Типы симметрий в алгебре и физике

• Преобразование, по отношению к которому рассматривается симметрия.• Инвариантность каких-либо свойств объекта или явления, выражающая рассматриваемую симметрию. Связь симметрии физческих законов с законами сохранения.• Границы применимости различных видов симметрии.Изучение свойств симметрии физических систем или законов требует привлечения специального математического анализа, в первую очередь представлений теории групп, наиболее развитой в настоящее время в физике твердого тела и кристаллографии. В целом же из законов сохранения, которые являются следствием пространственно-временной симметрии законов самой природы, следует условность разделения физики на механику, термодинамику, электродинамику и т.д., и, следовательно, налицо неразрывность единства всей природы.Если рассматривать кристаллы с точки зрения их внешнего строения, например кристаллы каменной соли NaCl, то можно отметить, то можно заметить, что некоторые из них представлены в форме геометрически правильных многогранников, а значит, им характерна симметрия внешней формы.Всем твердым телам также свойственна симметрия – это одна из ключевых их характеристик.Возможности симметрии твердых тел основаны на четырех элементах, различные комбинации которых и формируют все многообразие симметрии твердых тел.1. Ось симметрии n-го порядка – это случай совмещения тела самого с собой при его повороте вокруг некоторой оси на угол 2п, примером такого типа симметрии может быть квадратный цилиндр, совмещающийся сам с собой при повороте его вокруг оси, которая проходит сквозь точки пересечения диагоналей квадратов, лежащих в его основании. 2. Плоскость симметрии – возникает в случае совмещения тела с самим собой при зеркальном отражении его точек в некоторой плоскости, которая носит название плоскости симметрии тела. 3. Цент симметрии – это совмещение тела с самим собой при инверсии относительно некоторой точки, которые носят название центра симметрии.4. Точечные группы симметрии –это совокупность всех элементов симметрии тела. Например, названные выше элементы симметрии характеризуются тем, что оставляют по крайней мере одну точку тела неподвижной. И соответствующие им группы симметрии носят название точечных. То есть, все названные типы симметрии можно описать посредством отражений их в плоскости. Еще одним типом симметрии являются зеркальные изомеры – это схожесть двух тел и невозможность их совмещения друг с другом с помощью пространственных движений. Например, кисти человеческих рук. ЗаключениеНекоторыми представлениями о симметрии обладает каждый человек, так как это свойство характерно самым разным предметам, занимающим значительное место в повседневной жизни любого человека.Симметрия, в общем смысле, является однородностью, пропорциональностью и гармонией различных материальных объектов.Людям известно довольно много наглядных классических симметрий. Многие творения рук человека обладают, в силу различных причин, симметричной формой. Симметричными являются мячи, многие здания и постройки, произведения искусства. Также симметричными являются многие действия человека. Например, симметрия обнаруживается в музыке и живописи, в поэзии и танце. Огромное количество примеров симметрии можно привести из объектов природы – снежинки, дождевые капли, кристаллы и пр.С позиций физики, объект является симметричным, если после некоторых преобразований, он остался неизменным, то есть, инвариантным. Инвариантность является свойством неизменности какой-то величины, в случае изменения физических условий, а также способность оставаться неизменным, подвергаясь некоторым преобразованиям.Литература1. Болтянский В.Г.,Веленкин Н.Я. Симметрия в алгебре –М. Наука 2002 г.2. Вайтроб А.Ю. Симметрия{Текст} / А.Ю. Вайнтроб, А.Б. Сосинский// Квант. -1984. -№3. – С.19-22.3. Вейль Г. Симметрия {Текст} / Г. Вейль. – М.: Наука, 1998. – 123 с., ил.4. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики {Текст} / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, 3. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение, 1996.-288с.5. Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971.6. Депман И.Я. За страницами учебника математики {Текст}/ И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. –М.: Просвещение, 1989. -276 с.7. Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике {Текст}/ А.А. Колосов. – М.: Наука, 2008. -187 с.