Геодезия

,где Σβтеор. = 180 (n-2).Σβвыч = 79°25ʹ30″ + 132°30′15″ + 110°14′59″+ 73°46′09″+ 144°03′07″ == 540°00′00″Σβтеор. = 180 (5-2) = 180 ∙3 = 540°00′00″Контроль выполняется.Вычисляется с контролемплощадь опорной фигуры Роп.ф. (н80 – н82– н83 – 28 – н44 – н80) по проектным и известным координатам точек по фор- муле (1.19).Расчеты выполнены в таблице 2.4.Расчет фактической площади запроектированного ЗУТаблица 2.4№№ точекКоординаты, мРазности координат, мПроизведение координат, м2ХУн444289,522669,94-226,855-28,711-76656,6473-973099,06н804371,642604,48104,75-152,03-395959,094457929,29н824441,552774,69261,26-47,85-132768,9161160399,353н834419,492865,7456,64598,621282622,1445250342,0111284342,9292831,335-195,8129,97367988,6099-850345,4982Р  0045226,0962545226,09625Р   Контроль:22613,0481322613,04812Полученное значение площади Роп.ф. сравнивается с проектной Рпр. Рпр. - Роп.ф. = Ртр.Ртр. = 22878 – 22613,0= 265 м27. Недостающую площадь Ртр. проектируем в виде треугольника с основанием Sн80-н82 (рис.2.4), используя формулу определения площади треугольника по основанию Sн80-н82 и высоте h h = 2Ртр./ Sн80-н82 Рис.2.4 – Проектирование недостающей площадиh = 2 ∙ 265/ 184,01 = 2,88 мПроектирование недостающей площади. Полученное значение высоты h можно отложить на перпендикуляре к основанию Sн80-н82 в точке N. При этом N может располагаться на линии Sн80-н82 в любом месте. Для умень- шения количества изломов границы лучше расположить т. н81 на продолжении линии н83-н82. В этом случае необходимо вычислить отрезок, где угол вычисляется как разность дирекционных углов линий н82-н83 и н82-н80. α = 283°37′07″- 247°40′14″ = 35°56′53″Из решения прямой геодезической задачи определяются координаты точки н81, используя дирекционный угол линии н83-н82 и горизонтальное проложение н83-н81. Вычисления приведены в таблице 2.3.По вычисленным координатам точки н81 и ранее определенным координатам точек н80 и н83из решения обратных геодезических задач вычисляются горизонтальные проложения и дирекционные углы. Затем вычисляется внутренний угол полигона при точке н81. αн81-н83 = arctg (Δy/Δx) = arctg (95,82 / (-23,22)) = 103°37′19″Sн81-н83= 98,59 мαн81-н80 = arctg (Δy/Δx) = arctg (-165,44 / (-71,07)) = 246°45′09″Sн81-н80 = 180,06 мДля контроляпроектирования всего массива определяются по вычисленным проектным координатам площадь полигона (Рвыч.), которая должна быть равнапроектному значению площади (Рпр.). Расхождение между Рпр. и Рвыч. может быть до 1 кв. м, что является следствием погрешностей округлений чисел в процессе промежуточных вычислений. Вычисления приведены в таблице 2.5.Контрольное вычисление проектной площади земельного участкаТаблица 2.5№№ точекКоординаты, мРазности координат, мПроизведение координат, м2ХУн444289,522669,94-226,855-28,711-76656,6473-973099,06н804371,642604,4899,98-153,19-398980,291437076,5672н814442,712769,92261,26-47,85-132540,6721160702,415н834419,492865,7461,41599,781285946,4029271422,9784284342,9292831,335-195,8129,97367988,6099-850345,4982Р  0045757,4023545757,40235Р   Контроль:22878,7011722878,70117Полученное значение больше проектного на 0,7 м2, что находится в пределах допуска.2.2.2.Проектирование трех участков фермерских хозяйствОпределяем площадь, приходящуюся на один земельный участок: Рпр./ 3 = Руч.,Руч. = 22878 / 3 = 7626 м2контроль Р1 + Р2 + Р3 = Рпр. = 7626 + 7626 + 7626 = 22878 м2Составляем схематический чертеж полигона (рис. 2.5) и выписываем на него все известные геодезические данные. Рис. 2.5 – Схема полигонаГраницы новых участков по эскизному проекту должны быть параллельны стороне н80-н44. Проектирование начинаем с участка I. Через т. н81проводим линию, параллельную стороне н80-н44. Дирекционные углы этих линий равны. По дирекционным углам сторон треугольника н81–К–н83 вычисляем внутренние углы и записываем в табл. 2.6. Решение треугольника н81 – К – н83Таблица 2.6№ п/пУглыЗначения угловСтороны Значения сторон1К – н81 – н8337°49′16″К – н81109,012н81 – н83 – К79°25′30″н81 – н 8398,593н83 – К –н8162°45′14″н83 - К68,00Σ180°00′00″По теореме синусов вычисляем неизвестные стороны и записываем в таблицу 2.6.Вычисляем площадь треугольника (с контролем)Ртр = 0,5 Sн81-K ∙ SK-83 ∙ sin (K) = 3295,1 м2Ртр = 0,5 SK-83 ∙ Sн83-н81 ∙ sin (83) = 3295,1 м2Вычисляем разность ΔР между проектной площадью первого участка P1и Р тр: ΔР = P1- Р тр = 7626–3295,1 = 4330,9 м2Очевидно, что площадь недостающая. Для того, чтобы сформировать участок заданной площадью необходимо к треугольнику добавить трапецию.Через точку 28 проводим линию параллельную стороне н80-н44, получая при этом трапецию н81-К-28-D.Определяем углы в трапеции.Угол D-28-К = н81-К-н83 =ψ= 62°45′14″Угол н81-К-28 = φ= 117°14′46″Угол D – н81-К = δ=105°18′46″Угол н81-D-28 =σ=74°41′14″Определяем высоту трапецииh1 = SK-28 · cos (φ-90) = 15,93 ·cos (117°14′46″-90°)= 14,16Находим длину стороныSD-28 = SK-н81 +h · (tg(φ-90)+tg(δ-90)) = 109,01 + 14,16 (tg27°14′46″+ tg15°18′46″) = 120,18 мНаходим площадь трапеции по формулеPтрап =1622,8 мСумма площадей двух фигур 3295,1+1622,8 = 4917,9 м2Сравниваем полученную площадь с проектнойΔР = 7626 – 4917,9 = 2708,1 м2Таким образом, площадь недостаточна.Проектируем трапецию н84 – н85 – D – 28 площадью 2708,1 м2.Угол D-28-н84 = ψ = 69°45′01″Угол н85-D-28 =δ = 105°18′46″Длина стороны н84-н85 равнаS2н84-н85 = S2D-28 – 2 ΔP · (ctgψ+ctgδ) =120,182 - 2·2708,1 · (ctg 69°45′01″+ ctg 105°18′46″) = 13928,12 мSн84-н85 =118,02 мЕе высота равнаh2 = 2 ΔP / (Sн84-н85 + S D-28) = 2·2708,1 / (118,02+120,18) = 22,74м.S28-н84 = h2 /sinψ = 24,24мSD-н85 = h2 /sinδ = 23,58 мВычисляем координаты точек н84 и н85 из решения прямых геодезических задачпо линиям н81-н80и 28-н44.Хн84 = Х28 + l2 ∙ cos α28-н44 = 4342,93+24,24cos 251°41′22″ = 4335,31 мYн84 = Y28 + l2 ∙ sin α28-н44 = 2831,34 +24,24sin 251°41′22″ = 2808,33 мХн85 = Хн84 + Sн84-н85 ∙ cos αн44-н80 = 4335,31 + 118,02cos 321°26′23″ = 4427,60 мYн85 = Yн84 + Sн84-н85∙ sin αн44-н80= 2808,33 + 118,02sin 321°26′23″ = 2734,76 мДля контроля проектированияплощади первого участка P1вычисляем эту площадь по координатам запроектированных точек (табл. 2.7).Контрольное вычисление площади первого участкаТаблица 2.7№№ точекКоординаты, мРазности координат, мПроизведение координат, м2ХУн844335,312808,33-96,57-84,67-237784,109-418682,563н854427,62734,76-38,41-107,40-293713,224-170064,116н814442,712769,92130,988,1122464,0512581906,1558н834419,492865,7461,4299,78285946,4029271422,9784284342,932831,335-57,4184,18238341,7803-249327,5542Р  0015254,9010115254,90101Р Контроль:7626,457626,45В таблице 2.8 приведена ведомость координат характерных точек границ первого участка.Каталог координат характерных точек границ I участкаТаблица 2.8№№ точекДирекционные углыГоризонтальные проложенияКоординаты, мХУн844335,312808,33321°26′23″118,02н854427,62734,7666°45′09′38,27н814442,712769,92103°37′07″98,59н834419,492865,74204°11′37″83,93284342,932831,34Проектируем II (второй) участок фермерского хозяйства. Его также проектируем в виде трапеции н84-н85-н87-н86. Первым основанием его является сторона н84 – н85, длина которой равна 118,02 мУгол н87 – н85-н84 = δ = 105°18′46″Угол н86-н84-н85 = ψ = 69°45′01″Длина стороны н86-н87 равнаВычисляем координаты точек н86 и н87 из решения прямых геодезических задачпо линиям н81-н80и 28-н44.Хн87 = Хн85 + Sн87-н85 ∙ cos αн81-н80 = 4427,60+ 70,76cos 246°45′09″= 4399,67 мYн87 = Yн85 + Sн87-н85∙ sin αн81-н80 = 2734,76+70,76sin 246°45′09″= 2669,78 мХн86 = Хн84 + Sн86-н85 ∙ cos α28-н44 = 4335,31+ 68,83cos 251°41′22″ = 4313,69 мYн86 = Yн84 + Sн86-н85 ∙ sin α28-н44 = 2808,33+ 68,83sin 251°41′22″ = 2742,99 мДля контроля проектированияплощади первого участка P1вычисляем эту площадь по координатам запроектированных точек (табл. 2.9). Контрольное вычисление площади второго участкаТаблица 2.9№№ точекКоординаты, мРазности координат, мПроизведение координат, м2ХУн844335,312808,338,23113,91319896,870335679,6013н864313,692742,99-138,55-64,36-176538,8364-597661,7495н874399,672669,78-8,23-113,91-304114,6398-36209,2841н854427,62734,76138,5564,36176009,1536613443,982Р  0015252,547715252,5477Р   Контроль:7626,273857626,27385В таблице 2.10 приведена ведомость координат характерных точек границ второго участка.Каталог координат характерных точек границ II участкаТаблица 2.10№№ точекДирекционные углыГоризонтальные проложенияКоординаты, мХУн844335,312808,33251°41′22″68,83н864313,692742,99321°26′23′111,71н874399,672669,7866°45′09″70,76н854427,62734,76Оставшаяся площадь исходного участка равна площади третьего фермерского хозяйства. Для контроля по координатам точек определяем площадь третьего участка (табл. 2.11).Контрольное вычисление площади третьего участкаТаблица 2.11№№ точекКоординаты, мРазности координат, мПроизведение координат, м2ХУн444289,522669,94-138,51-57,95-154723,023-594141,4152н804371,642604,48-0,16-110,15-286883,472-699,4624н874399,672669,78138,5157,95154713,751609398,2917н864313,692742,990,16110,15302140,3485690,19042Р  0015247,604515247,6045Р   Контроль:7625,802257625,80225В таблице 2.12 приведена ведомость координат характерных точек границ третьего участка.Каталог координат характерных точек границ III участкаТаблица 2.12№№ точекДирекционные углыГоризонтальные проложенияКоординаты, мХУн444289,522669,94321°26′23″105,02н804371,642604,4866°45′09″71,06н874399,672669,78141°26′23′111,71н864313,692742,99Чертеж проекта с выписанными на нем вычисленными значениями сторон участков I, II, III приведен на рис.2.6.2.3. Составление разбивочного чертежа для выноса проекта территориального землеустройства в натуруВычерчиваем проект с нанесением границ запроектированных земельных участков (фермерских хозяйств), мест постановки новых межевых знаков.Черным цветом показаны существующие границы землевладений, межевые знаки и числовые данные к ним.Красным цветом показаны проектные границы участков, места установки новых межевых знаков, их номера, числовые данные к ним, линии тахеометрического хода и относящиеся к ним геодезические данные.Методика выполнения работ. С использованием электронного тахеометра и зная координаты двух точек 101 и 102, поочередно вынесем точки н44, н80, н81, н83, 28 с закреплением этих точек на местности.После выноса и закрепления точек на местности осуществляется контроль выноса, который заключается в определении координат вынесенных точек с пунктов съемочного обоснования.После этого осуществляется вынос точек границ фермерских хозяйств – н84, н85, н86 и н87.Рисунок 2.6 – Схема проекта и разбивочные данныеСписок литературы1. Справочник геодезиста. В 2-х книгах. Кн. 2 / Под ред. В.Д. Большакова и Г.П. Левчука. – 3-е изд., перер. и доп. – М.: Недра, 1985. – 441 с.2. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезия. Учебник. – Ростов на Дону, изд-во Феникс, 2002. – 416 с.