эконометрическое моделирование внешнеэкономических связей России

Осуществим прогноз объема внешнеторгового оборота России на следующие три периода.Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.(1)где (2)L - период упреждения; - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя; Tтабл- табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равногоn-2.Вычислим стандартную ошибку уравнения:где m = 1 - количество влияющих факторов в модели тренда.По таблице Стьюдента находим TтаблПостроим точечный прогноз на 2017 год, t = 11: Доверительный интервал:876,08 - 0.66 = 875,42;876,08 + 0.66 = 876,74Таким образом, интервальный прогноз:t = 11 (2017 год): (875,42; 876,74)Точечный прогноз на 2018 год, t = 12: Интервальный прогноз:t = 12: (925,74; 927,12)Точечный прогноз на 2019 год, t = 13: Интервальный прогноз:t = 13: (978,95;980,39)Рисунок 3.1 - Прогноз показателя объема внешнеторгового оборота России на 2017-2019 гг.Согласно графическому представлению наблюдается возрастающая тенденция показателя. При этом значимость уравнения объясняется показателем R2 (56,7%).Построение модели и прогнозирование показателей внешней торговли России на основе экспоненциального сглаживанияПостроение прогноза по методу экспоненциального сглаживания выполним на основе следующих допущений:Параметр сглаживания примем равным 0,3.Экспоненциальное среднее в нулевой момент времени определим, как среднее арифметическое первых трех значений ряда.Для расчета всех последующих значений воспользуемся рекуррентной формулой:Кроме того, следует отметить, что для получения наиболее адекватных результатов расчета необходимо расширить временной ряд. Исходный ряд для моделирования сформированы по данным таможенной статистики с учетом корректировки и представлены в таблице 3.3.Таблица 3.3 – Исходный ряд для моделирования внешнеторгового оборота РоссииПериодОбъем внешнеторгового оборота России, млрд. руб.1996124,9261997131,6471998138,2191999114,8932000103,1632001136,9732002141,8522003152,8892004191,0032005257,1692006340,1812007439,0512008551,6812009734,6822010469,0152011625,982012822,4782013841,9982014841,27352015784,50282016525,8Результаты расчета, согласно указанным выше условиям представлены в таблице 3.4.Таблица 3.4 – Результаты расчета по методу экспоненциального сглаживания1996124.926126.9274.0061997131.647130.2312.0051998138.219135.8235.7431999114.893121.17239.4242000103.163108.56629.1892001136.973128.45172.6282002141.852137.83216.1632003152.889148.37220.4052004191.003178.214163.5682005257.169233.482561.0552006340.181308.1711024.6132007439.051399.7871541.6522008551.681506.1132076.4572009734.682666.1114701.9482010469.015528.1443496.2242011625.98596.629861.4722012822.478754.7234590.6932013841.998815.816685.5182014841.2735833.63658.3292015784.5028799.243217.2682016525.8607.8336729.387Сумма26897.746Выполним построение прогноза на основе базового уравнения:где –прогнозна момент времени ; - прогноз на период, следующий за моментом времени .Таким образом, прогноз на 2017 год имеет следующий показатель:Выполним расчет стандартной ошибки прогноза по формуле:Построение модели и прогнозирование показателей внешней торговли России на основе модели авторегрессииДля построения надежного прогноза на основе авторегрессионной модели в рамках исследования необходимо выбрать лучшую модель из нескольких. С этой целью выполним построение моделей AR1, AR2 и AR3.Для построения авторегрессионных моделей воспользуемся средствами табличного процессора Excel. Выполним построение и прогноз для показателя объема внешнеторгового оборота России. Для реализации моделей необходимо выполнить сдвиг ряда на 1, 2 и 3 уровня соответственно. Исходные ряды для моделирования представлены в таблице3.5.Таблица 3.5 –Исходные ряды для построения авторегрессионных моделейYYt-1Yt-2Yt-31996124,9261997131,647124,9261998138,219131,647124,9261999114,893138,219131,647124,9262000103,163114,893138,219131,6472001136,973103,163114,893138,2192002141,852136,973103,163114,8932003152,889141,852136,973103,1632004191,003152,889141,852136,9732005257,169191,003152,889141,8522006340,181257,169191,003152,8892007439,051340,181257,169191,0032008551,681439,051340,181257,1692009734,682551,681439,051340,1812010469,015734,682551,681439,0512011625,98469,015734,682551,6812012822,478625,98469,015734,6822013841,998822,478625,98469,0152014841,2735841,998822,478625,982015784,5028841,2735841,998822,4782016525,8784,5028841,2735841,998Результаты построения модели ARI представлены на рисунке Рисунок 3.2 - Модель AR1 для показателя стоимости электроэнергииСогласно результатам вычислений уравнение может быть записано следующим образом:Как показывает анализ модель значима на 5% уровне и адекватно отображает зависимость изменения объема внешнеторгового оборота от временного параметра ().В таблице 3.6 представлены результаты прогноза по данной моделии отклонение прогнозируемых показателей от фактических.Таблица 3.6 - Прогноз внешнеторгового оборота России на основе AR1YYt-1Прогноз Yt-1Отклонение Yt-11996124,9261997131,647124,926173,98442,3371998138,219131,647179,98641,7671999114,893138,219185,85570,9622000103,163114,893165,02461,8612001136,973103,163154,55017,5772002141,852136,973184,74242,8902003152,889141,852189,09936,2102004191,003152,889198,9557,9522005257,169191,003232,991-24,1782006340,181257,169292,077-48,1042007439,051340,181366,207-72,8442008551,681439,051454,498-97,1832009734,682551,681555,076-179,6062010469,015734,682718,496249,4812011625,98469,015481,255-144,7252012822,478625,98621,425-201,0532013841,998822,478796,898-45,1002014841,2735841,998814,329-26,9442015784,5028841,2735813,68229,1792016525,8784,5028762,986237,186Среднее отклонение-0,117Наглядно результаты построения модели AR1 отражены на графике (рисунок 3.3).Рисунок 3.3 – Результаты построения прогноза по модели AR1Выполним построение моделей AR2 и AR3 (рисунок 3.4).Рисунок 3.4 – Результаты построения моделей AR2 и AR3Согласно результатам построения моделей уравнение AR2 имеет вид:Уравнение AR3 имеет вид:Анализ показывает, что при увеличении порядка авторегрессии качество модели снижается, что отражается в показателе коэффициентов корреляции ().Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3 отражены в таблице 3.7.Таблица 3.7 - Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3YПрогноз Yt-2Отклонение Yt-2Прогноз Yt-3Отклонение Yt-31996124,9261997131,6471998138,219184,33985246,1208521999114,893190,11546475,222464195,99034981,0973492000103,163168,03388864,870888174,51029371,3472932001136,973158,3144821,34148166,61535529,6423552002141,852190,4353648,58336197,04863755,1966372003152,889193,22446840,335468197,28583544,3968352004191,003203,25724412,254244209,1578818,154882005257,169238,205568-18,963432243,134883-14,0341172006340,181297,890352-42,290648300,379277-39,8017232007439,051371,816904-67,234096371,995207-67,0557932008551,681459,64712-92,03388458,279723-93,4012772009734,682559,47704-175,20496556,657229-178,0247712010469,015724,177212255,162212718,901671249,8866712011625,98467,059516-158,920484465,789106-160,1908942012822,478627,16558-195,31242648,217621-174,2603792013841,998802,139536-39,858464793,504976-48,4930242014841,2735810,11428-31,15922802,134538-39,1389622015784,5028808,42400623,921206812,86413828,3613382016525,8755,5513876229,7513876762,4897941236,6897941Следует отметить, что рост порядка авторегрессии приводит к снижению качества модели, что также отражается на увеличении отклонений прогнозных значений от фактических (рисунок ).Рисунок 3.5 - Результаты построения прогноза по моделям AR2 и AR3Таким образом, наиболее адекватные результаты прогноза получены на основе модели AR1.ЗаключениеВо внешней торговле России в новейшей истории наблюдаются различные периоды. Поступательное ее развитиесменялось краткими моментами падения ее абсолютных стоимостных объемов (1997–2001 и 2009 гг.). Такие спады во внешнеторговых связях, в первую очередь, были обусловлены экономическими потрясениями глобального и локального масштаба. Периодом нарастающих затруднений характеризуется и период введения антироссийских санкций и ответных мер со стороны РФ в 2014-2015 гг. Кроме того, негативное воздействие на внешнеэкономические связи и внешнеторговый баланс в значительной степени оказала влияние ценовая конъюнктура на мировых рынках энергоносителей, обусловливая, в частности, необходимость компенсирования значительного падения цен на основные экспортные товары повышением объемов их вывоза за рубеж.Указанные условия ведения внешнеэкономической деятельности на современном этапе определили основные направления исследования в данной работе.С целью выявления тенденций и прогнозирования показателей на будущие периоды в рамках исследования использовались методы и средства статистического анализа и эконометрического моделирования. В частности, выполнен статистический анализ показателей экспорта и импорта России, выполнено построение моделей и прогноза. Результаты показали, что в среднесрочной перспективе в российском внешнеторговом обороте сохранятся негативные тенденции, что определяет необходимость разработки реализации эффективных мер регулирования и развития со стороны государства.Список использованных источниковГладков И.С. Внешняя торговля Российской Федерации и санкции: предварительные итоги. – Международная жизнь. № 5, 2015.Гладков И.С.. Внешнеторговые связи России в условиях санкционного давления (тренды 2014 года). – Власть. № 4. C. 48-52. 2015 Гладков И.С. Особенности внешнеторговых связей Европейского союза в XXI в. – Власть. № 9. С. 53-57, 2015Гладков И.С.. Динамические и структурные характеристики современных внешнеторговых связей Европейского союза. – Международная торговля и торговая политика. № 4. 2015Всемирный банк. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.worldbank.org/eca/russian/Федеральная таможенная служба России. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www. customs.ru Badinger, H. The impact of the growth of economic integration: evidence from the EU Mem-ber States / H. Badinger // Review of International Economics – 2005. - Vol. 141 № 1. - pp. 50-78.Dollar, D., Kraay, A. Trade, Growth and Poverty / D. Dollar, A. Kraay // Economic Journal – 2004. - Vol. 114 № 2. - pp. 22-49.Frankel, J.A., Dutt, S.D., Ghosh, D. The growth of export growth Nexus: causality analysis / J.A. Frankel, S.D. Dutt, D. Ghosh // Journal of Developing Areas – 1996. - №3: 0 (2). - pp.167-182.Grossman, GM, Helpman, E., Innovation and Growth in the World Economy, MIT Press, 1991 - Cambridge, MAITC. Trade statistics for international business development. [Электронный ресурс] Режим доступа: http:// www.intracen.org.Miller, S.M., Upadhyay, M.P. The impact of openness, trade orientation and human capital on total factor productivity / S.M. Miller, M.P. Upadhyay //Journal of Development Economics – 2000. - Vol. 63. - pp. 399-423.Odekon, M. Financial liberalization and investment in Turkey / M. Odekon // Informational notes in the economy – 2002. - № 53.Rodriguez, F., Rodrik, D. Trade Policy and Economic Growth: A Skeptic's Guide to the crossnational evidence /F.Rodriguez, D. Rodrik // NBER Macroeconomic Annual – 2000. -Vol. 15. - pp. 235-61.Yanikkaya, H. (2003) Trade Openness and Growth: Cross-empirical study / H.Yanikkaya //Journal of Development Economics – 2003. - Vol. 72. - pp. 57-89.Федеральная таможенная служба. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://customs.ru/