влияние разницы диаметра колес колесных пар на работу асинхронного двигателя трамвая

пред.(f.min) при fmin, U1min и Sн.пред.(f.max) при fmax, U1max рассчитываем по условию постоянства электрических потерь в обмотке ротораΔpэ2 = m1∙r2’(I2н’) = const,где I2н’ – приведенный номинальный ток ротора при f1н и U1н.Из уточненной Г-образной схемы замещения.Решая это уравнение относительно Sн(f1), получимd2 + nd – k = 0,где d = C1r2’/Sн(f1), n = 2r1,n = 2∙0,289 = 0,578 Ом.k = – r12 – (αfxк)2.При расчете коэффициента k корректирующие коэффициенты αu и αf должны соответствовать значениям U1min, fmin при вычислении Sн.пред(fmin) и U1max , fmax при определении Sн.пред(fmax)..Sн(f1) = .Корень квадратного уравнения выбираем по условию 0 < Sн(f1) < Sкр(f1).n0,578№ п/пНаименование расчётных величин, формулы и поясненияОбозначениеВеличинаРазмерность122.Коэффициентk(30) = === 39,4.d(30) = == = 6,0 Ом.k(100) = === 149,3.d(30) = == = 11,9 Ом.Номинальное скольжение при частотах отличных от номинальнойSн(30) = = 0,02434.Sн(100) = = 0,01227.Предварительное значение перегрузочной способности асинхронного двигателяКм = Мmax/М2н = 188,517/80,6 = 2,34.Км(30) = Мmax(30)/М2н = 148,1/80,6 = 1,84.Км(100) = Мmax(100)/М2н = 73,0/80,6 = 0,91.Км2,34Параметры расчетов:r1* = 0,0242 О.е. - Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчетной температуреx1* = 0,087 О.е - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статораU1H = 380 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статораf1н = 60 Гц - Частота сетиr12 = 4,13 Ом – Активное сопротивление, характеризующее магнитные потериx12 = 53,719 Ом – Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротораr1 = 0,289 Ом – Активное сопротивление фазы обмотки статора при расчётной температуре 1150Сx1 = 1,036 Ом – Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статораCм = 169,4214 – Конструктивный коэффициент приведенного асинхронного двигателяkоб1 = 0,783 - Обмоточный коэффициентαU = 1 – Относительное фазное напряжение статораαf = 1 – Относительная частота напряжения статораαcт = 1 – Коэффициент коррекции величины основных магнитных потерь при изменении частотыαпул = 1 – Коэффициент коррекции величины пульсационных потерь при изменении частотыαф = 1- Коэффициент коррекции магнитных потерь при изменении магнитного потокаαr= 1 – Коэффициент коррекции активного сопротивления контура намагничиванияW1 = 102 вит - Число витков в фазе статораr2 = 0,1433 Ом – Приведенное к статору активное сопротивление фазы ротораx2 = 1,123 Ом – Приведенное к статору индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротораm1= 3 – Число фаз статораΔpст.осн. = 596,57 Вт - Основные потери в стали∆рпов(1) = 0 Вт – Полные поверхностные потери статораΔpпов(2) = 548,3 Вт - Полные поверхностные потери ротора∆рпул(1) = 0 Вт – Пульсационные потери в зубцах статора∆рпул(2) = 108,02 Вт – Пульсационные потери в зубцах ротораΔpмех= 1243,89 Вт - Механические и вентиляционные потери2p = 2 - Число полюсовP2H = 30 кВт - Номинальная мощностьηн.пред= 0,91 о.е. - Предварительное значение номинального КПДcosφн.пред= 0,91 - Предварительное значение коэффициента мощностиαf= 1 – Относительная частота напряжения статораI1н.пред = 31,78 А - Предварительное значение фазного тока статораSн пред = 0,012 – предварительное значение номинального скольженияТаблица 10. Рабочие характеристики асинхронного двигателя при номинальных параметрах U1, f1.P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = αf = αст = αпул = αф = αr = 1;Δpст = 0,741 кВт; Δpмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433 Ом; x2’ = 1,123 Ом; gm = 0,00142 См; bm = 0,018506.№ п/пРасчётная формулаЕдиницаСкольжение0,0020,0050,0070,010,0140,066sн == 0,01201См0,0139530,0348380,0487020,0693580,0965350,3633650,0830062gs = gm + g’2sСм0,0153730,0362580,0501220,0707780,0979550,3647850,0844263См0,0002190,0013650,0026720,0054350,0105910,1879410,0078064bs = bm + b’2sСм0,0187250,0198710,0211780,0239410,0290970,2064470,0263125Ом26,19121,21016,92912,6789,3812,07610,7966rΣ = r1 + rsОм26,4821,49917,21812,9679,672,36511,0857Ом31,9011,627,154,292,791,183,368xΣ = αfx1 + xsОм32,93612,6568,1865,3263,8262,2164,3969I1a = А5,6313,1318,0025,0733,9885,5629,6210I1р = А7,017,738,5610,3013,4480,1711,7511Ι1 = А8,99115,23619,93227,10336,541117,25131,86512Uca = r1I1a + αfx1I1рВ8,8911,8014,0717,9223,74107,7820,7313Uср = αfx1I1а – r1I1рВ3,80711,36916,17422,99631,31965,47127,29114В9,6716,3921,4429,1539,30126,1134,2715Uа = αUU1н – UсаВ371,11368,2365,93362,08356,26272,22359,2716В371,1368,4366,3362,8357,6280,0360,317В0,9770,9690,9640,9550,9410,7370,94818Вб0,0174420,017320,017220,017050,016810,013160,01693419А0,4575520,313470,221320,0896-0,0727-0,82430,00611120А6,8736,8306,7956,7336,6385,1316,68721А6,8886,8376,7996,7346,6385,1976,68722А5,17712,81217,77824,98834,06086,61129,60923А0,1340,8991,7653,5636,79774,9515,07024Ι2’ = А5,17912,84417,86525,24134,732114,53930,04025P1пред = m1αUU1нI1акВт6,4214,9720,5228,5838,7497,5433,7726cosφ = I1а/I1–0,6260,8620,9030,9250,9300,7300,93027Mэм = CмΦрасчI2а’Нм15,3037,6051,8772,1897,00193,1184,9528Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0700,2010,3440,6371,15811,9190,88029Δpэ2 = m1I2’2r2’кВт0,01150,07090,13720,27390,51865,63990,387930Δpдоб=0,005αфP1пред(1–S)кВт0,03200,07450,10190,14150,19100,45550,166831Δpмех.расч=αfPмех(1–S)кВт1,24141,23771,23521,23151,22651,16181,229032ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + ΔpдобкВт2,0962,3252,5593,0253,83519,9173,40533кВт5,76814,17519,55527,21136,56872,80132,02534рад/с376,2375,1374,4373,2371,7352,1372,535Нм3,3853,4983,5713,6793,8144,5933,74736M2 = Mэм – M0Нм11,91534,10248,29968,50193,186188,51781,20337P2 = Ω2M2кВт4,48212,79218,08325,56534,63766,37730,24838P1 = P2 + ΣΔpкВт6,57815,11720,64228,5938,47286,29433,65339η = 1 – ΣΔp/P1–0,6810,8460,8760,8940,9000,7690,89940А9,2215,3820,0527,1136,29103,6931,74Таблица 4. Рабочие характеристики асинхронного двигателя приf1 = 30 Гц, U1 = 190 В;P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = 0,5; αf = 0,5; αст = 0,354; αпул = 0,25; αф = 1; αr = 0,708; Δpст = 0,251 кВт; Δpмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433 Ом; x2’ = 1,123 Ом; gm = 0,00142 См; bm = 0,018506.№ п/пРасчётная формулаЕдиницаСкольжение0,00490,00970,01460,01940,02920,129sн==0,02431См0,0341810,0675930,1015520,1346030,2011350,7170140,1680512gs = gm + g’2sСм0,0356010,0690130,1029720,1360230,2025550,7184340,1694713См0,0013130,0051380,0116190,0204640,0460260,7248550,0320024bs = bm + b’2sСм0,0198190,0236440,0301250,0389700,0645320,7433610,0505085Ом21,44312,9688,9466,7944,4820,6725,4196rΣ = r1 + rsОм21,73213,2579,2357,0834,7710,9615,7087Ом11,944,442,621,951,430,701,628xΣ = αfx1 + xsОм12,4584,9583,1382,4681,9481,2182,1389I1a = А6,5812,5718,4423,9234,1375,8629,1910I1р = А3,774,706,278,3313,9496,1410,9311Ι1 = А7,58313,4219,47725,32936,867122,46531,16912Uca = r1I1a + αfx1I1рВ3,856,078,5811,2317,0871,7214,1013Uср = αfx1I1а – r1I1рВ2,3195,1537,749,98313,65111,51111,96214В4,497,9611,5615,0321,8672,6418,4915Uа = αUU1н – UсаВ186,15183,93181,42178,77172,92118,28175,916В186,2184,0181,6179,0173,5118,8176,317В0,9800,9680,9560,9420,9130,6250,92818Вб0,017500,0172960,0170710,0168260,0163090,0111670,0165719А0,66030,54720,44190,34880,19040,05020,264520А6,8596,7886,7066,6186,4174,3986,52021А6,8916,8106,7216,6276,4204,3986,52522А6,36112,41918,37923,96134,46680,63729,36923А0,2010,8211,8403,1736,72551,1214,82524Ι2’ = А6,36412,44618,47124,17035,11695,47629,76325P1пред = m1αUU1нI1акВт3,757,1610,5113,6319,4543,2416,6426cosφ = I1а/I1–0,8680,9370,9470,9440,9260,6190,93727Mэм = CмΦрасчI2а’Нм18,8636,3953,1668,3195,23152,5682,4528Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0500,1560,3290,5561,17813,0030,84229Δpэ2 = m1I2’2r2’кВт0,01740,06660,14670,25110,53013,91880,380830Δpдоб=0,005αфP1пред(1–S)кВт0,01870,03550,05180,06680,09440,18830,081231Δpмех.расч=αfPмех(1–S)кВт0,61890,61590,61290,60990,60380,54170,606832ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + ΔpдобкВт0,9561,1251,3911,7352,65717,9032,16233кВт3,5556,85910,02012,87617,95028,75715,54134рад/с187,6186,7185,7184,8183,0164,2183,935Нм3,3993,4893,5793,6623,8154,4463,74136M2 = Mэм – M0Нм15,46132,90149,58164,64891,415148,11478,70937P2 = Ω2M2кВт2,96,1439,20711,94716,72924,3214,47538P1 = P2 + ΣΔpкВт3,8567,26810,59813,68219,38642,22316,63739η = 1 – ΣΔp/P1–0,7520,8450,8690,8730,8630,5760,87040А7,7913,6119,6325,4336,73119,6731,15Таблица 5. Рабочие характеристики асинхронного двигателя при f1 = 100 Гц, U1 = 380 В;P2н = 30 кВт; U1н = 380 В; 2p = 2; αU = 1; αf = 1,67; αст = 2,152; αпул = 2,78; αф = 0,36; αr = 0,775; Pст = 0,251 кВт; Pмех = 1243,89 Вт;r1 = 0,289 Ом; r2' = 0,1433 Ом; x2’ = 1,123 Ом; gm = 0,00142 См; bm = 0,018506.№ п/пРасчётная формулаЕдиницаСкольжение0,00250,00490,00740,00980,01480,04sн==0,01231См0,0174270,0340540,0511600,0672810,0995450,2190930,0836662gs = gm + g’2sСм0,0188470,0354740,052580,0687010,1009650,2205130,0850863См0,0003410,0013080,0029670,0051670,0115460,0686790,0080654bs = bm + b’2sСм0,0188470,0198140,0214730,0236730,0300520,0871850,0265715Ом26,52921,48616,30013,0119,0983,92210,7096rΣ = r1 + rsОм26,81821,77516,58913,39,3874,21110,9987Ом26,5312,006,664,482,711,553,348xΣ = αfx1 + xsОм28,2613,738,396,214,443,285,079I1a = А6,7112,4918,2423,4633,0856,1628,5010I1р = А7,087,879,2310,9515,6543,7513,1411Ι1 = А9,75514,76320,44225,8936,59571,1931,38312Uca = r1I1a + αfx1I1рВ14,1917,2321,2425,7236,6491,9230,9713Uср = αfx1I1а – r1I1рВ9,56319,33528,8937,42452,7184,5245,51114В17,1125,9035,8645,4164,19124,8755,0515Uа = αUU1н – UсаВ365,81362,77358,76354,28343,36288,08349,0316В365,9363,3359,9356,3347,4300,2352,017В0,9630,9560,9470,9380,9140,7900,92618Вб0,010300,0102250,0101290,0100280,0097770,0084490,0099119А0,0388-0,0712-0,1791-0,2759-0,4504-0,8265-0,368020А4,0764,0464,0053,9593,8433,2413,90421А4,0764,0474,0093,9693,8693,3453,92122А6,37012,31218,21123,51333,16453,42328,58923А0,3751,4513,2565,57511,86751,5598,50824Ι2’ = А6,38112,39718,50024,16535,22374,24529,82825P1пред = m1αUU1нI1акВт7,6514,2420,7926,7437,7164,0232,4926cosφ = I1а/I1–0,6880,8460,8920,9060,9040,7890,90827Mэм = CмΦрасчI2а’Нм11,1221,3331,2539,9554,9376,4748,0028Δpэ1 = m1I12r1кВт0,0830,1890,3620,5811,1614,3940,85429Δpэ2 = m1I2’2r2’кВт0,01750,06610,14710,2510,53342,36970,382530Δpдоб=0,005αфP1пред(1–S)кВт0,01370,02550,03710,04770,06690,11060,057831Δpмех.расч=αfPмех(1–S)кВт2,07212,06712,06192,05692,04661,99422,051732ΣΔp = Δpст + Δpмех + + Δpэ1 + Δpэ2 + ΔpдобкВт2,9773,1393,3993,7284,5999,6604,13733кВт7,00113,42919,67425,15234,58348,14430,22034рад/с628,0626,5624,9623,4620,3604,4621,835Нм3,3213,3403,3593,3763,4073,4823,39336M2 = Mэм – M0Нм7,79917,9927,89136,57451,52372,98844,60737P2 = Ω2M2кВт4,89811,2717,42922,831,9644,11427,73738P1 = P2 + ΣΔpкВт7,87514,40920,82826,52836,55953,77431,87439η = 1 – ΣΔp/P1–0,6220,7820,8370,8590,8740,8200,87040А10,0414,9420,4825,6835,4759,7830,79Рис. 8. Характеристики P1 = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 9. Характеристики I1 = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 10. Характеристики I2’ = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 11. Характеристики cosφ = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 12. Характеристики η = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 13. Характеристики S = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 14. Характеристики Ω2 = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 15. Характеристики Mэм = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 16. Характеристики M2 = f(P2) спроектированного двигателя.Рис. 17. Характеристики Ω2 = f(Mэм) спроектированного двигателя.Рис. 18. Характеристики E1 = f(s) спроектированного двигателя.Рис. 19. Характеристики ke = f(s) спроектированного двигателя.Рис. 20. Характеристики Фрасч = f(s) спроектированного двигателя.Рис. 21. Характеристики I0расч = f(s) спроектированного двигателя.Изменение частоты f1 приводит к изменению потока Фт и соответствующему изменению тока ротора I2 и нагрузочной составляющей I'2 тока статора. При уменьшении частоты магнитный поток и ток холостого хода I0 увеличиваются, причем ток I0 из-за насыщения стали магнитопровода возрастает быстрее, чем магнитный поток. Обычно уменьшение частоты f1 на 10 % вызывает увеличение тока I0 на 20-30%. Поскольку ток I0 является практически реактивным, это приводит к снижению коэффициента мощности двигателя.При увеличении частоты f1 пропорционально возрастает частота вращения п2. Кроме того, магнитный поток Фт уменьшается обратно пропорционально изменению частоты. Все это приводит к резкому увеличению тока I2.При регулировании напряжения и частоты ниже номинальных поддерживается U/f = const магнитный поток остается практически постоянным, что не нарушает устойчивость двигателя и не снижает его энергетические характеристики. Однако при этом снижается выходная мощность двигателя.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Э. Кравчик, М. М. Шлаф, В. И. Афонин, Е. А. Соболенская. - М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с., ил.;2. Проектирование электрических машин: Учеб.пособие для вузов / И. П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков и др.; Под Ред. И. П. Копылова. - М.: Энергия, 1980. - 496 с., ил.;3. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учеб. для втузов / Под ред. О. Д. Гольдберга. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 430 с., ил.;4. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т. 1 / Под общ. Ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с., ил.;5. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т. 2 / Под общ. Ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 688 с., ил.;6. Вольдек А. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. - 3-е изд., перераб. - Л.: Энергия, 1978. - 832 с., ил.;7. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е. П., Гаинцев Ю. Г., Ковалев Ю. М. и др.; Под ред. В. М. Петрова и А. Э. Кравчика. - М.: Энергия, 1980. - 488 с., ил.;8. Жерве Г. К. Обмотки электрических машин: Основы, устройства, теории и работы. - Л.: Энергоатомиздат, 1989;9. Токарев Б. Ф. Электрические машины: Учебник для техникумов. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 672 с., ил.;10. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины, часть 2. - М.-Л.: Энергия, 1965. - 704 с. с рис.;11. Касаткин А. С., Перекалин М. А. Электротехника, изд. 8-е переработанное. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 460 с. с черт.;12. ГОСТ 2.305-81. (СТ СЭВ 363-88). Изображения - виды, разрезы, сечения;13. ГОСТ 2.416-68. Условие изображения сердечников магнитопроводов;