Метод климатозависимого крупномасштабного обобщения временных рядов радиальных приростов деревьев

Там нет теории для руководства для этого выбора.В отсутствие теорий соответствующие алгоритмы поиска для оптимизации модели, становятся искусством. Эволюционные алгоритмы вошли как генетические алгоритмы или как Эволюционная Стратегия области оценки параметров, так как они являются мощными инструментами в задачах оптимизации для более общих критериев [22]. В случае линейных подходов основной задачи, возможность получить успешную модель заключается в способности идентифицировать и, возможно, преобразовать данные временного ряда таким образом, что подходит модель с некоторыми компонентами [6] [10]. Автокорреляционные и кросс-корреляционные функции как мера линейной зависимости поддерживают процесс детерминированным, необходимо ли, чтобы выбрать, например, для модели ARIMA авторегрессии часть и / или скользящей средней части и / или, возможно, использовать часть интеграции.2.3.Методика анализа временных рядов применительно к радиальному приросту деревьевПри применении методов временных рядов к последовательностям данных интервал измерения считается эквидистантным или равномерно распределенным во времени; В качестве примера можно привести образование ежегодных колец деревьев. Предполагается, что временные ряды состоят из четырех компонентов (Кендалл и Стюарт, 1966): (а) общая тенденция или долгосрочное движение; (б) колебания относительно тренда, большей или меньшей регулярности; (c) сезонный эффект; (d) чисто случайный или нерегулярный компонент, часто называемый «белым шумом», аналогичный остаточному эффекту, постулируемому в моделях регрессии. С дендрохронологическими рядами (основанными на годовых измерениях ширины колеи) компонент (с) по определению неприменим. Долгосрочные тенденции в данных временных рядов часто удаляются с помощью методов дифференциации (например, Chatfield, 1985, с.21), но чаще всего с данными кольца роста подходящие функции устанавливаются в серии и остаточные значения, используемые в последующих анализах , Fritts et al. (1969) предложил использовать экспоненциальную функцию:где Y - функция, описывающая радиальный прирост деревьев, в момент (год), t ; α, β, δ -параметры уравнения, определяемые из последовательности радиальных приростов; exp - экспоненциальная функция как один из вариантов связывающей зависимости. Также были предложены полиномы и прямые линии (Fritts, 1976). Уоррен (Warren,1980) предложил уравнение (в его простейшей форме):которое имеет преимущество в увеличении гибкости и более наглядно описывает обычное развитие скорости роста деревьев. Предполагая, что дендрохронологический ряд был стационарным(т. е. удалены долгосрочные тенденции) одним из методов, описанных выше, аналитик требует, чтобы соответствующие модели отображают потенциальное присутствие компонента (б), а именно кратковременные колебания. Для этого были разработаны две стохастические модели: авторегрессионные и процессы скользящих средних.Авторегрессия (AR) порядка p задается посредством:Zt = α1Zt-1 + α2Zt-2 +. , , αpZt-р + αt (19)где Zt = (Yt-μ) отклонение любого наблюдения Yt от среднего значения ряда μ в момент времени t;p = общее количество предыдущих Zt-термов;α i = параметры, связанные с AR-моделью(I ≤ p) ;αt = ошибка, распределенная в соответствии с нормальным законом NID (0, σ2), обычно называемая «белым шумом».Уравнение (17) аналогично множественной регрессионной модели, за исключением того, что переменными предиктора являются прошлые значения зависимой переменной Zt. Подобно тому, как последовательность прошлых радиальных приращений может использоваться как предикторные переменные, то также могут использоваться предыдущие остаточные или ошибки. Таким образом, процесс скользящей средней порядка q определяется следующим образом:Zt = αt - β1- αt-1 - β2- αt-2- ... βq-αt-q (20)где βi- параметры, связанные с процессом MA (i≤q)- общее число предшествующих ai членов. Модели со скользящим средним могут быть трудно визуализированы, так как ai никогда не наблюдаются или не измеряются явно. Иногда полезно рассматривать каждый ai как входную силу или воздействие, вызывающее возмущение (выход) Zt. Таким образом, в случае рядарадиальных приростов деревьев можно думать, что многие источники энергии перехватываются деревом, что в конечном итоге приводит к укладке камбиальных клеток (радиальный рост).Уравнения (19) и (20) можно объединить, чтобы сформировать смешанный ряд, который называется процессом ARMA (p, q):Zt-α1 Zt-1- α2At-2- ... - αp Zt-p = αt-β1αt-1- β2αt-2- ... βqαt-q(21)Такие модели были разработаны и подробно исследованы Box and Jenkins (1976) и образуют базовые модели многих приложений временных рядов.Уравнения, такие как (21), являются чисто эмпирическими в том смысле, в каком они получены и оценены строго для каждого исследуемого временного ряда. Чтобы принять решение относительно правильного порядка p и q в (21), коэффициент автокорреляции, заданный посредством:где n = длина ряда k = выбранный интервал времени между наблюдениями (называемый запаздыванием) может быть использован в качестве диагностической статистики.Автокорреляционная функция образца (ACF) задается формулой (22), при k = 1,2,. , , ., m, где m paleoclimate>tree-ring>width>ring widthVariables:WHATUNITDETAILMETHODINFOageyear common eranumber of samplescounttotal ring widthmillimeterunits are 0.01 mm if end-of-series marker is 999 and 0.001 mm if end-of-series marker is -9999tree ring standardized growth indexcompositedstandardtree ring standardized growth indexcompositedarstantree ring standardized growth indexcompositedresidualВ полученных временных рядах фиксированы результаты дендрохронологического анализа деревянных башен Казымского (Юильского) Острога, которые теперь являются экспонатами Музея истории и архитектуры под открытым небом Института археологии и этнографии СО РАН. Основываясь на этих данных, методами дендрохроологии 1745 год был идентифицирован как дата постройки Острога. Реконструкция динамики пожаров показала, что Острог был перестроен из-за разрушения предшествующей структуры огнем в 1742 году. Детали истории строительства Казым Острога подтверждают гипотезу о том, что русская деревянная архитектура постоянно обновлялась в разных, но связанных формы. В качестве методов обработки археологического материала башен было использовано сглаживание сплайна. (Примечания: Ядра из деревьев - образцов с идентификационным номером 01kaz до 2_55kaz. Ядра с башнями Казыма - образцы с идентификаторами от N_e14 до S_w14.На рисунке8 показана страница ресурса выбранная зона метеостанции Мыглан - Казым в ХМАО.Рисунок 8. Данные для Myglan - Kazim - PISY - ITRDB RUSS244[www.ncdc.noaa.gov/paleo/treering.html]В рассматриваемом регионе климат характеризуется как субарктический, с морозной зимой и коротким летом. В этой зоне доминируют (Scots pine), сосна обыкновенная (Pinus sylvestris L.), Scotch pine. Горизонт прямых наблюдений велся с 1662 года.В таблице показан фрагмент временных рядов как пример для одной из реализаций.Таблица. Радиальный прирост Scots pine (Myglan – Kazim)ГодыРадиальный прирост Scots pine1662785247504428414316703026342739343026383416804431323053432543334516904149533318384120232817004142332424273530343517104237442132384641595817205656264947604671745717304045393640504036293817403924262335364039434917507163585974656270725017603140615466776670866517705258588172454941475417804957563540312638393517905659395662554644394218005447483225332127323318102423334038301732212618203739393529265252429183036303730292425191733184052354035374639404361185052354242372124312944186044352419323234374542187054324840494740465834188049462323323236442931189032391730485352573433190042484739454236393934191049594745364343364650192033424242523742434854193052543929373033402218194027132733302622152327195019223423312638403643196029333431414741405349197042434426403539443935198050453741444746514643199038323124137241217132000212213162517Достаточновысокая согласованность индивидуальных рядов пососне позволила объединить их в обобщеннуюхронологию длительностью 348 лет для рассматриваемого сосняка лишайникового (рисунок. 9).Рисунок 9.Обобщенная древесно-кольцевая хронология сосны (показаны ежегодные данные – синий цвет) и кривая сглаженных за 11-летний цикл скользящий средних (красный цвет)http://www1.ncdc.noaa.gov/pub/data/metadata/published/paleo/dif/xml/noaa-tree-18206.xmlИсследованияцикличностивдинамикерадиальногоприростадеревьевначалисьвначалепрошлогостолетияиособенноинтенсивнопроводилисьамериканскимиучеными [1–4]. Результаты, опубликованныеА. Дугласомещев 1936 г., показали, чтововсехисследуемыхгруппахдеревьевможновыделить 11-летнийцикл, характерныйдлядинамикисолнечнойактивности. Крометого, имбыливыделеныидругиециклывовременныхрядахгодичногорадиальногоприростадеревьев. Этиисследованияпродолжаютсяивнастоящеевремя, однакоинтерескнимвзначительноймереснизился. Анализ этих результатов показывает, что модель учета динамики солнечной активности как основной причины радиального прироста дает недостаточно хорошее прогнозное соответствие фактическим данным. Необходим также учет других факторов физиологии и анатомии деревьев, экологии конкретного места и рода деревьев.В то же время зависимость радиального прироста от климатических факторов остается бесспорной, независимо от других условий произрастания и положения в фитоценозе. Построениедальнейшего анализа предполагает разработку алгоритма и программы, которые должны реализоватьследующиевидыанализа:1)структурныйанализ, позволяющийопределить, насколькозашумленыисходныеданные;2)удалениешума, нерегулярных компонентизисходныхданных; 3)построениематематическоймодели;4)прогнозирование. Построениедальнейшего анализа предполагает разработку алгоритма и программы, которая должна началисразработкиалгоритмаанализагодовыхцикловрадиальногоприростадеревьев. Такиециклыпредставляютсобойвременнойряд, поэтомувпрограммномкомплексереализованыследующиевидыанализа: 1)структурныйанализ, позволяющийопределить, насколькозашумленыисходныеданные; 2)удалениешума, случайныхистохастическихкомпонентизисходныхданных; 3)построениематематическоймодели; 4)прогнозирование. Многолетняя динамика среднегодовой температуры и суммы осадков по метеостанции «Myglan - Kazim - PISY - ITRDB RUSS244» изображена на рис. 10. На графиках видно, что за период метеонаблюдений на исследуемой территории произошли заметные климатические изменения. До конца 1960-х гг. отмечено снижение температуры приземного слоя. Начиная с 1970 г. мно-голетняя средняя температура воздуха начала заметно увеличиваться вплоть до настоящего времени (рис. 10А). С конца 1960-х гг. наблюдается также возрастающий тренд сумм годовых осадков(рис. 10 Б), что согласуется с многолетними климатическими изменениями на Европейском СевереРоссии [17].Рис. 10. Ход среднегодовой температуры воздуха (А)и суммы годовых осадков (Б) по метеостанции«Myglan - Kazim».Для более подробного оценивания циклической и нерегулярной (белый шум) компонентов временного ряда радиально прироста сосны с использованием параметрической модели были разработаны алгоритм и программа в пакете MatLab.Поставлена задача разработки алгоритма оценки тренда временного ряда на основе выборки данных прошлых лет. Исходный временной ряд размещен в файле eiat.txt, программа оценки тренда - в m-файле para.m.3.2. Алгоритм оценки составляющих временного рядарадиального прироста(на примере выборки для станции Казим ХМАО)Рассмотрим работу алгоритма и программы по этапам.Шаг 1. Загрузка исходных данных, транспонирование исходного вектора-столбца в вектор-строку, определение длины выборки:% ввод данныхload Kazim.txt;Data = Kazim';y = Data;T = length(y);Шаг 2. Построение графика исходной выборки временного ряда: figureplot(y(1,:),y(2,:)) h1 = gca;h1.XLim = [0,T];h1.XTick = 1:50:T;%h1.XTickLabel = datestr(dates(1:1:T),1);title 'Радиальный прирост';ylabel '';xlabel 'годы';gridhold onВ графическом окне выводится график выборки временного ряда (рис. 11).Рис. 11. Выборка исходного временного ряда радиального прироста Scot Pine (russ244.txt)Шаг 3. Необходимо проверить наличие тренда по отношению к темпам радиального прироста Scot Pine.На этом шаге устанавливаем соответствие степенного тренда:t = (1:T)';X = [ones(T,1) t t.^1.95];y2=y(2,:);b = X\y2';tH = X*b;Вывод результатов оценки тренда в графическом окне (рис. 12).h2 = plot(y(1,:),tH,'r','LineWidth',2);legend(h2,'Квадратичная функция тренда')hold offРис. 12. Параметрическое оценивание функции тренда для выборки временного ряда радиального прироста Scot PineПараметры квадратичного тренда представляют собой следующую функцию:Т1 = β0 + β1t + β2t2.Получены следующие оценкипараметров тренда:b =40.5680 -0.0285 0.0001Шаг 4. Исходный ряд с исключенным трендомxt = z' - tH;Шаг 5. Оценка вклада циклических показателей.Создаются фиктивные переменные для каждого года. Возвращается ряд без тренда для оценки вклада циклических показателей (рис. 10).mo = repmat((1:12)',T,1);sX = dummyvar(mo);bS = sX\xt;st = sX*bS;figureplot(st)title 'Параметрическая оценка компоненты сезонного тренда ';h3 = gca;h3.XLim = [0,T];ylabel '';h3.XTick = 1:50:T;Для данной выборки временного ряда циклическая компонента оказалась нерегулярной.Шаг 6. Устранение расчетной циклической компоненты из исходного ряда (рис. 11).dt = z' - st;figureplot(dt)title 'Устранение влияния цикличности';h4 = gca;h4.XLim = [0,T];ylabel '';h4.XTick = 1:50:T;grid onШаг 7. Оценка нерегулярной (шумовой) компоненты.Извлечение трендовой и циклической компоненты. Остаток представляет собой оценку нерегулярной компоненты (рис. 14).bt = z' - tH - st;figureplot(bt/1000)title('Нерегулярная компонента')h5 = gca;h5.XLim = [0,T];ylabel ' ';h5.XTick = 1:50:T;На рисунке 14 показаны остатки после извлечения из исходного ряда всех расчетных компонент: трендовой, циклической и нерегулярной. Величины остатков пренебрежимо малы (x 10-15) .Рисунок 14. Нерегулярная компонента (белый шум) радиального прироста Scot PineШаг 8. Оценка расчетного тренда после извлечения расчетных трендовой циклической и нерегулярной шумовой компонент (рис. 13). dd=z' - st - bt;figureplot(dd)title('Остатки после извлечения расчетных циклической и нерегулярной (шумовой) компонент')h5 = gca;h5.XLim = [0,T];ylabel 'млрд.квт-ч';h5.XTick = 1:12:T;grid onРис. 15. Исходный временной ряд после извлечения сезонной и нерегулярной компонент (остатки)Таким образом, предлагаемый алгоритм и его программная реализация позволяют исчерпывающим образом провести выделение и количественную оценку компонент временного ряда, выделив трендовую, сезонную и нерегулярную компоненты исходного временного ряда. Анализ связи динамики климатических факторов и радиального прироста деревьев в переход-ной зоне лес–тундра выявил сильный климатический сигнал в обобщенной древесно-кольцевойхронологии сосны. Функция отклика подтверждает, что ведущим фактором, определяющим темпы радиального прироста стволовойдревесины сосны на полярной границе леса, является температура воздуха в июле. Остальные месяцы вегетационного периода показывают различный во времени характер связи температуры с приростом. При этом в конце ХХ в. отмечается ослабление воздействия лимитирующего фактора (температуры воздуха) на радиальный прирост сосны. Снижение роли температуры воздуха в изменчивости прироста деревьевсосны в Печорском Заполярье в этот период, видимо, следует объяснить биологическими особенностями сосны обыкновенной. Исследуемый древостой находится в возрастном этапе развития, гдепроисходит интенсивное накопление деревьямидревесины. Следовательно, в лишайниковыхсообществах на бедных песчаных почвах возможнакорневая конкуренция деревьев за элементы минерального питания. Поэтому целью дальнейших исследований является изучение влияния эндогенныхфакторов на продукционные процессы деревьев всосняках Заполярья.ЗаключениеАнализ радиальных приростов деревьев и других архивов палеоклимата на региональном и глобальном уровнях позволяет вести изучение изменчивости климата с высоким разрешением. Инструментальные климатические данные оцениваются и используются для калибровки этих архивов при восстановлении климата на глубину последних пары сотен тысяч лет. Так, методы дендрохронологии позволили установить такое событие как извержения вулкана Кува, которое охладило большие районы Северного полушария и, вероятно, было самым сильным климатическим событием последнего тысячелетия. Рассмотрена динамика радиального роста Pinus sylvestris L. в условиях дефицита теплоты и влажности в транзитной лесотундровой зоне на европейском северо-востоке. Анализ хронологии древесных колец показал, что многолетняя изменчивость радиального роста сосны обусловленаколебаниями температуры в летние месяцы. С помощью функции ответа идентифицируется значительное положительное регрессионное звено (при P <0,05) обобщенной хронологии Pinus sylvestris L. с температурой в июне (r = 0,19) и июль (r = 0,34). Интенсивность климатического сигнала в ширине годовых колец роста во временном интервале была неустойчивой. Повышенная температура воздуха во второй четверти XX века оказывает положительное влияние на рост сосны с мая по август (r = 0,12-0,42). Последующая холодная обстановка климата, возникшая до 1970-х годов, привела к уменьшению реакции радиального роста до температуры воздуха в два раза. Холодная хватка в этот период способствовала положительному влиянию температуры на сосновый радиальный рост с мая по сентябрь. Крупномасштабное потепление климата в северных широтах, начатое в конце XX века и продолжающееся до сих пор, не вызывает какого-либо увеличения реакции соснового радиального роста на повышение температуры, которое наблюдалось в 1920-1940-х годах XX века, Определено снижение положительного влияния температуры воздуха на радиальный рост сосны с мая по июль (r = 0,003-0,37) в Печорских полярных районах.Список использованной литературыPressler, M.R. Der forstliche Zuwachsbohrer neuester Construction und dessen praktische Bedeutung und Anwendung für die forstliche Forschungs // Tharandter forstliches Jahrbuch, 1866. – №17. –  pp. 137-210.Харук В.И., Рэнсон К.Дж., Им С.Т., Наурзбаев М.М. Лиственничники лесотундры и климатические тренды // Экология. 2006. № 5. С. 323–331.Алметов, А.Н. Совершенствование конструкции бурава для извлечения кернов древесины из растущих деревьев различных пород: дисс. на соискание уч. ст. канд. техн. наук: 05.21.01 / А. Н. Алметов. –  Йошкар-Ола, 2001. –  174 с.Шиятов С.Г., Терентьев М.М., Фомин В.В. Пространственно-временная динамика лесотундровых сообществ на Полярном Урале // Экология. 2005. № 2. С. 1–8. Васильев, А. С. Круглые лесоматериалы как предмет труда при групповой окорке [Электронный ресурс] / А.С. Васильев // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4. – Режим доступа: http:// www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1398 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.Ваганов Е.А., Шиятов С.Г., Мазепа В.С. Дендроклиматические исследования в Урало-Сибирской Субарктике. Новосибирск: Наука,1996. 246 с. Лесотаксационное оборудование компании Haglof Sweden [Электронный ресурс] – Режим доступа:  http://www.haglof.ru (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.Brown, P. M. А modified increment borer handle for coring in locations with obstructions/ P. M. Brown // Tree-Ring Research – 2007, - Vol. 63(1). –  pp. 61–62.Листов А.А. Боры-беломошники. М.: Агропром- издат, 1986. 181 с. 7.Chave J. Measuring wood density for tropical forest trees field manual / J. Chave// Sixth Framework Programme. –  2006. –  p.6.Алексеев А.С., Сорока А.Р. Анализ долговременных тенденций роста Pinus sulvestris на северо-западе Кольского полуострова // Бота- нический журнал. 2003. Т. 88. № 6. С. 59–75. Technological Advances - Power Borer / British Columbia Forest Service [Электронный ресурс] – Режим доступа:    http://www.bcfs100.ca – Загл. с экрана. – Яз. англ.Шегельман, И. Р. Исследование направлений модернизации технологий и техники лесозаготовок [Электронный ресурс] / И. Р. Шегельман // «Инженерный вестник Дона», 2012, №2. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/866 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.Briffa K.F., Schweingruber F., Jones P. at al. Reduced sensitivity of recent tree-growth to temperature at high northern latitudes // Nature. 1998. Vol. 391. № 12. P. 678–682.Максимов Т.Х., Койке Т.Физиологическиеаспекты адаптации хвойных и лиственныхпород деревьев якутской и японской популяции при возможном потеплении климата //Физиология растений – наука 3-го тысячелетия: Тез. докл. 4-го съезда о-ва физиологовраст. России. М., 1999. Т. 1. С. 412–413.Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с.Gheyas I.A., Smith L.S. A Neural Network Approach to Time SeriesForecasting // Proceedings of the World Congress on Engineering, London, 2009,Vol 2 [электронный ресурс]. P. 1292 – 1296. URL: www.iaeng.org/publication/WCE2009/WCE2009_pp1292-1296.pdf (дата обращения28.08.2011).Егошин А.В. Анализ и прогнозирование сложных стохастическихсигналов на основе методов ведения границ реализаций динамическихсистем: Автореферат диссертации … канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2009.19 с.https://www.blogs.uni-mainz.de/fb09climatology/Черных Н.Б. Дендрохронология и археология. М., 1996. Шишов В.В., Ивановский А.Б. Связь между современной динамикой прироста деревьев и климатических трендов на территории России // Всероссийская конференция «Природная и антропогенная динамика наземных экосистем», посвященная памяти А.С. Рожкова. Иркутск, 2005. С. 223–226. Шиятов С.Г. Дендрохронология, ее принципы и методы // Записки Свердловского отделения ВБО. 1973. Вып. 6. С. 53–81. Шиятов С.Г., Ваганов Е.А., Кирдянов А.В., Круглов В.Б., Мазепа В.С., Наурзбаев М.М., Хантемиров Р.М. Методы дендрохронологии. Часть I. Основы дендрохронологии. Сбор и получение древеснокольцевой информации:. Красноярск, 2000. Alley W.M. Palmer drought severity index: limitations and assumptions // Journal of Climate and Applied Meteorology. 1984. Vol. 23. P. 1100–1109.