ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НАРУЖНЫХ ОГРАЖДЕНИЙ И РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ЗДАНИЯ

8.2.1. Постановка задачи при расчете на ЭВМНа ЭВМ рассчитывается теплопотери помещения при различных системах отопления: радиаторной, конвекторной, воздушной, панельной потолочной и панельной напольной, при условии поддержания во всех случаях одинаковой температуры помещения tп, °С. При этом рассчитываются усредненная в объеме помещения температура воздуха tв, °С, и температуры на внутренних поверхностях всех ограждений и мебели (оборудования) ti, °С, в том числе температуры на поверхностях панелей отопления, необходимые для поддержания заданной tп в стационарных условиях. Температура помещения считается средней между температурами воздуха и радиационной:а радиационная, как средневзвешенная по площадям температура внутренних поверхностей, обращенных в помещение (то есть внутренних поверхностей наружных и внутренних ограждений и мебели):где площади обращенных в помещение поверхностей, м². Площадь мебели в расчете принята равной половине суммы площадей всех ограждений.В расчет заложено, что воздушная система отопления всю теплоту привносит в помещение конвективным путем, доля конвективной составляющей у конвекторной системы ρk=0,9 (лучистой ρл=0,1), у радиаторной ρк=0,7(лучистой ρл=0,3), у панельных систем и ρк=0 и ρл =0, так как панелипривносят теплоту в процессе лучисто-конвективного теплообмена между рассматриваемыми поверхностями помещения, а поверхности радиаторов и конвекторов в данной задаче не учитываются.Во всех случаях тепловой режим помещения описан одной и той же системой уравнений, состоящей из тепловых балансов внутренних поверхностей и теплового баланса воздуха помещения (по однозонной модели, без учета возможного отличия температуры воздуха в отдельных зонах от средней величины).В тепловом балансе каждой поверхности, обращенной в помещение, учитывался лучистый теплообмен ограждений друг с другом и конвективный каждого из них с воздухом помещения. Учитывался так же падающий лучистый поток от внутренних источников (например, от приборов отопления) и теплообмен с наружной средой и другими помещениями, имеющими отличную температуру от поддерживаемой в рассматриваемом, который вычислялся с помощью неполного (без учета сопротивления теплообмену на внутренней поверхности) коэффициента теплопередачи k (k=1/(1/𝛼н+∑(δm/λm))), М- число слоев в ограждении):kj(tн,j-𝜏j)+𝛼л,j-i(𝜏i-𝜏j)+𝛼k,j(tв-𝜏j)+Qл,j=0в тепловом балансе воздуха помещения учитывался конвективный теплообмен каждой поверхности с воздухом, конвективная часть теплопоступлений от внутренних источников и теплопотери от инфильтрации наружного воздуха:𝛼k,i(tв- 𝜏j)+Qk-Qинф=0где: j - индекс, относящий величину к рассматриваемой поверхности;i - индекс, относящий величину к одной из окружающих рассматриваемую поверхностей;i - число всех поверхностей в помещении, i=1,2,..j,..l;tн,j - температура за рассматриваемым ограждением (наружная или другогопомещения), °С;𝛼л,j-i - коэффициенты лучистого теплообмена между рассматриваемой поверхностью и любой другой, Вт/(м²°С);𝛼k,i - коэффициенты конвективного теплообмена на рассматриваемой поверхности, Вт/(м²°С);Qл,j - лучистые теплопоступления от внутренних источников нарассматриваемую поверхность, Вт. Так как в нашем расчете учитывались теплопоступления только от системы отопления, то для данного случаяQт.п. - теплопотери помещения за счет теплопередачи через все ограждения, Вт, определявшиеся по формуле:n - индекс, относящий величину к поверхности наружного ограждения или внутреннего, за которым помещение с отличной от рассматриваемого температурой;N - число наружных или внутренних ограждений, за которыми температура отличается от температуры помещения.QK- конвективные теплопоступления в помещение от системы отопления, Вт,QK=Qп*ρкQинф - теплопотери за счет инфильтрации, Вт;Qп - теплоотдача системы отопления, равная суммарным теплопотерям помещения, Вт:Qп=Qт.п.+ QинфРешение системы уравнений тепловых балансов для всех внутренних поверхностей, а так же для воздуха помещения выполнялось итерационным методом, на каждом шаге которого уточнялись коэффициенты конвективного и лучистого теплообмена с учетом разности температур между теплообме-нивающимися средами, положения ограждения в пространстве (вертикальное, горизонтальное), направления теплового потока (вверх или вниз от охлажденной или нагретой по сравнению с воздухом поверхностью) и общей подвижностью воздуха в помещении. При расчете коэффициентов лучистого теплообмена вычислялись коэффициенты взаимной облученности всех ограждений и приведенные относительные коэффициенты излучения каждой пары поверхностей. Таким образом, коэффициент лучистого теплообмена определялся по формуле:где: - постоянная Больцмана, равная 5,67 Вт/(м² К⁴), -температуры (по абсолютной шкале) поверхностей, участвующих в теплообмене, К;- коэффициент облученности с поверхности j на поверхность i,вычислявшийся с использованием геометрических законов излучения (взаимности, замкнутости, распределительности) и базовых формул - для расчета коэффициентов облученности между двумя одинаковыми прямоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях друг против друга (рис.10, а) (а, b - стороны прямоугольников, м, h - расстояние между ними, x=b/h, y=a/h, z = 1+х², w = 1+у²):Рис. 10. Расположение поверхностей: а) в параллельных плоскостях друг против друга; б) в перпендикулярных плоскостях с общей граньюy*для расчета коэффициентов облученности между двумя прямоугольниками, расположенными в перпендикулярных плоскостях с общей гранью(рис. 10. б))(а – общая грань, м, b – сторона j-го прямоугольника, м, h-сторонаi-го прямоугольника, м):здесь 𝜋=3.14159265Рис. 11. Схема расположения окна по отношению к поверхностям в перпендикулярных плоскостях- для расчета коэффициентов облученности с окна на стены, расположенные в параллельных к окну плоскостяхРис. 12. Схема расположения окна по отношению к поверхностям в параллельных плоскостях - приведенный коэффициент излучения с поверхности jна поверхность i, определяемый по формуле где , - относительные коэффициенты излучения поверхностей j и i, в программе заложено, что по умолчанию задаются следующие значения относительных коэффициентов излучения: потолок (побелка) – 0,62, пол (масляная краска, дерево) – 0,81, стены (штукатурка) – 0,92, окна (стекло) – 0,94. Как промежуточный результат в качестве коэффициента лучистого теплообмена на печать выводятся суммы:Коэффициенты конвективного теплообмена рассчитывались следующим образом:где А – коэффициент, учитывающий влияние положения теплообменивающейся поверхности и направления теплового потока на интенсивность теплообмена:Для вертикальных ограждений А=1,66; для горизонтальных, обращенных вверх полов(полов), теплее воздуха А=2,16, холоднее – А=1,16; для горизонтальных, обращенных вниз(потолков), теплее воздуха А=1,16, холоднее – А=2,16;Vв – подвижность воздуха помещения, впрограмме по умолчанию задано Vи=0,2 м/сh– определяющий размер (длина) панели, м.8.2.2. Инструкция по заполнению исходных данных в меню программы Tempan- задаем геометрические размеры помещения и окон;- задаем температуру внутреннего и наружного воздуха;- выбираем типы стен, пола и потолка. - задаем количество окон, его ширину, расстояние отлевого угла помещения до окна и между ними;- задаем коэффициенты теплопередачи наружных ограждений;- для перехода к расчету нажимаем «Расчет»;- для проверки введенных данных, просмотра результатов расчета и распечатки нажимаем «Результаты расчета»Принятые буквенные обозначения типа ограждения приведены в таблице 11.Таблица 11ПотолокПолДругие огражденияa - бесчердачное перекрытиеj - над неотапливаемым подвалом с окнамиp - наружная стенаb - чердачное перекрытиеe - то же без окон выше уровня землиr - внутренняя стена(за ней помещение с другой температурой)c - междуэтажное прекрытие(за ним помещение с другой температурой)k - то же ниже уровня землиu - внутренняя стена(заней помещение с такойже температурой)d - междуэтажное прекрытие(за ним помещение с такой же температурой)f - по грунтуw - окноi - отопительная панель, на весь потолокg - по лагамy - потолочная отопительная панель, занимающая часть потолкаh - на междуэтажном перекрыти(за ним помещение с другой температурой)m - на междуэтажном перекрытии (за ним помещение с такой же температурой)8.2.3. Результаты расчетаРезультаты расчета представляются в виде распечатки и иллюстрируются на разрезах помещения по окну основной наружной стены при всех пяти системах отопления.8.2.4. Анализ полученных результатов:Помещение 7 расположено на первом этаже, угловое, имеет две наружные стены с тремя окнами. В помещении при всех системах отопления поддерживается одинаковая температура помещения tn=22°C. Подвижность воздуха в помещении равна 0,2 м/с.Основные результаты расчета приведены в табл.12.Таблица 12Системы отопленияДоля конвективной теплоотдачиТемпература воздуха помещенияТемпература радиационная помещенияТемпература внутренней поверхности стеныТемпература внутренней поверхности окнаТеплопотери помещенияρкtвtR𝜏вtокQт.п.Воздушная123,1220,8819,9312,441996,6Конвекторная0,923,0120,9920,0312,511999,6Радиаторная0,722,7821,2220,2412,642005,7Панельная напольная021,7222,2821,1213,182055,5Панельная потолочная021,7122,2921,3013,472039,6По мере снижения конвективной составляющей ρк в теплоподаче отопительных приборов снижается разность между температурой воздуха помещения и радиационной температурой, что происходит в соответствии с тепловым балансом воздуха при уменьшении Qк. Таким образом, при увеличении этой разности температура воздуха увеличивается, а радиационная температура понижается, поэтому уменьшаются и температуры наружных ограждений, а вместе с ними теплопотери. Наиболее низкая температура формируется на поверхностях наружных ограждений, причем, чем больше коэффициент теплопередачи (т. е. чем меньше сопротивление теплопередаче), тем ниже температура. У окна температура самая низкая (12,51-13,47 °С), так как Кок=1,47 Вт/м2оС, у наружной стены температуры выше (19,93-21,30 °С) при коэффициенте теплопередачи 0,25 Вт/м2°С.На температуру любой поверхности, обращенной в помещение, оказывает влияние не только температура за ограждением и его сопротивление теплопередаче, но и лучисто-конвективный теплообмен между поверхностями. Во всех случаях, кроме обогрева напольной панелью, температура потолка выше температуры внутренних стен, которая выше температуры пола, несмотря на то, что все эти ограждения являются внутренними, за которыми находятся помещения с таким же режимом, как в рассматриваемом.Интересно отметить, что наименьшие коэффициенты лучистой теплоотдачи формируются на поверхности пола, что объясняется наименьшим значением его относительного коэффициента излучения е=0,85. Значит, на температуре пола в наименьшей из всех поверхностей степени сказывается лучистый теплообмен, а в большей степени на неё влияет конвективный.Коэффициенты конвективной теплоотдачи при отоплении системами, имеющими конвективную составляющую (воздушной, конвекторной, радиаторной), формируются в условиях, когда на каждой поверхности температура ниже температуры воздуха. Для этого случая коэффициенты А в формуле для определения коэффициента конвективного теплообмена равны: для потолка - А=2,16, для стен - А=1,67, для пола - А=1,16, что отражает тот факт, что на потолке самый интенсивный теплообмен с воздухом, а на полу -самый слабый (охлажденный полом воздух стелется по полу), температура потолка ближе всего к температуре воздуха, а пола - дальше. Этим и объясняется наибольшая температура потолка и наименьшая - пола. Различная интенсивность конвективного теплообмена на нагретых потолочной и напольной панелях приводит к тому, что для поддержания одной и той же температуры помещения температура потолочной панели должна быть выше температуры напольной. При потолочном отоплении теплый воздух скапливается под нагретой потолочной панелью, при напольном же - хорошо перемешивается в объеме воздуха, что в расчете учитывается величиной коэффициентов А: для пола А=2,16, для потолка – 1,16.Роль лучистого теплообмена при панельном отоплении проявляется в том, что почти все поверхности, обращенные в помещение, имеют более высокую температуру, чем при системах с большой долей конвективной составляющей. Исключение составляет напольное отопление, при котором на поверхности окна сформировалась наиболее низкая температура.Наличие охлаждающего конвективного потока, вносимого инфильтрационным воздухом, формирует при лучистом отоплении температуру воздуха ниже радиационной. При конвективном отоплении конвективный поток от системы отопления больше теплопотерь за счет инфильтрации, и температура воздуха выше радиационной. Так как в рассматриваемых примерах для всех способов отопления считался одинаковым инфильтрационный расход воздуха 3,95 кг/ч, то в результате различной температуры воздуха при разных системах отопления различна потребность в теплоте на нагревание инфильтрационного воздуха.Иллюстрация результатов расчета стационарного теплового режима помещения № 7.Иллюстрация результатов расчета стационарного теплового режима помещения №7Воздушная с.о. Qт.п. =1996,6 Втtнс=19,93tпт=21,61𝛼к.нс=2,63𝛼к.пт=2,99𝛼л.нс=5,59𝛼л.пт=5,53tв=20,88tR=23,12tок=12,44tвс=21,86𝛼к.ок=3,74𝛼к.вс=2,11𝛼л.ок=5,50𝛼л.вс=5,64tпл=20,65𝛼к.пл=1,72𝛼л.пл=5,27Условные обозначения:𝛼л, 𝛼к – коэффициенты лучистой и конвективной теплоотдачи на поверхностях, Вт/(м²°С);Qт.п. – теплопотери помещения за счет теплопередачи, Вт;tв,tR– температура воздуха и радиационная в помещении, °С;tпт,tпл,tнс, tвс, tок – температура внутренних поверхностей потолка, пола, наружной стены, внутренней стены, окна, °С;с.о. – система отопления.Конвекторнаяс.о. Qт.п. =1999,6 ВтРадиаторная с.о. Qт.п. =2005,7 Втtнс=20,24tпт=21,9𝛼к.нс=2,48𝛼к.пт=2,69𝛼л.нс=5,61𝛼л.пт=5,55tв=22,78tR=21,22tок=12,64tвс=22,24𝛼к.ок=3,69𝛼к.вс=1,83𝛼л.ок=5,51𝛼л.вс=5,66tпл=21,05𝛼к.пл=1,58𝛼л.пл=5,29tнс=20,03tпт=21,7𝛼к.нс=2,59𝛼к.пт=2,9𝛼л.нс=5,60𝛼л.пт=5,54tв=23,01tR=20,99tок=12,51tвс=21,98𝛼к.ок=3,73𝛼к.вс=2,03𝛼л.ок=5,50𝛼л.вс=5,65tпл=20,78𝛼к.пл=1,68𝛼л.пл=5.28Панельная потолочная с.о. Qт.п. =2039,6ВтПанельная напольная с.о. Qт.п. =2055,5Втtнс=21,12tпт=22,84𝛼к.нс=1,86𝛼к.пт=1,44𝛼л.нс=5,68𝛼л.пт=5,62tв=21,72tR=22,28tок=13,18tвс=23,39𝛼к.ок=3,50𝛼к.вс=2,24𝛼л.ок=5,57𝛼л.вс=5,74tпл=25,74𝛼к.пл=3,82𝛼л.пл=5,45tнс=21,30tпт=26,3𝛼к.нс=1,77𝛼к.пт=2,03𝛼л.нс=5,69𝛼л.пт=5,71tв=21,71tR=22,29tок=13,47tвс=23,48𝛼к.ок=3,46𝛼к.вс=2,27𝛼л.ок=5,59𝛼л.вс=5,74tпл=22,41𝛼к.пл=2,58𝛼л.пл=5,379. Проверка выполнения условий комфортностиИз расчета на ЭВМ температура потолочной панели в помещении №7 для поддержания в нем температуры tв=22°С равна tп=26,30 °C (по более точному расчету на ЭВМ). Проверим первое и второе условия комфортности этого помещения при таком отоплении.9.1. Первое условие комфортностисвязывает радиационную температуру tR.Ч относительно человека, стоящего посередине помещения, с температуройвоздуха в помещении tВ:tR.Ч= 29-0,57tВ ± 1,5 °С, (39)при температуре воздуха в помещении, равной tв=22°С, tR.Ч =29-0,57·22±1,5= от 14,96 до 17,96 °С.Фактически радиационная температура относительно человека, стоящего посередине помещения равна:°С, (40)где - коэффициент облученности с человека на наружное ограждение, [6] рис. 1-40, стр.86, или Приложение 22 [11]. Схема расположения человека напротив наружной стены, предусмотренная графиком, показана на рис. 13.Рис. 14. Схема расположения человека под панельюРис. 13. Схема расположения человека и наружной стеныПоскольку рассматривается человек, находящийся в центре помещения, то для использования графика необходимо выполнить дополнительные расчеты:a=6,79/2=3,4b=9,1/2=4,55при А=a/b=3,4/4,55=0,75; В=h/b=3,0/4,55=0,65; C=b/hчел=4,55/1,80=2,52φ=0,08Величина коэффициента равна удвоенному значению φ с графика: - средняя температура наружного ограждения в помещении №7, =18,79 °С; - коэффициент облученности с человека на панель, определяется по (6) рис.1-40б стр. 85 или по Приложению 23 [11]. Использование графика, где человек находится под углом панели, требует умножения величины коэффициента облученности с графика на 4.При А=a/b=3,2/4,35=0,73; В=h/b=3,0/4,35=0,68; C=b/hчел=4,35/1,80=2,41φ=0,07Величина коэффициента равна удвоенному значению φ с графика: - температура панели, =26,3 °С;=1-(0,16+0,28)=0,56; - температура внутренней поверхности внутренних ограждений, принимается равной температуре воздуха, =22°С.=0,16·18,79+0,28·26,3+0,56·22=22,69°С что не удовлетворяет первому условию комфортности, так как не укладывается в допустимый интервал. Следовательно, использование потолочной панели в помещении №7 для поддержания в нем 22 °С выполняется с превышением.9.2. Второе условие комфортностиограничивает температуру нагретой поверхности допустимой величиной ,°С=19,2+8,7/ (41)Рис. 15 Схема расположения элементарной площадки под углом панели - коэффициент облученности с элементарной площадки на головечеловека на нагретую панель, определяется по[6] рис. 1.9, или по Приложению 25[11]. Схема расположения элементарной площадки под углом панели показана на рис. 18.Для использования графика необходимо выполнить дополнительные расчеты: a=6,79/2=3,4; b=9,1/2=4,55;h=3,0-1,8=1,2приb/h=4,55/1,2=3,79 a/h=3,4/1,2=2,83φ=0,23Полученную с графика величину φ следует умножить на 4: =0,23·4=0,92=19,2+8,7/0,92=28,65 °С.Так как температура на поверхности панели ниже допускаемой: 26,3<28,65, то второе условие комфортности выполняется.Список литературы1. СНиП 23.01-99* Строительная климатология / Госстрой России.-М.: ГУП ЦПП, 20032. СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий / Госстрой России.-М.: ФГУП ЦПП, 20043. ГОСТ 30494-96 Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях.-М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 19994. СП 23-101-2004 Проектирование тепловой защиты зданий / Госстрой России.-М.: ФГУП ЦПП, 20045. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой РФ.-М.:ГУП ЦПП,1993.6. Богословский В.Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): Учебник для вузов.-2-е изд., перераб и доп.-М.: Высш.школа, 1982.-415 с.7. МалявинаЕ.Г. Теплопотери здания.: справочное пособие/Е.Г.Малявина.-М.:АВОК- ПРЕСС, 2007.-144 с.8. СамаринО.Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективность. -М.: Изд-во АСВ. - 2009. - 296 с.9 СНиП 41-01-2003 Отопление, вентиляция и кондиционирование / Госстрой РФ.-М.,2003.10. ВарфоломеевЮ.М., КокоринО.Я. Отопление и тепловые сети: Учебник. -М.: ИНФРА-М, 2006. - 480 с. - (Среднее профессиональное образование).11. Теплотехнический расчет наружных ограждений и расчет теплового режима зданий. /Е.Г.Малявина. Задание на курсовую работу по строительной теплофизике.- М.: Изд-во МГСУ. - 2009.- 75 с.