Фильтр высоких частот Чебышева
Заказать уникальную курсовую работу- 25 25 страниц
- 8 + 8 источников
- Добавлена 08.03.2018
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
Цифровая фильтрация сигналов (основные понятия) 5
Постановка задачи расчета фильтра на примере ФНЧ 8
Проектирование фильтра Чебышёва 11
Заключение 24
Список использованной литературы 25
6).Параметрыэллипсаполностьюопределяютсязаданнымизначениями,n,c.Малаяосьэллипса,имеющаядлину2ac,располагаетсянавещественнойоси,абольшаяосьэтогоэллипсапроходитпомнимойосииравна2bωс.Рисунок6:РасположениеполюсовквадратамодуляАЧХфильтраЧебышевапервогорода,лежащихвлевойполуплоскости,(помеченыкраснымикрестика)приn=3,р=1.ПередаточнаяхарактеристикафильтраЧебышевапервогородаДляполученияпередаточнойхарактеристикифизическиреализуемогофильтранеобходимо,чтобывсеегонулииполюсарасполагалисьвлевойполуплоскости.ТогдаизвсехполюсовфильтраЧебышева(21)необходимовыбратьтолькоте,укоторых,тогдавсеполюсафильтраЧебышеваможнопредставитьввиде:(26)ПередаточнаяхарактеристикафильтраЧебышевапервогородабудетиметьвид:(27)ДляпредставленияпередаточнойхарактеристикифильтраЧебышевапервогородаприпомощибиквадратнойформызаметим,чтовслучаенечетногопорядкапри получим некратныйвещественныйполюс(смотририсунок2).Приостальных полюсабудуткомплексно-сопряженные.Тогдадлялюбого,где можетприниматьзначения0или1передаточнуюфункциюфильтраЧебышевапервогородаможнозаписатьчерезбиквадратнуюформу:(28)Тогда,коэффициентпередачинанулевойчастотефильтраприs=0равен:(29)Рассчитываемпередаточнуюхарактеристикунаосновебиквадратнойформысогласновыражению(30).Дляэтогопроизведемпредварительныерасчеты.Порядокфильтраn=3=2L+r,откудаL=1,r=1.Параметрβравен:Параметрыαk,гдеkпринимаетзначения1или2равны:Рассчитаемпараметрыσkиk,атакжерассчитаемσk2+k2:σ1=-sin(α1)sh(β)=-sin(π/8)sh(0,293791196)=-0,11405;σ2=-sin(α2)sh(β)=-sin(3π/8)sh(0,293791196)=-0,27535;1=cos(α1)ch(β)=cos(π/8)ch(0,293791196)=0,964039;2=cos(α2)ch(β)=cos(3π/8)ch(0,293791196)=0,399318;σ12+12=(-0,11405)2+(-0,964039)2=0,942379;σ22+22=(-0,27535)2+(-0,399318)2=0,235272;σ0=-sh(β)=sh(0,293791196)=0,298036;Теперьможнорассчитатьпередаточнуюхарактеристикуфильтра:(37)Послераскрытияскобокиприведенияподобныхслагаемыхполучимпередаточнуюхарактеристикувокончательномвиде:(38)На рисунке7 показаны аппроксимирующая функцияи квадрат модуля АЧХ фильтра Чебышева первого рода порядкаn = 3при р =1.Рисунок 7.Аппроксимирующая функция фильтра Чебышева первого рода 4-го порядкаЗаключениеВбольшинствеприложенийсамымсущественнымтребованиемявляетсято,чтонеравномерностьхарактеристикивполосепропусканиянедолжнапревышатьнекоторойвеличины.ФильтрЧебышеваотвечаетэтомутребованию,имеянекоторуюнеравномерностьхарактеристикиповсейполосепропускания,ноприэтомобеспечиваеткрутойспадАЧХнаграницеполосыпропускания.В данной курсовой работе был разработан фильтр высоких частот третьего порядка с аппроксимацией полиномом Чебышева. Фильтр допускает простую настройку частоты пропускания, а также обеспечивает небольшую чувствительность к отклонению номиналов элементов. Из недостатков можно назвать наличие пульсаций в полосе пропускания.Списокиспользованнойлитературыhttp://www.dsplib.ru/content/filters/ch3/ch3.htmlhttp://www.dsplib.ru/content/filters/ch4/ch4.htmlhttp://www.dsplib.ru/content/filters/butterex/butterex.htmlХоровиц,П.Искусствосхемотехники/П.Хоровиц,У.Хилл:пер.сангл.–6-еизд.–М.:Мир,2003.–704с.,ил.Сиберт,У.М.Цепи,сигналы,системы:в2ч.:пер.сангл./У.М.Сиберт.–М.:Мир,1988.Хьюлсман,Л.Введениевтеориюирасчетактивныхфильтров:пер.сангл./Л.Хьюлсман,Ф.Ален.–М.:Радиоисвязь,1984.–384с.МошицГ.П.Проектированиеактивныхфильтров:пер.сангл./Г.Мошиц,П.Хорн.–М.:Мир,1984.–320с.Довгун,В.П.Электротехникаиэлектроника:учеб.пособие:в2-хч.Ч.2/В.П.Довгун.–Красноярск:ИПЦКГТУ,2006.–252с.
1. http://www.dsplib.ru/content/filters/ch3/ch3.html
2. http://www.dsplib.ru/content/filters/ch4/ch4.html
3. http://www.dsplib.ru/content/filters/butterex/butterex.html
4. Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл: пер. с англ. – 6-е изд. – М.: Мир, 2003. – 704 с., ил.
5. Сиберт, У. М. Цепи, сигналы, системы: в 2 ч.: пер. с англ. / У. М. Сиберт. – М.: Мир, 1988.
6. Хьюлсман, Л.Введение в теорию и расчет активных фильтров: пер. с англ. / Л. Хьюлсман, Ф. Ален. – М.: Радио и связь, 1984. – 384 с.
7. Мошиц Г. П. Проектирование активных фильтров: пер. с англ. / Г. Мошиц, П. Хорн. – М.: Мир, 1984. – 320 с.
8. Довгун, В. П. Электротехника и электроника: учеб. пособие: в 2-х ч. Ч. 2 / В. П. Довгун. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 252 с.
Вопрос-ответ:
Что представляет собой фильтр высоких частот Чебышева 3?
Фильтр высоких частот Чебышева 3 - это цифровой фильтр, который позволяет пропускать высокочастотные компоненты сигнала, а подавлять нежелательные низкочастотные компоненты. Он имеет особенность - неравномерность затухания в полосе пропускания, что позволяет снизить количество отклонений от искомой передаточной функции.
Какие основные понятия связаны с цифровой фильтрацией сигналов?
Основные понятия, связанные с цифровой фильтрацией сигналов, включают передаточную функцию, которая описывает, как фильтр преобразует входной сигнал в выходной, полосу пропускания, которая определяет диапазон частот, которые фильтр пропускает без искажений, полосу заграждения, которая определяет диапазон частот, которые фильтр подавляет, и добротность, которая характеризует степень подавления частот в полосе заграждения.
Как поставить задачу расчета фильтра на примере ФНЧ?
Для постановки задачи расчета фильтра на примере ФНЧ (фильтра нижних частот) необходимо определить желаемую полосу пропускания и полосу заграждения, а также задать параметры фильтра, такие как тип фильтра (например, Чебышев), порядок фильтра и значения его параметров. Затем можно приступать к расчету передаточной функции и проектированию фильтра.
Как проектировать фильтр Чебышева?
Для проектирования фильтра Чебышева необходимо задать параметры эллипса, которые полностью определяются заданными значениями. Малая ось эллипса имеет длину 2ac и располагается на вещественной оси. Большая ось этого эллипса проходит по мнимой оси и равна 2b. Расположение полюсов в квадранте модуля АЧХ фильтра Чебышева первого рода, лежащих в левой полуплоскости, помечены красными крестиками.
Что такое фильтр высоких частот Чебышева 3?
Фильтр высоких частот Чебышева 3 — это цифровой фильтр, который используется для фильтрации сигналов и обладает особыми свойствами. Он имеет специальную форму АЧХ и обеспечивает высокую степень подавления нижних частот, при этом имеет допустимые колебания на полосе пропускания.
Что такое цифровая фильтрация сигналов?
Цифровая фильтрация сигналов — это процесс обработки сигналов с помощью цифровых фильтров. Цифровой фильтр представляет собой математическую модель, которая применяется для удаления или подавления определенных частот компонентов сигнала. Он работает на основе алгоритмов численной обработки сигналов.
Как поставить задачу расчета фильтра на примере ФНЧ8?
Задача расчета фильтра на примере ФНЧ8 ставится следующим образом: необходимо разработать фильтр нижних частот 8-го порядка, который будет подавлять высокочастотные компоненты сигнала и пропускать низкочастотные. При этом нужно учесть требуемые параметры фильтрации, такие как полоса пропускания, полоса заграждения и степень подавления.
Как проектировать фильтр Чебышева?
Для проектирования фильтра Чебышева необходимо определить требуемые параметры фильтрации, такие как полоса пропускания, полоса заграждения и степень подавления. Затем следует выбрать порядок фильтра и рассчитать его передаточную функцию. Далее выполняется нормировка передаточной функции и получение коэффициентов фильтра. Наконец, производится реализация фильтра в виде цифровой системы.
Какие параметры полностью определяют фильтр эллипса?
Фильтр эллипса полностью определяется заданными значениями степени фильтра n и параметра среза с. Степень фильтра определяет его порядок и влияет на его характеристики. Параметр среза с задает частоту среза и определяет полосу пропускания фильтра. Таким образом, эти два параметра вместе определяют все характеристики фильтра эллипса.
Что такое фильтр высоких частот Чебышева?
Фильтр высоких частот Чебышева - это тип фильтра, используемый для снижения амплитуды низкочастотных сигналов и пропуска высокочастотных сигналов. Он обладает резко срезающей АЧХ и может иметь некоторые ребра или провалы в полосе пропускания. Фильтр Чебышева основан на принципе аналоговой фильтрации и может быть реализован как аналоговыми, так и цифровыми средствами.