Понятие многокритериальной оптимизации. Основные проблемы и подходы.
Заказать уникальный реферат- 11 11 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 19.12.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Оптимальность по Парето
Основные подходы к решению
Заключение
Список использованных источников
В частности, лицо, принимающее решение,накладывает ограничения на значения критериев оптимальности , назначает весовые коэффициенты критериев оптимальностии т.д.Среди интерактивных методов решения задач многокритериальной оптимизации особый интерес представляют методы, основанные на оценках решений. В зависимости от того, в какой форме производится оценка решений, выделяютметоды с абсолютными оценками,основанные на предпочтениях, и методы с относительными оценками, основанные на сравнении решений.В последнее время большое распространение получила идея о том, что многокритериальную информацию нужно предоставлять человеку в графическом виде. Технические проблемы, связанные со сложностью вывода информации, исчезли, поэтому, стало быстро развиваться новое направление итеративных процедур, основанное на визуализации информации.Основным недостатком большинства итерационных методов является отсутствие у лица, принимающего решение, целостного представления о Парето-фронте. В связи с этим даже при явных предпочтениях может возникнуть непонимание того, куда и как имеет смысл перемещать текущее решение. Поэтому разрабатываются методы, в которых сначала изучаетсяПарето-фронт, затем, после того как стали понятны возможности выбора, а также связи между возможными значениями критериев, указывается предпочтительная точкаПарето-фронта.Для реализации этого подхода нужны методы аппроксимации Парето-фронта и способы информирования человека о нем.При необходимости можно выбрать несколько точек Парето-фронта и получить несколько решений для дальнейшего анализа.Генетические алгоритмыРассмотрим еще одну группу методов оптимизации, которые основаны на симуляции процессы естественной эволюции. Все эти методы работают с некоторым множеством решений, которое модифицируется с помощью двух основных принципов эволюции – отбор и вариация.В таких алгоритмах отбор эмулируется случайным процессом выбора наилучших решений. Каждое решение может быть варьировано в зависимости от некоторого своего качества. Как правило, качество оценивается с помощью функции приспособленности. Выбор такой функции и является основным моментом любого генетического алгоритма.Функция приспособленности может быть построена по принципам, рассмотренным для свертывания критериев.Генетические алгоритмы показывают хорошие результаты на многих задачах. Они хорошо приспосабливаются к решению задач многокритериальной оптимизации, поскольку с их помощью можно за один запуск получить множество решений, т.е. приближение эффективного множества.Достоинством генетических алгоритмов можно считать слабую чувствительность к погрешности, а также возможность параллельного вычисления. Однако при решении задач с жесткими ограничениями, например, типа равенств, возникают определенные сложности, что можно указать как недостаток такого подхода.ЗаключениеВ ходе данной работы изучен и систематизирован теоретический материал по заданной теме.Проанализированы причины появления многокритериальных задач оптимизации.Сформулирована задача МКО. Рассмотрены основные подходы и методы решения многокритериальных задач.Список использованных источниковДубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. – М.: Наука, 1986.Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: Учебное пособие. – М.: МАКС Пресс, 2008.Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач – М.: Наука, 1982.Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации: Учеб.пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.ТахаХемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер.с англ. – М.Ж Издательский дом "Вильямс", 2005.
1. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. – М.: Наука, 1986.
2. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: Учебное пособие. – М.: МАКС Пресс, 2008.
3. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач – М.: Наука, 1982.
4. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. Таха Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер.с англ. – М.Ж Издательский дом "Вильямс", 2005.
Вопрос-ответ:
Что такое многокритериальная оптимизация?
Многокритериальная оптимизация — это процесс выбора наилучшего решения из множества возможных альтернатив с учетом нескольких критериев оптимальности. При этом каждый критерий может иметь свою важность и требования к оптимальности.
Какие проблемы возникают при многокритериальной оптимизации?
Основные проблемы многокритериальной оптимизации включают в себя сложность выбора наилучшего решения из множества альтернатив, учет взаимосвязи критериев оптимальности, возможность появления неоптимальных решений и трудности в сравнении альтернатив.
Что такое оптимальность по Парето?
Оптимальность по Парето — это принцип, согласно которому решение считается оптимальным, если его невозможно улучшить по одному критерию без ухудшения по другим критериям. Такие решения называются эффективными или не-доминируемыми.
Какие подходы существуют к решению задач многокритериальной оптимизации?
Существует несколько подходов к решению задач многокритериальной оптимизации, включая методы, основанные на анализе предпочтений, математическом программировании и эволюционных алгоритмах. Каждый подход имеет свои преимущества и недостатки и выбирается в зависимости от конкретной ситуации.
Какие методы основаны на оценках решений при многокритериальной оптимизации?
Среди интерактивных методов решения задач многокритериальной оптимизации особый интерес представляют методы, основанные на оценках решений. Эти методы позволяют взаимодействовать с лицом, принимающим решение, для получения предпочтений и оценки альтернативных решений. Такой подход учитывает субъективные предпочтения принимающего решение и может привести к наиболее удовлетворяющему решению.
Что такое многокритериальная оптимизация?
Многокритериальная оптимизация - это метод решения задач, в которых необходимо найти оптимальное решение сразу по нескольким критериям одновременно. В таких задачах необходимо учесть не только одну целевую функцию, но и несколько. Например, при выборе автомобиля можно рассматривать как критерии стоимость, комфортность, безопасность и т.д.
Какие проблемы возникают при многокритериальной оптимизации?
Основные проблемы многокритериальной оптимизации связаны с тем, что не всегда есть возможность найти точное математическое решение, которое удовлетворяет всем критериям оптимальности. Кроме того, проблемой является выбор критериев, определение их весовых коэффициентов и задание ограничений на значения критериев.
Что такое оптимальность по Парето?
Оптимальность по Парето - это концепция, в которой решение считается оптимальным, если оно невозможно улучшить по одному критерию без ухудшения по другим. Другими словами, решение считается оптимальным, если нет другого решения, которое было бы лучше по всем критериям одновременно. Решения, удовлетворяющие этому критерию, называются недоминируемыми.
Какие подходы используются для решения задач многокритериальной оптимизации?
Для решения задач многокритериальной оптимизации используются различные подходы. Одним из них является метод взвешенных сумм, при котором каждому критерию присваивается определенный весовой коэффициент. Также используются методы предпочтений, при которых лицо, принимающее решение, определяет важность каждого критерия и устанавливает ограничения на значения критериев оптимальности.
Какие интерактивные методы решения задач многокритериальной оптимизации наиболее интересны?
Среди интерактивных методов решения задач многокритериальной оптимизации особый интерес представляют методы, основанные на оценках решений. Эти методы позволяют взаимодействовать с лицом, принимающим решение, и уточнять его предпочтения. Например, можно предложить лицу набор решений и попросить его оценить каждое из них по заданным критериям.
Что такое многокритериальная оптимизация?
Многокритериальная оптимизация — это процесс поиска оптимальных решений в задачах, где необходимо учесть несколько критериев оптимальности.
Какие подходы существуют к решению задач многокритериальной оптимизации?
Существует несколько подходов к решению задач многокритериальной оптимизации, включая метод Парето, метод взвешенных сумм и методы основанные на оценках решений.