Временная структура процентных ставок

В 1995 году Фишер и другие ученые разработали метод сглаживающих сплайнов (smoothing splines), который позволяет получить гладкое приближение кривой доходности с использованием сплайнов, сохраняя качество приближения. В их методе изначально задается максимальное количество узловых точек, что приводит к разделению кривой доходности на множество участков и появлению большого числа параметров, задающих каждый сплайн. Затем определяется оптимальное число узловых точек путем минимизации отношения суммы квадратов ошибок к количеству параметров всей кривой доходности.
Таким образом, удается исключить некоторую часть узловых точек и параметров, которые не вносят существенный вклад в улучшение качества приближения модели.
Выбор модели для приближения кривой доходности на конкретном рынке определяется несколькими факторами. Важным фактором является количество торгуемых облигаций, на основе данных по которым оценивается кривая доходности. Функциональные модели хорошо подходят для экстраполяции – они позволяют достаточно точно оценить ставки для тех сроков погашения, близко к которым не погашается ни одна бумага. Также они позволяют получить адекватные оценки ставок между сроками погашения торгуемых бумаг, если существуют большие разрывы данных. Сплайновые модели дают хорошие результаты при большом количестве торгуемых бумаг, достаточно равномерно распределенных по срокам погашения. Однако их можно использовать только для интерполяции – для оценки ставок на сроках в диапазоне между минимальным и максимальным сроком среди торгующихся бумаг. За этими пределами полиноминальные сплайны без ограничений на абсолютное значение и значения производных стремятся к бесконечности.
Другим критерием, тесно связанным с первым, является ликвидность рынка. Большое число сделок и большие объемы торгов минимизируют возможность нерыночного ценообразования и появления случайных скачков цен и доходностей, связанных с единичными сделками. В таком случае выбор модели может зависеть от целей анализа. Если определение временной структуры ставок требуется для макроэкономического анализа, оценки ожиданий ставок и инфляции, то функциональные модели имеют преимущество за счет своей гладкости, экстраполирующих возможностей и простоты оценки. Если же определение структуры ставок требуется для оценки финансовых активов, например для определения стоимостей торгующихся облигаций, и выявления арбитражных возможностей, то сплайновые модели имеют преимущество. При выполнении первого ограничения на значительное количество одновременно торгуемых ценных бумаг, сплайновые модели позволяют оценить особенности каждого временного участка кривой доходности и получить более точные оценки справедливых стоимостей ценных бумаг. Если рынок низколиквидный, и по некоторым бумагам в день проходят единичные сделки, или сделки отсутствуют, то это чревато появлением значительных случайных выбросов данных, из-за чего сплайновые модели могут дать необоснованный изгиб на определенных участках. Функциональные модели благодаря своей сравнительной жесткости позволяют сгладить такие выбросы, добавляя кривым доходности преемственности, которая предполагает возможность сравнения кривых, построенных в разные моменты времени (торговые дни).


3.2 Долговой рынок России как основной потребитель теории временных процентных ставок

Рынок облигаций представляет собой наиболее заинтересованный сегмент рынка ценных бумаг, для которого теория временной структуры процентных ставок представляет особый интерес.
Это вызвано следующими причинами:
- широкий ассортимент качества и сроков обращающихся на рынке ценных бумаг;
- наличие эталонных выпусков ценных бумаг в виде государственных долговых обязательств.
Данная совокупность факторов приводит к востребованности теоретических изысканий в области временной структуры процентных ставок с одной стороны и является практическим полигоном для апробации теоретических исследований данном направлении.
Облигации представляют собой наиболее интересный инструмент с точки зрения применения теории временных процентных ставок, так как подразумевают разнесенные по времени процентные выплаты и выплату основного долга.
При этом определение стоимости облигации в общем случае описывается следующей формулой
PV =
где, С- купонные выплаты по облигации;
r – рыночная процентная ставка;
Н – номинальная стоимость облигации;
n- число периодов в которых осуществляется выплаты по облигациям
Таким образом, данный инструмент в полной мере использует теорию временных процентных ставок.
Рынок государственного долга, один самых больших и ликвидных в стране (рис. 6).

Рисунок 6 – Динамика долга страны в % от ВВП
Основу внутреннего долга страны оставляют облигации различных видов (рис. 7)

Рисунок 7 – Структура внутреннего долга страны
Регионы страны так же пользуются долговыми инструментами для финансирования текущей деятельности (табл. 1)
Ликвидность государственного долга страны позволяет
Таблица 1 -Структура внутреннего долга субъектов федерации

Субъект Российской Федерации Объем государственного долга субъекта Российской Федерации,тыс.руб. в том числе по видам долговых обязательств всего государственные ценные бумаги кредиты от кредитных организаций, иностранных банков и международных финансовых организаций бюджетные кредиты от других бюджетов бюджетной системы Российской Федерации государственные гарантии иные долговые обязательства Центральный федеральный округ 127 304,06 86 886,80 219 076,41 7 147,59 0,00 440 414,85 Северо-Западный федеральный округ 58 494,30 45 375,55 111 159,74 5 344,69 0,00 220 374,28 Южный федеральный округ 35 430,00 66 678,67 127 077,30 18 621,49 308,63 248 116,09 Северо-Кавказский федеральный округ 8 548,30 3 573,86 57 551,65 3 782,45 76,63 73 532,90 Приволжский федеральный округ 118 439,69 81 663,13 310 735,91 12 077,68 0,00 522 916,41 Уральский федеральный округ 53 180,17 20 229,35 47 873,85 12 529,19 0,00 133 812,56 Сибирский федеральный округ 129 548,30 39 212,82 154 067,14 213,43 7 701,11 330 742,80 Дальневосточный федеральный округ 20 900,00 62 011,95 72 395,44 15 476,47 0,00 170 783,86 Итого 551 844,82 405 632,14 1 099 937,44 75 192,98 8 086,38 2 140 693,76

Высокая ликвидность и длительность отдельных выпусков облигаций позволяют строить кривую процентных ставок и отслеживать ее в динамике (рис. 8)

Рисунок 8 – Временная структура процентных ставок по российскому внутреннему долгу
Таким образом, долговой рынок представляет собой наибольшего пользователя и заказчика для теоретической проработки вопроса временных процентных ставок.
Заключение

Взаимодействие между хозяйствующими субъектами базируется на основании платности и возвратности перемещения капиталов.
В данном исследовании была проанализирована одно из составляющих отношений межу субъектами – стоимость привлечения и размещения средств. Разнородные по времени и характеристикам инструменты не позволяют одномоментно сопоставить риски и доходы при выборе инструмента инвестирования.
Теория временных процентных ставок позволяет сформировать эквивалентные доходы по альтернативным инвестированием и пользуется широкой популярностью как банковской сфере таки в сфере рынка ценных бумаг.
В первой главе данного исследования были рассмотрены теоретические аспекты временной структуры процентных ставок, в частности рассмотрена сущность и виды процентных ставок и рассмотрены ключевые аспекты различной временной стоимости денег и систематизированы основные виды процентных ставок, встречающихся в современной экономике.
Во второй главе исследования рассматривалась структура процентной ставки, при выборе альтернативного направления инвестирования, на которую оказывают влияние риск и время и в некоторых случаях ликвидность инструмента. А так же основные теоретические аспекты формирования временной структуры процентных ставок, которые используют различные принципы и исходные данные для определения причин и взаимосвязи долгосрочных и краткосрочных процентных ставок.
В третьей главе рассматривались модели построения временной структуры процентных ставок для применения на практике, так же рассмотрено распространение теории временных процентных ставок для анализа и оценки облигационного рынка.
Таким образом, теория временной структуры процентных ставок представляет собой широкий спектр работ и мероприятий для формирования практически применимых данных для анализа альтернативных направлений инвестирования.
Полагаем что цели исследования достигнуты, однако выявленные в ходе исследования вопросы касательно теоретических разработок временной структуры процентных ставок и ее применения требуют дальнейшего исследования.
Список использованной литературы

Буренин А.Н., Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учебное пособие — М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. —352 с.
Буклемишев О., Поманский А. Премия за риск и временная структура процентных ставок. //Экономика и математические методы, № 28-2, 1992, стр. 252 – 260.
Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ. М.: ЮНИТИ, 2001. – 286 с.
Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. . - СПб.: Экономическая школа, 2004. - 1166 с.
Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1995. - 240 с.
Воронцовский А.В. Инвестиции и финансрование: Методы оценки и обоснования. Спб. Изд-во СПбГУ, 2005 - 525 с.
Гамбаров Г., Шевчук И., Балабушкин А. Оценка срочной структуры процентных ставок // Рынок ценных бумаг. 2004. № 11, 13.
Джон Мейнард Кейнс. Общая теория занятости, процента и денег: Гелиос АРВ, 2002 г. 352 с.
Дж.К.Ван Хорн Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 800 с.
Дробышевский М.П. Обзор теорий временной структуры. - М.: ИЭПП, 2006. – 416 с.
Количественные методы финансового анализа. /под ред. Брауна С., Крицмена М. - М.: ИНФРА-М, 1996. – 336 с.
Килячков А.А., Чалдаева Л.А. Практикум по российскому рынку ценных бумаг. - М.:Издательство БЕК, 1999. - 784 с.
Корнев К. Кривые временной структуры процентных ставок российского корпоративного сектора в нестабильные периоды, Социальноэкономическое пространство России: инновации и современность: Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых (10-12 ноября 2010 г., ИЭОПП СО РАН). – Новосибирск: «Альфа-Порте», 2011. С. 307-315
Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с
Мишкин Ф. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков. – М.: Вильямс, 2013
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2014.
Данные Министерства финансов России, www.minfin.ru
Данные Русбондс, www.rusbonds.ru/
Джон Мейнард Кейнс. Общая теория занятости, процента и денег: Гелиос АРВ, 2002 г. 352 с.
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2014.
Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2014.
Гамбаров Г., Шевчук И., Балабушкин А. Оценка срочной структуры процентных ставок // Рынок ценных бумаг. 2004. № 11, 13.
Мишкин Ф. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков. – М.: Вильямс, 2013
Шарп. У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. Инвестиции -М.: ИНФРА-М, НФПК NTF, 2004. - 1028 с.
Данные Министерства финансов России, www.minfin.ru
Данные Министерства финансов России, www.minfin.ru
Данные Русбондс, www.rusbonds.ru/














33



Процентная ставка

Простая

Сложная

Плавающая

Фиксированная

Постоянная

Переменная