эконометрическое исследование

Подходит для сопоставления моделей с разным числом факторов. Стандартная ошибка модели: «Ст. ошибка модели». Чем меньше, тем лучше модель.Информационные критерии: «Крит. Шварца», «Крит. Акаике» и «Крит. Хеннана-Куинна». Чем меньше, тем лучше и проще модель.То же самое можно сказать об остальных парных моделях регрессии по этому набору данных (Таблице 11). Даже после коррекции гетероскедастичности дисперсия остатков не выравнивается (Рис. 5 – Рис. 8). Следовательно, нужно как-то иначе улучшать построенные модели.Таблица №10Все модели парной регрессии по данным примера: МНК – обычные, HSK – с коррекцией гетероскедастичности.Зависимаяпеременная: Y(1)(2)(3)(4)(5)(6)HSKHSKHSKМНКМНКМНКconst-1,465e+04**-6371 -7990**-2,097e+04**-1,570e+04* -5657 (6167)(4029)(3879)(8925)(8848)(9631)X111,84**17,73**(4,607)(5,731)X3-0,3708 -0,3712 (0,5871)(0,6171)X40,002153 0,3085**(0,1592)(0,1293)n505050505050R20,12100,00820,00000,16620,10610,0075lnL-111,4-107,2-105,3-605,8-607,5-610,1В скобкахуказаныстандартныеошибки* обозначаетзначимость на 10-процентном уровне** обозначаетзначимость на 5-процентном уровнеРис. 5. Остатки модели парной регрессии Y от X4Рис. 6. Остатки модели парной регрессии Y от X4 с коррекцией гетероскедастичностиРис. 7. Остатки модели парной регрессии Y от X1.Рис. 8. Остатки модели парной регрессии Y от X1 с коррекцией гетероскедастичности.Рассмотрим каждую пару факторов по отдельности:1. X1 и X2. Корреляция между ними 0,6629, это меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X2 с Y = 0,9741. Оба этих значения по модулю больше, чем 0,6629. Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. 2. X1 и X4. Корреляция между ними -0,5457, это по модулю меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X4 с Y = -0,9639. Оба этих значения по модулю больше, чем 0,5457. Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. 3. X2 и X4. Корреляция между ними -0,9694, это по модулю больше 0,7. Эти два фактора нельзя включать в модель множественной регрессии одновременно. Коэффициенты корреляции, наблюдения 1 - 53(отсутствующие данные были проигнорированы)5% критические значения (двухсторонние) = 0,2816 для n = 49YX1X2X3X41,00000,4077 0,2992 -0,08650,3257Y1,00000,7009-0,74880,7359 X11,0000-0,64410,5426 X21,0000-0,7476X31,0000X4Среди всех построенных моделей (Таблица 11) только M5 пригодна для прогноза, поскольку её остатки гомоскедастичны. У этой модели высокий скорректированный R-квадрат (98,75%) и относительно небольшие относительно других моделей ошибки параметров.Таблица 11 Характеристики моделей парной и множественной регрессии.Зависимая переменная: Y(1)(2)(3)(4)(5)HSKHSKМНКHSKМНКconst-1,465e+04**-7990**-1,570e+04* -1,170e+04**-2,097e+04**(6167)(3879)(8848)(5182)(8925)X111,84**17,73**(4,607)(5,731)X40,002153 0,3085**(0,1592)(0,1293)X20,06230**(0,005527)n5050505050R20,12100,00000,10610,72580,1662lnL-111,4-105,3-607,5-111,8-605,8В скобках указаны стандартные ошибки* обозначает значимость на 10-процентном уровне** обозначает значимость на 5-процентном уровнеЗаключениеНа первом этапе была построена корреляционная зависимость. На графиках просматривается линейная взаимосвязь Y и X2, Y и X4 соответственно, поскольку точки расположены вблизи воображаемых прямых. Причём в первом случае связь прямая (с ростом X2 - Y тоже увеличивается), а во втором – обратная (с ростом X4 - Y сокращается). В нашем случае связь между Y и X3 статистически незначима (| 0,1993 | < 0,2706), следовательно, Y и X3 не связаны, что подтверждает выводы по графику разброса. X1 и X2. Корреляция между ними 0,6629, это меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X2 с Y = 0,9741. Оба этих значения по модулю больше, чем 0,6629. Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. X1 и X4. Корреляция между ними -0,5457, это по модулю меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X4 с Y = -0,9639. Оба этих значения по модулю больше, чем 0,5457. Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. X2 и X4. Корреляция между ними -0,9694, это по модулю больше 0,7. Эти два фактора нельзя включать в модель множественной регрессии одновременно. Не имеет смысла строить соответствующую модель парной регрессии. Судя по графику «прогноз – реализация» и графику регрессии - модель Y(X2) неплохая, однако наличие нескольких аномальных наблюдений увеличивает её стандартную ошибку. Несколько влияющих наблюдений могут сильно влиять на воспроизводимость результатов моделирования: если перестроить модель без них, вероятно, значения параметров модели сильно изменятся. График остатков проанализируем на наличие ошибок спецификации. Результат на Рис. 4. По графику видно, что гетероскедастичность в остатках остаётся даже в скорректированной модели. Причина – изначально аномальные наблюдения. Построенные модели сравнивают по информационной пригодности. Характеристики информационной пригодности приводятся в отчётах Gretl: Коэффициент детерминации: «R-квадрат». Чем выше, тем лучше модель. Скорректированный коэффициент детерминации: «Испр. R-квадрат». Чем выше, тем лучше модель. Подходитдлясопоставлениямоделей с разнымчисломфакторов