смысл натурального числа и развитии способов записи

При использовании данного способа записи максимальным числом, которое возможно составить, является 3999 (MMMCMXCIX).Римская запись чисел используется и в наше время для обозначения столетий, нумерации глав в книгах и др.Кириллическая (славянская) система записи чисел основана на кириллице. Отдельная буква в ней соответствовала каждой цифре (от 1 до 9), каждому десятку (от 10 до 90) и каждой сотне (от 100 до 900). Чтобы отличать буквы от цифр, над буквами с числовым значением ставили специальный знак – титло (~). Этот способ обозначения цифр называется цифирью (см. рис. 7).Рис. 7. Кириллическая система счисленияБольшие числа выражались словами. Например, 10 000 – тьма, 100 000 – легион, 1 000 000 – леодр,10 леордов – ворон, 10 воронов – колода. Также большие числа могли быть записаны при помощи вспомогательных знаков вокруг буквы, но это требовалось редко, а потому данное правило не было стабильным(см. рис. 8).Рис. 8. Обозначение больших чисел в кириллической системеКириллическая система записи чисел использовалась в России до тех пор, пока Петр I не заменил её арабскими цифрами. Сейчас подобная числовая запись используется в некоторых церковных книгах, которые написаны на старославянском языке.[1, 2, 4, 6]2.3. Позиционныесистемы счисленияСледующим важным этапом в развитии способов записи натуральных чисел являетсявозникновениепозиционных систем счисления. В таких системах счисления значение каждого символав записи зависит от его позиции, а именно один и тот жезнак, может обозначать, например, 1, 10, 100 в зависимости от положения цифры 1 в записи.Основные достоинствами таких систем счисления являются: простота выполнения различных арифметических операций и небольшое число символов, необходимых для записи числа.Наиболее удобной для человека оказалась десятичная система, используемая в настоящее время. Современная десятичная система – это арабская система, которая представляет собой один из вариантов индийской системы. Следует отметить, что в индийской системе счисления отсутствовала цифра 0. Цифру 0 изобрели арабы, после чего система счисления приняла современный вид.Десятичная система счисления основана на разрядности и десятичности, то есть базой для построения любого числа являются цифры от 0 до 9.В компьютерной технике и информатике используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.Для измерения времени в градусной мере углов используется шестидесятеричная система счисления, в которой за основу принято число 60. В 1 часе – 60 минут, в 1 минуте – 60 секунд; в 1 угловом градусе – 60 минут, в 1 угловой минуте – 60 секунд.[4, 5]Выводы по главеВозникновение различных способов записи натурального числа было обусловлено следующими причинами:увеличением количества предметов, которые подлежали пересчету, и,как следствие, необходимостью выполнения арифметических операций над полученными натуральными числами;необходимостью сохранения информации о количестве предметов, с целью дальнейшегоиспользования.Исторически первыми возникли унарные системы счисления, применяемые перуанскими инками,и, представляющие собой примитивнейшийспособ записи натуральных чисел, основанный на повторении какого-либо знака, обозначающего единицу. Такими знаками могли служить узелки на веревке,зарубки на предметах и т.п.Позже появились непозиционные(иероглифические, алфавитные)системы счисления, основанные на записи натуральных чисел с помощью специальных знаков, наделенных определенным значением. В качестве таких знаков использовались иероглифы илибуквы.Каждому знакусопоставлялась некоторая величина, которая не зависела от ее места в записи числа.Самыми последними возникли позиционныесистемы счисления, в которых значение каждого символа в записи зависит от его позициив числе. Например, известная всем десятичная система счисления.ЗаключениеВ рамках данной работы было рассмотрено развитие способов записи натурального числа, а именно причины возникновения натуральных чисел, способы их записи, а также то, как они развивались с течением времени.Ранее в работе отмечалось, что изначально способы записи натуральных чисел были достаточно примитивными, что позволяло обеспечивать их пересчет до весьма скромных значений, но при этом ряд натуральных чисел бесконечен.Следовательно, со временем, способы записи натуральных чисел эволюционировали, изменялся подход к системе символов,с помощью которых описываются числа, а также к положению их относительно друг друга.Витоге человечество получилонесколько удобных для различных целей позиционных систем, используемых для записи натуральных чисел, каждая из которых применяется в определенной области и благодаря своим особым свойствам позволяет максимально улучшить работу, которая базируется на использовании натуральных чисел и их передаче.В зависимости от способа записи числа системы делятсяна:унарныесистемы счисления;непозиционные (иероглифические, алфавитные)системы счисления;позиционныесистемы счисления.Развитие способов записи натуральных чисел постепенно прошло все три этапа, и в настоящее время наиболее востребованной и распространенной является позиционная системазаписи числа (например, десятичная, двоичная, шестнадцатеричная и т.п.), но в определенных случаях используется и непозиционная система (например, римская).Список использованных источниковВыгодский М.Л. Арифметика и алгебра в древнем мире. –М.: Наука 1967. – 368 с.Депман И. Истории Арифметики. – М.: Просвещение, 1965. – 415 с.Депман И. Мир чисел. – М.: Детская литература, 1966. – 70 с.Крейг А.,Росни К. Наука. Энциклопедия. – М.: «Росмэн», 1994.Математика / гл. ред. С.М. Никольский. – М.: Большая Рос.энцикл., 1996. – 527 с.Стойлова Л.П. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с.