Модели адаптивных ожиданий с двумя примерами

Конечно, это соотношение не может быть использовано непосредственно для измерения постоянного дохода в году t, потому что мы не знаем λ, и у нас нет способа измерения Y P t-1. Вторую проблему можно, правда, разрешить, заметив, что если равенство (19) выполняется в период t, то оно также выполняется и в период t-1:

(20)

Подставляя это выражение в формулу (15), мы получаем

(21)

Это соотношение включает неизмеримый член Y P t-2, но мы можем решить эту проблему, введя в уравнение (15) временной лаг продолжительностью в два периода, сделав соответствующую подстановку и получив, таким образом, выражение Y P t через Yt, Yt-1,Yt-2 и Y P t-3. Продолжив этот процесс до бесконечности, мы можем переписать Y P t как взвешенную сумму текущего и предыдущих значений измеренного дохода:

(22)

Введя разумное предположение о том, что λ находится между 0 и 1, мы получим, что (1 — λ)3 есть убывающая функция от s, и в конечном счете веса, приписываемые лаговым значениям Y, становятся так малы, что ими можно пренебречь.
В данном случае по-прежнему остается нерешенной проблема оценивания λ. Фридмен решил воспользоваться для ее решения методом решетчатого поиска, рассчитывая соответствующие ряды показателей постоянного дохода для разных значений λ между 0 и 1 и оценивая затем уравнение регрессии между потреблением и каждым из этих показателей постоянного дохода. Далее он выбрал то значение λ, которое позволило получить данные по YP, обеспечившие наилучшее качество оценивания. Фактически, конечно, он оценил тем самым нелинейную модель:



Динамические свойства этой модели показаны на рис. 2. Математически их лучше всего анализировать путем выполнения для модели преобразования Койка.











Рисунок 2 – Внешний вид краткосрочной и долгосрочной динамики в модели адаптивных ожиданий
Заключение

В заключении необходимо отметить, что экономическая теория не оставила без внимания понятия «адаптивный». Поиск концепции, объясняющей сложные социально-экономические процессы, привел эту науку к необходимости использования идеи адаптивного поведения. Поэтому при математическом моделировании в эконометрике основное развитие получила все-таки идея Фридмана. При ее применении удалось отразить в создании моделей адаптивных инфляционные ожидания и объяснить труднопонимаемую взаимосвязь между уровнями инфляции и безработицы в краткосрочном и долгосрочном периодах.
В данной работе достигнута основная цель – описаны модели адаптивных ожиданий.
В рассматриваемом реферате решены поставленные задачи:
дано понятие модели адаптивных ожиданий;
приведены два примера с использованием модели адаптивных ожиданий.


Список использованной литературы
Математические модели трансформационной экономики: Учебное пособие/ Клебанова Т. С., Раевнева Е. В., Стрижиченко К. А., Гурьянова л. С., Дубровина Н. А. -Х.: ИД «ИНЖЭК», 2004.- 280 с.
Тинякова В. И. Модели адаптивно-рационального прогнозирования экономических процессов : монография / В. И. Тинякова; Воронежский государственный университет. — Воронеж : Издательство Воронежского государственного университета, 2008. — 336 с.
Адамадзиев К.Р., Джаватов Д.К. Эконометрика. Краткий курс: Учебное пособие - Махачкала: Издательско-полиграфический центр ДГУ, 2003. – 83 с.
Кремер Н. Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. — 328 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников»).
Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2009. - 465 с.








13