Метод координат и его применение в жизни

Для нахождения точки по её сферическим координатам необходимо от полюса вдоль положительной полуоси отложить отрезок, повернуть его на угол вокруг оси в направлении азимутального угла, и затем повернуть на угол вокруг оси в направлении зенитного угла. Переход в декартовую систему координат:III. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТЦилиндрическая система координат расширяет плоскую полярную систему добавлением третьей линейной координатой, которая называется «высотой» и равна точке над нулевой плоскостью (Приложение 9). Положение точки M в цилиндрической системе координат соответствует тройке чисел  ρ,  φ  и  z, где  ρ – расстояние от точки  M  до оси  0z ();  φ – угол, образованный проекцией радиус-вектора точки M на плоскость 0ху с положительным направлением оси  0х ();  z – проекция точки  M  на ось  0z ().  Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами описывается формулами 1.6.1В последние годы большую популярность получили шахматы на досках нетрадиционной конфигурации: тороидальные, круглые, цилиндрические (Приложение 10).Найдем кинематические характеристики точки в цилиндрических координатах.Пусть q1 , q2 , q3 .ЗАКЛЮЧЕНИЕИз курса алгебры известно, для построения линии на плоскости необходимо найти координаты нескольких точек, которые удовлетворяют данному уравнению, отметить их на плоскости и соединить. Столкнувшись с построением кардиоиды и ее уравнением (Приложение 11) в прямоугольной системе координат, трудно найти координаты этих точек, да и само уравнение пугает. В данном случае на помощь пришла полярная система координат, быстро нашлись координаты нужных точек, и получилась кардиоида.При построении известных линий, которые изучаются в школьном курсе математики, была удобна знакомая и привычная прямоугольная система координат. А столкнувшись с новыми кривыми и построением их в координатной плоскости, пришли к выводу, что прямоугольная система не подходит, она сложна и неудобна.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫАтанасян Л.С., Геометрия, часть 1, Учебное пособие для студентов математических факультетов педагогических институтов, М., Просвещение, 1973.Базылев В.Т. и др., Сборник задач по геометрии, М., 1980.Выгодский М.Я., Справочник по высшей математике, М., 1972.Ефимов Н.В., Краткий курс аналитической геометрии, 9 изд., М., Наука, 2003.Моденов П.С., Аналитическая геометрия, М., 1969.Координатное обеспечение топографо-геодезических и земельно-кадастровых работ / А. С. Назаров. — Минск: Учеб. Центр подготовки, повышения квалификации и переподготовке кадров землеустроительной и картографо-геодезической службы. 2008. — 83 с.Постановление Совета Министров Республики Беларусь от 19 мая 2007 г. № 644 об утверждении положения о порядке введения Государственной системы геодезических координат, высот, гравиметрических измерений и установления масштабного ряда государственных топографических карт и планов на территории Республики Беларусь.Постников М.М., Аналитическая геометрия, М., Техника, 2004.ПРИЛОЖЕНИЯПриложение 1Рисунок 1 Компьютерная томография сердцаПриложение 2Рисунок 2 полярная система координатПриложение 3Рисунок 3 Навигационный треугольник скоростейПриложение 4Рисунок 4 Фронт мощности звуковой волны промышленного громкоговорителяПриложение 5Приложение 6Рисунок 5 Сферические координатыПриложение 7Приложение 8Приложение 9Приложение 10Приложение 11