Статистическое изучение выпуска и реализации продукции

График трехчленной скользящей средней практически сливается с фактическими значениями, т.к. в объеме выпуска продукции не отмечается каких-либо значительных скачков.
Зададим нумерацию годов и заполним расчетную таблицу (табл. 5).
Таблица 5
Годы 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 ∑ t -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 5627 5927 6020 6010 6284 6398 6780 6650 6924 56620 *t -22508 -17781 -12040 -6010 0 6398 13560 19950 27696 9265 16 9 4 1 0 1 4 9 16 60 Сумма из трех компонент 17574 17957 18314 18692 19462 19828 20354 70194 Скользящая средняя 5858,0 5985,7 6104,7 6230,7 6487,3 6609,3 6784,7 23398,0 Вычислим параметры линейного тренда:
;
.
Получим уравнение тренда:
.
Значения параметров показывают, что средний объем продукции за рассматриваемый период составил 6291,1 тыс. руб. Ежегодный прирост выпуска продукции в среднем равен 154,4 тыс. руб.
По найденному уравнению тренда найдем прогнозные значения выпуска продукции на 2011 и 2012 гг.
2011 г. соответствует t = 5.
(тыс. руб.).
2012 г. соответствует t = 6.
(тыс. руб.).
Если в ближайшие два года тенденция не изменится то в 2011 г. объем продукции составит 7063,2 тыс. руб., в 2012 г. – 7217,6 тыс. руб.

4. Корреляционный метод
Корреляционно-регрессионный анализ позволяет выявить, какие именно факторы в большей степени влияют на объем выпуска и реализации продукции, а какие не оказывают значимого влияния.
Можно предположить, что на объем товарной продукции влияет размер промышленно-производственных фондов и среднесписочная численность промышленно-производственного персонала (ППП). Данные представлены в табл. 6.
Таблица 6
№п/п Товарная продукция в фиксированных оптовых ценах предприятия, у.е. (Y) Среднегодовая стоимость промышленно-производственных основных фондов, у.е. (X1) Среднесписочная численность ППП (X2) 1 14300 11338 1203 2 24010 19023 2954 3 85000 45700 8008 4 100450 45367 6020 5 120900 58026 7686 6 87920 35166 8349 7 86920 47134 8680 8 96800 59401 9947 9 208690 139120 20637 10 36300 18141 2190 11 7150 5669 612 12 12005 9511 1478 13 42500 22850 4004 14 50225 22683 3010 15 60450 29013 3843 16 43960 17583 4174 17 43460 23567 4340 18 48400 29700 4973 19 104345 69560 10318 20 18150 9070 1095
Наглядным изображением зависимости между рассматриваемыми признаками служит корреляционное поле – график, где на оси абсцисс откладываются значения X, по оси ординат – Y, а точками показывается сочетание первичных наблюдений X и Y.

Рис. 2 Рис. 3
По графику четко видно, что с увеличением среднегодовой стоимости ОПФ, а также среднесписочной численности ППП, увеличивается также и товарная продукция, т.е. зависимость прямая и, предположительно, тесная.
На практике для количественной оценки тесноты связи широко используется линейный коэффициент корреляции. Он вычисляется по формуле
,
где , - средние величины признаков, , - средние квадратические отклонения признаков; n=20 – количество предприятий.
Произведя необходимые вычисления, находим: , .
Т.к. оба коэффициента корреляции близки к 1, то зависимость объема выпуска продукции как от размера ОПФ, так и от численности ППП, весьма тесная.
5. Индексный и факторный анализ выпуска продукции

Факторный анализ выпуска продукции позволяет выявить, каким образом изменились цены на продукцию, ее физический и стоимостной объем, а также определить, в какой степени на объем продукции повлияло изменение цен, а в какой степени – физический объем выпуска. В качестве примера рассмотрим выпуск продукции сельского хозяйства в сумме по Российской Федерации (табл. 7 и 8).
Таблица 7
Средние цены   2007 () 2008 () 2009 () Зерновые культуры, руб. за тонну 4549 5036 4412 Скот и птица (в живом весе), руб. за тонну 44348 48927 57433 Молоко, руб. за тонну 8409 11016 10410 Яйца, за 1000 шт. 1974 2471 2375 Таблица 8
Объем производства   2007 () 2008 () 2009 () Зерновые культуры-всего, млн. тонн. 4549 5036 4412 Скот и птица (в живом весе)-всего, тыс. тонн 44348 48927 57433 Молоко, млн. тонн 8409 11016 10410 Яйца, млрд. шт. 1974 2471 2375 Вычислим индивидуальные индексы цен (табл. 9) по формулам , и .
Таблица 9
Индивидуальные индексы цен   2008/2007 2009/2008 2009/2007 Зерновые культуры 1,107 0,876 0,970 Скот и птица 1,103 1,174 1,295 Молоко 1,310 0,945 1,238 Яйца 1,252 0,961 1,203 В 2008 по сравнению с 2007 г. средние цены выросли по всем видам с/х производства. Больше всего выросли цены на молоко (+31,0%). В 2009 г. по сравнению с 2008 г. отмечается снижение цен на зерновые культуры (-12,4%), а также на молоко и яйца (-5,5% и -3,9% соответственно). Цены на скот и птицу возрастали и в 2008, и в 2009 г. Всего за 2 года цены на скот и птицу увеличились на 29,5%.
Вычислим индивидуальные индексы физического объема (табл. 10) по формулам , и .
Таблица 10
Индивидуальные индексы физического объема   2008/2007 2009/2008 2009/2007 Зерновые культуры 1,328 0,897 1,191 Скот и птица 1,067 1,066 1,137 Молоко 1,013 1,006 1,019 Яйца 0,997 1,034 1,031 Объемы производства зерновых культур увеличились на 32,8% в 2008 г. по сравнению с 2007 г. и сократились на 10,3% в 2009 г. Всего за два года объемы производства зерновых культур выросли на 19,1%.
Объемы производства скота, птицы и молока увеличивались за оба периода. Общее изменение составило +13,7 и +1,9% соответственно. Объем производства яиц вырос на 3,1%.
Определим стоимостной объем производства (товарооборот) продукции (табл. 11). Объем производства выражается в миллионах рублей. Для зерновых культур, молока и яиц он определяется по формуле , для скота и птицы – по формуле .
Таблица 11
Производство сельскохозяйственной продукции, млн. руб.
Производство за 2007 г. Производство за 2008 г. в ценах 2007 г. Производство за 2008 г. Производство за 2009 г. в ценах 2008 г. Производство за 2009 г. Зерновые культуры 370743,5 492201,8 544895,2 488995,6 428405,2 Скот и птица 387867,6 413811,2 456537,8 486725,8 571343,5 Молоко 269088,0 272451,6 356918,4 359121,6 339366,0 Яйца 75406,8 75209,4 94145,1 97357,4 93575,0 Сумма 1103105,9 1253674,0 1452496,5 1432200,4 1432689,7
На рис. 4 представлена структура стоимости продукции за 2009 г.

Рис. 4. Структура стоимости продукции
Как видим, наибольшая доля (39% или 571,3 млрд. руб.) приходится на производство скота и птицы, 30% - на зерновые культуры, 24% - на яйца. Наименьшая доля общей стоимости продукции (7%) приходится на яйца.

Определим сводные индексы:
1) Сводные индексы цен:
;
.
Т.е. цены в среднем выросли на 15,9% в 2008 по сравнению с 2007 г.; и на 0,03% в 2009 по сравнению с 2008 г.
2) Сводные индексы товарооборота:
;
.
Товарооборот вырос на 31,7% в 2008 по сравнению с 2007 г. и сократился на 1,4% в 2009 г.
3) Сводные индексы физического объема продукции:
;
.
Физический объем продукции вырос на 13,6% в 2008 по сравнению с 2007 г. и сократился на 1,4% в 2009 г.
Покажем взаимосвязь индексов:


В 2009 г. объем сельскохозяйственной продукции составил 1432,7 млрд. руб., в 2008 г. – 1452,5 млрд. руб.
Общее изменение:
(млрд. руб.).
Изменение за счет изменения средних цен:
(млрд. руб.).
Изменение за счет изменения физического объема:
(млрд. руб.).
Взаимосвязь показателей:

Таким образом, объем сельскохозяйственной продукции за 2 года сократился на 19,8 млрд. руб. Причем данное снижение объясняется сокращением физического объема продукции. Под влиянием данного фактора общая стоимость продукции сократилась на 20,3 млрд. руб. За счет изменения средних цен общая стоимость продукции выросла на 0,5 млрд. руб.
Заключение
В заключении отметим основные выводы по выполненной работе.
1. Промышленная продукция – это прямой полезный результат промышленно-производственной деятельности предприятий, выражающийся в форме товаров и материальных услуг. Статистический анализ продукции является важной частью работы предприятия, поскольку он позволяет спланировать деятельность предприятия наилучшим способом.
2. Для анализа выпуска продукции используются показатели динамики, планового задания и выполнения плана. В работе рассматривались 20 предприятий. Фактический выпуск продукции за отчетный год почти у всех предприятий был выше выпуска предыдущего года. Почти по всем предприятиям было предусмотрено увеличение объема продукции. План перевыполнен 18 предприятиями из 20.
3. Изучение динамики выпуска продукции позволяет рассмотреть изменение объема выпуска во времени. В работе рассмотрен временной ряд, характеризующий выпуск продукции некоторого предприятия за последние 9 лет. Видно, что в среднем объем продукции увеличивался с течением времени. По известным значениям построено уравнение регрессии, показывающее зависимость объема выпуска продукции от времени.
4. Корреляционный анализ показал, что объем на продукции тесно влияют размер основных производственных фондов, а также среднесписочная численность промышленно-производственного персонала.
5. По результатам факторного анализа продукции сельского хозяйства отмечается, что в 2009 г. по сравнению с 2007 цены сократились только на зерновые культуры (-3,0%), средние цены на остальные виды продукции увеличились. В среднем цены на с/х продукцию за последние 2 года выросли на 15,9%. Физический объем продукции сельского хозяйства вырос по всем видам продукции, среднее изменение составило +12,1%. В результате повышения средних цен и физического объема, общая стоимость продукции сельского хозяйства по рассматриваемым категориям выросла на 29,9%.Литература
Статистика: Учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2006. – 565 с.
Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001. - 461 с.
Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.
4. Эконометрика. Учебник под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой, М.: Финансы и статистика, 2004.
5. Статистика. Учебное пособие под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2006.
Официальный сайт федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/

Данные вымышлены
Источник: Росстат http://www.gks.ru/













28