Динамические модели прогнозирования социально-экономических показателей.

Выполним проверку гипотез для параметров уравнения. С этой целью рассчитаем показатели средних значений, дисперсии и стандартных ошибок.Расчет средних значений произведем по формуле средней арифметической простой:Выполним расчет дисперсии:Тогда среднеквадратическое отклонение:Дисперсия ошибки уравнения:Стандартная ошибка уравненияи его коэффициентов:Выполним проверку гипотез относительно коэффициентов уравнения тренда. На основании таблицы Стьюдента .Коэффициент статистически значим.Статистическая значимость коэффициента подтверждается.Выполним оценку значимости уравнения в целом по критерию Фишера. Вычислим коэффициент детерминации:Из таблицы распределения Фишера .Таким образом, . Коэффициент детерминации и уравнение тренда статистически значимы. Данное уравнение адекватно для построения прогноза показателя на будущие периоды.Выполним построение прогноза на 2016 - 2018 гг.t=2016: t=2017: t=2018: Изобразим линию тренда с прогнозными значениями на графике (рисунок 8).Рис. 8. Динамика изменения численности родившихся с прогнозом показателя на 2016-2018 гг.Таким образом, прогноз на период 2016-2018 гг. показывает положительную динамику роста.Выполним аналогичные вычисления для построения прогноза для показателя численности умерших.Составим вспомогательную таблицу (таблица 10).Расчетная таблица МНК для показателя численности умершихtyt2y2t y12075954143095850101162075954220105434404228315484940210863202851694114877162256608554841925720163708397518400770288051906335253634113132225953167561871809363503668932481112308547191234749365707104840913386429819085416436425287486811526832836156397652043061252470741769302754Система уравнений МНК имеет вид:Уравнение тренда:Коэффициент тренда b = -25623,536 показывает, что с изменением периода на 1 год численность умершихуменьшится в среднем на 25623,536 чел.Выполним оценку качества уравнения.Выполним расчеты для оценки ошибки аппроксимации(таблица 11).Вспомогательные расчеты для оценки ошибки аппроксимации120759542044653313010,01522010543201902984860,004320285161993406351100,017419257201967782420620,022519063351942159358240,019618718091916535447260,024719123471890912214350,011819085411865288432530,0233615639765  0,135Таким образом, ошибка аппроксимации:Величина ошибки аппроксимации свидетельствует о хорошем подборе уравнения тренда.Выполним расчет средних значений, дисперсии и стандартных ошибок.Выполним расчет дисперсии:Тогда среднеквадратическое отклонение:Дисперсия ошибки уравнения:Стандартная ошибка уравненияи его коэффициентов:Выполним проверку качества коэффициентов по критерию Стьюдента .Коэффициент статистически значим.Статистическая значимость коэффициента подтверждается.Выполним оценку значимости уравнения в целом по критерию Фишера. Вычислим коэффициент детерминации:Таким образом, . Коэффициент детерминации и уравнение тренда статистически значимы. Данное уравнение адекватно для построения прогноза показателя на будущие периоды.Выполним построение прогноза на 2015 - 2017 гг.t=2016: t=2017: t=2018: Изобразим линию тренда с прогнозными значениями на графике (рисунок 9).Рис. 9. Динамика изменения численности родившихся с прогнозом показателя на 2016-2018 гг.Таким образом, прогноз на период 2016-2018 гг. подтверждает тенденцию к уменьшению численности умерших. Также на графике наглядно видно менее стабильное состояние данного показателя.ЗаключениеСтатистика населения одно из важнейших приложений статистической науки. Она позволяет выявить связь между количественной и качественной стороной статистических показателей, рассматривая структуру населения, жизни и деятельности людей, их взаимоотношений. Решение задач, стоящих перед статистикой населения, достигается на базе использования различных методов и приемов: общих и специальных статистических наблюдений, единовременных обследований и учетов, статистической и административной отчетности, переписей и социально-демографических обследований населения, мониторинга отдельных показателей, социологических опросов.В процессе данного исследования был выполнен анализ основных показателей и структуры статистики воспроизводства населения, в ходе которого были выделены основные направления изучения статистического материала в данной сфере. К ним относится:статистика рождаемости;статистика смертности.На основании статистических данных Федеральной службы государственной статистики была выполнена оценка основных показателей, на основании которой были получены следующие результаты:Для проведения статистического анализа показателей естественного движения населения свою эффективность доказали следующие статистические методы: метод группировки данных, прогнозирование методом аналитического выравнивания, средних величин динамики.Вышеуказанные методы позволили получить следующие данные об естественном движении населения в России:около 5,7% экономически активного населения России является безработным. Данный показатель является самым низким за последние 10 лет. При этом наибольший пик безработицы приходится на 2011 год (9,2%);за последние 8 лет в России наблюдается тенденция к увеличению численности родившихся и уменьшению численности умерших; в 2015 году по сравнению с 2014 численность родившихся увеличилась на 46861 чел. или на 2.47% ;максимальный прирост по числу родившихся за последние 8 лет наблюдается в 2013 (105455 чел.), минимальный прирост зафиксирован в 2014 (-6262 чел.) в 2015 году по сравнению с 2014 годом численность умерших увеличилась на 40538 чел. или на 2.17%.максимальный прирост численности умерших за последние 8 лет наблюдается в 2015 году (40538 чел.), минимальный прирост зафиксирован в 2012 (-102796 чел.).за последние 2 года (2014, 2015 гг.) наблюдаются положительные значения естественного прироста, что свидетельствует, в первую очередь, об эффективности политики государства, направленной на увеличение показателей рождаемости в стране;за последние два года происходит процесс восполняемости человеческих ресурсов, на одного умершего приходится один родившийся;прогноз на период 2016-2018 гг. показывает положительную динамику роста числа родившихся и уменьшения числа умерших.В рамках исследования для построения прогноза показателей были построены уравнения линейных трендов и выполнена оценка их качества на основе показателей ошибки аппроксимации, критерия Стьюдента и Фишера.Таким образом, в ходе исследование была доказана эффективность использования стандартных статистических методов для изучения, проведения анализа и прогнозирования социальных явлений.Список использованной литературыАйвазян С.А. Методы эконометрики: учебник. - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010.Афанасьев В.Н. и др.. Эконометрика: Учебник / под ред. B.Н. Афанасьева. - М.: Финансы и статистика, 2005. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность: ученик для вузов / Пер. с англ. Под ред. проф. C.А. Айвазяна. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.Балдин К.В. Общая теория статистики: Учебное пособие / К.В. Балдин, А.В. Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2012. - 312 c.Батракова Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c.Величко А. С. Эконометрика в Еviews: учебно-методическое пособие / А.С. Величко. — Саратов:Издательство «Вузовское образование», 2016.Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.Диденко Т.В., Колядов Л.В., Тарасенко П.Ф. Статистика: Д44 Учебное пособие.- М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2007.-456с.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы.- М.: Финансы и статистика, 2011. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для бакалавров.- 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство Юрайт, 2013.-364 с.Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе: Курс лекций. М.: Гу ВШЭ, 2001. -122 с.Калабеков, И. Г. Российские реформы в цифрах и фактах [Текст] / И. Г. Калабеков. – М.: РУСАКИ, 2010. – 498 с.Калашников, М. Россия на дне. Есть ли у нас будущее? / М. Калашников. – М.: Яуза-пресс, 2009. – 352 с.Кондаков Н.С. Эконометрика. Часть 1: учебное пособие и практикум/ Кондаков Н.С.— М.: Московский гуманитарный университет, 2015.— 100 c.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов - 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.Мхитарян В. С.,Архипова М. Ю.,Балаш В. А.,Балаш О. С.,Дуброва Т. А.,Сиротин В. П.Эконометрика/ Под общ. ред.:В. С. Мхитарян. М.: Проспект, 2014.Мхитарян В.С. Эконометрика: учебное пособие/ Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П.— М.: Евразийский открытый институт, 2012.— 224 c.Национальная идея России / под общей редакцией С. С. Сулакшина. – В 6 т. Т. 3. – М.: Научный эксперт, 2012.Поломошнов, А. Ф. Российские реформы на рубеже тысячелетий / А. Ф. Поломошнов, Н. В. Сапрыкина, Л. А. Чернобродова, В. Г. Корнев, Л. И. Захарова. – Пос. Персиановский: Изд-во ДонГАУ, 2009. – 246 с.Статистика: Учебник для бакалавров /Под ред. И.И. Елисеевой.- 3-е изд. перераб. и доп. Углубленный курс – М.: Издательство Юрайт, 2012.-558 с. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовников И.А. Теория статистики: Учебник. – 5-е изд. М.: Финансы и статистика, 2008.-656с. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru/