-34.Дети с задержкой психического развития[Текст] / под ред. Т.А. Власовой, В.И. Лубовского, Н.А. Цыпиной. – М., 2004. – 246 с.Забрамная, С.Д. Психолого-педагогическая диагностика умственного развития детей [Текст] / С.Д. Забрамная. – М.: Просвещение, Владос, 1995. – 288 с.Игнатьев, В.А. Сборник задач по арифметике для устных упражнений [Текст] / В.А. Игнатьев. – М.: Академия, 2010. – 212 с.Калинченко, А.В. Обучение детей с нарушениями интеллекта арифметическим действиям с обыкновенными дробями[Текст] / А.В. Калинченко // Воспит. и обучение детей с нарушениями развития. – 2004. – № 6. – С. 34 – 36.Капитанец, Е.Г. Формирование устных счетно-вычислительных навыков учащихся с нарушением интеллекта [Текст]: автореф. дис....канд.пед.наук / Е.Г. Капитанец. – Екатеринбург, 1999. – 17с.Кузьмина-Сыромятникова, Н.Ф. О работе по развитию временных представлений умственно отсталого ребенка [Текст] / Н.Ф. Кузьмина-Сыромятникова // Учебно-воспитательная работа вспомогательной школы. – М., 2009. – № 2 (5). – С. 53 - 58.Крутецкий, В. А. Психология математических способностей [Текст] / В.А. Крутецкий. – М., 1968. – 210 с.Кумарина, Г.Ф. Педагогическая диагностика развития и обучения школьников в системе коррекционного обучения[Текст] / Г.Ф. Кумарина. – М.: Наука, 1999. – 164 с.Мельникова, Н. Развитие вычислительной культуры учащихся [Текст] / Н. Мельникова // Математика в шк. – 2001. – №18. – С. 9-14. Обучение математике детей с нарушениями интеллектуального развития (олигофренопедагогика) [Текст] / под ред. Б.П. Пузанова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 244 с.Педагогика [Текст]: учеб. пособие / под ред. П. И. Пидкасистого. – М.: Педагогика, 2008. – 544 с.Перова, М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида [Текст]: учебник/ М.Н. Перова. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 408 с.Письмо Минобрнауки России от 11 марта 2016 г. № ВК-452/07[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://base.garant.ru// - (Дата просмотра – 18.09.2016).Приказ Министерства образования и науки РФ от 19 дек. 2014 г. № 1598 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://base.garant.ru// - (Дата просмотра – 08.09.2016).Программа специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. 5 – 9 классы [Текст]/ под ред. И.М. Бгажноковой. – М.: НОРМА 2013. – 43 с.Программы специальной (коррекционной) образовательной школы VIII вида для 5-9 классов. Сб. 1 [Текст] / М.Н. Перова, В.В.Эк. – М: Владос», 2011. – 144 с.Руководство по работе с детьми с умственной отсталостью [Текст] / под ред. М. Пишчек. – СПб.: Речь, 2006. – 288 с.Саенко, Ю.В. Специальная психология [Текст] / Ю.В. Саенко. – М.: Академия, 2002. – 244 с.Специальная психология [Текст] / Н.Н. Богдан, М.М. Могильная, ред. Л.И. Александрова. – М.: Академия, 2011. – 344 с. Тихомирова, Л.Ф. Развитие логического мышления детей[Текст] / Л.Ф. Тихомирова, А.В. Басов. – М.: ВЛАДОС, 208. – 198 с.Тосунадзе, К.Г. Устный счет на уроках математики во вспомогательной школе[Текст] / К.Г. Тосунадзе //Дефектология. – 1994. – №5. – С.34-37.Учебник «Математика» для 5 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида [Текст] / под ред. М.Н. Перовой, Г.М. Капустиной. – М.: «Просвещение», 2012. – 162 с.Федосеева, О.А. Особенности развития мышления у детей с умеренной умственной отсталостью [Текст]/ О. А. Федосеева // Молодой ученый. — 2013. — №1. — С. 323-325.Федотова, Л., Повышение вычислительной культуры учащихся [Текст] / Л. Федотова // Математика в шк. – 2004. – № 35. – С. 3-7.Фаддейчикова, Т.И. Учись считать устно [Текст] / Т.И. Фаддейчикова. – Саратов : И Ц «Добродея», 2001. – 166 с.Филиппов, Г. Устный счет – гимнастика ума [Текст] / Г. Филиппов // Математика. – 2001. – №3. – С. 25-27.Холодна, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования [Текст] / М.А. Холодная. – М.; Томск, 1996. – 214 с.Чумакова, И.В. Создание предпосылок к формированию представлений о числе исчете у детей с нарушениями интеллекта[Текст] / И.В. Чумакова // Дефектология. – 1998. – № 2. – C. 68 -74.Чумакова, И.В. Пути формирования математических представлений удошкольников с интеллектуальным недоразвитием: Методические рекомендации [Текст] / И.В. Чумакова //Дефектология. – 2000. – № 6. – С. 65 -73.Чуприкова, Н.И. Психология умственного развития: Принцип дифференциации [Текст] / Н.И. Чуприкова. – М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1997. – 274 с.Эк, В.В. Приемы обучения умственно отсталых школьных анализу условияарифметических задач [Текст] / В.В. Эк //Дефектология. – 1976. – №2. – С.25-31.