статистические гипотезы и их проверка

Так как мы проверяем гипотезу о соответствии нормальному распределению, то теоретическую вероятность будем вычислять по формуле:.Учитывая, что нормальное распределение определено на всей числовой прямой, примем начало первого и конец последнего интервалов равными минус и плюс бесконечности, соответственно.Обозначим , и все расчеты поместим в таблицу:iziФ(zi)pinpini2i00,511,740,45910,04094,0960,892021,050,35310,106010,680,637730,370,14430,208820,88151,655940,310,12170,266026,60406,750451,000,34130,219621,96161,617661,680,45350,112211,2280,92417+0,50,04654,6571,1876Сумма110013,6652Так как отвергаем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. На уровне значимости 0,05эмпирические и теоретические частоты различаются значимо.Это означает, что данные наблюдений не согласуются с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности.3. Проверка параметрических гипотез для одной выборки№п/пГипотезаОсновная гипотезаПредположенияСтатистика критерияАльтернативная гипотезаОбласть принятия гипотезы1Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием ГСДисперсия ГС известна2Сравнение выборочной средней с математическим ожиданием ГСДисперсия ГС неизвестна3Сравнение несмещенной выборочной дисперсии с предполагаемой дисперсией ГСМатематическое ожидание ГС неизвестно4Сравнение наблюдаемой относительной частоты с предполагаемой вероятностью успеха в испытаниях Бернуллиn порядка нескольких десятков или сотен4. Проверка параметрических гипотез для двух независимых выборок Х и Y объема n и m№п/пГипотезаОсновная гипотезаПредположенияСтатистика критерияАльтернативная гипотезаОбласть принятия гипотезы1Сравнение двух дисперсий нормальных ГСМатематические ожидания ГС неизвестны2Сравнение двух выборочных средних нормальных ГСДисперсии ГС различны и известны3Сравнение двух выборочных средних нормальных ГСДисперсия ГС неизвестны, но равны4Сравнение вероятностей «успеха» в двух сериях испытаний Бернулли порядка нескольких десятков или сотенгде Заключение Подведем итоги проделанной работы.Во введение обоснована актуальность выбранной темы, определены цель и задачи исследования.В первом параграфе раскрыты основные понятия проверки статистических гипотез.Во втором параграфе рассмотрена проверка гипотез о законе распределения генеральной совокупности с помощью основных критериев, приведен пример решения задачи на критерий согласия Пирсона (хи-квадрат). В третьем параграфе систематизированы все возможные проверки параметрических гипотез для одной выборки. Определена основная и альтернативная гипотезы, статистика критерия и область принятия гипотезы.В четвертом параграфе систематизированы все возможные проверка параметрических гипотез для двух независимых выборок Х и Y объема n и m. Определена основная и альтернативная гипотезы, статистика критерия и область принятия гипотезы.В заключении подведены итоги. Таким образом, поставленная цель и задачи исследования достигнуты в полном объеме.Список литературы1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман.. - М.: Юрайт, 2013. - 479 c.2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике /В. Е. Гмурман. - М., Высш.шк., 2013.- 404 с.3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 551 c.4. Мхитарян, В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов учреждений высшего профессионального образования / В.С. Мхитарян, В.Ф. Шишов, А.Ю. Козлов. - М.: ИЦ Академия, 2012. - 416 c5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / Д.Т. Письменный. - 3-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2014.-288 с.