Расчет линейных электрических цепей

При выполнении задания №1 и №2 были найдены постоянные составляющие и токи первой гармоники.А, А, А, А, А.А,А,А,А,А.На основании принципа суперпозиции запишем результирующие токи.3.3 Расчет показаний вольтметраРассчитаем показание вольтметра магнитоэлектрической системы.Приборы магнитоэлектрической системы измеряют среднее значение (постоянную составляющую)Вгде –показание прибора постоянной составляющей (расчет был выполнен в задаче №1.Напряжение на зажимах источника токаU0bc=779 В..Уравнение напряжения на источнике токаДействующее (среднеквадратичное) значениенапряжения на источнике тока. где –показания приборов постоянной, первой и третьей гармоник соответственно.3.4 Анализ результатов вычисленийВ ходе выполнения задания, был выполнен расчет составляющих третьей гармоники всех токов и напряжений. Закрепили на практике дифференциальную запись мгновенной величины тока в цепях несинусоидального тока, также была выполнена проверка баланса мощностей в цепи, которая имеет магнитно-связанные катушки. Был выполнен расчет показания вольтметра различных систем: магнитоэлектрической и электромагнитной.Расчет линейной трехфазной цепи с гармоническими напряжениями и токами4.1Расчет всех комплексных действующих значений напряжений и токов в симметричном режимеДанные для расчета линейной трехфазной цепи:; Ом, мГн,Ом,На рисунке 29 представлена схема линейной трехфазной электрической цепи:Рисунок 16 - Исходная схема для расчета симметричного режимаПерейдем от схемы, которая изображена на рисунке 29 к схеме замещения с комплексными параметрами, изображенной на рисунке 30:Рисунок 17 - Схема замещения с комплексными параметрамигде – комплексное сопротивление линий; , –комплексные сопротивления фаз нагрузки; – обозначение начала катушек; – обозначения узлов.Так как режим работы симметричный, то достаточно произвести расчет для одной фазы[3].Комплексные действующие значения ЭДС фазВ,В,В.Рассчитаем комплексные сопротивления :Ом,ОмОм,Преобразуем треугольник нагрузки в эквивалентную звездуОм,как полные комплексные сопротивления фаз приемника равны, то .Рассчитаем общее комплексное сопротивление фазы нагрузки :Ом.Тогда схема замещения примет следующий вид:Рис.18 - Схема замещенияДля определения линейных токов найдем общее сопротивление :Ом.Схема замещения примет следующий вид:Рис.19 - Схема замещения по типу эквивалентной звездыНайдем все линейные токи Ток отстает по фазе от токана 120, следовательно,Ток отстает по фазе от токана 240, следовательно,Найдем потенциал по второму закону Кирхгофа, примем, что (Рисунок 32): В.Найдем токи : А;Ток отстает по фазе от тока на 120, следовательно, А;Ток отстает по фазе от тока на 240, следовательно, А;Найдем токи :Ток отстает по фазе от тока на 120, следовательно, А;Ток отстает по фазе от тока на 240, следовательно, А;Определяем линейные напряжения Uab, Ubc, UcaВ;В;В;Определениефазных токов исходной схемы нагрузки L2 соединения треугольник (рис. 14).Найдем падение напряжения на каждом элементе:Падение напряжения на линии:В;В;В;Падение напряжения на нагрузке Z1:В.;В.;В.;Падения напряжения на нагрузке L2равны значениям линейных напряжений Uab, Ubc, Ucaрасчитаных ранее.4.1.1 Показание ваттметраПри симметричном режиме ваттметр покажет активную мощность фазы B. Так как система симметрична, ваттметр покажет действующее значение.Полная мощностьПоказание ваттметраP=1146 Вт.4.1.2 Расчет баланса активной и реактивной мощностейТак как режим симметричный, рассчитаем баланс активной и реактивной мощностей для фазы А.Полная мощность трехфазного источника равна:где – комплексно сопряженное ток;ВА.Активная мощность ;Реактивная мощность .Полная потребляемая мощность равнагде – активная мощность приемника, – реактивная мощность приемника;Найдем активную мощность линии Zли нагрузки Z1:Вт.Найдем реактивную мощность приемника L2:Баланс мощностей выполняется. Расчет выполнен верно.4.1.3 Совмещенные диаграммы для всех напряжений и токовНа рис.20 представлена совмещенная векторная диаграмма для всех напряжений и токов при симметричном режиме.Рис.20 - Совмещенная диаграмма токов и напряжений при симметричном режиме4.2 Определение всех комплексных действующих значений напряжений и токов в несимметричном режимеДанные для расчета линейной трехфазной цепи:; Ом, мГн,Ом,Комплексные действующие значения ЭДС фаз:В,В,В.На рисунке 34 представлена схема линейной трехфазной электрической цепи:Рисунок 21 - Исходная схема для расчета несимметричного режимаСхема замещения в комплексной форме выглядит следующим образом:Рисунок 20 - Схема замещения в комплексной формеПреобразование треугольника AB0" в звездуЭквивалентные схемы после преобразования треугольника в звезду.Определяем полные сопротивления ветвейОпределяем линейные токи методом узловых потенциалов ( метод двух узлов).где ,, - проводимости ветвей.Напряжение смещения нейтралиФазные напряженияЛинейныетокиОпределяем напряжение :Токи в ветвях исходной схемы Найдем падение напряжения на каждом элементе:Падение напряжения на линии:В;В;В;Падение напряжения на первой и второй нагрузках:В.;В.;В.;В.;4.1.1 Показание ваттметраПри симметричном режиме ваттметр покажет активную мощность фазы B. Так как система симметрична, ваттметр покажет действующее значение. Полная мощностьПоказание ваттметраP=881,9 Вт.4.2.1 Расчет балансов активной и реактивной мощностейМощность источников и потребителей связана следующим соотношениемгде – мощности, выделяемые источниками, –мощности, потребляемые приёмниками.Найдем мощность всех источников:Найдем мощность, потребляемую приемникамигде – активная мощность приемников, – реактивная мощность приемников.Активная мощностьРеактивная мощность Полная мощность Баланс мощностей сошелся. Расчет выполнен верно.4.2.2 Совмещенная векторная диаграмма всех напряжений и токовНа рисунке 38 представлена совмещенная векторная диаграмма для всех напряжений и токов при несимметричном режиме.Рис.22 - Совмещенная диаграмма токов и напряжений при несимметричном режиме4.3 Анализ результатов вычисленийТрехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.В ходе выполнения расчета симметричного режима было видно, что линейные токи фаз, фазные токи и напряжения равны по величине, но сдвинуты по фазе на 120 градусов.При несимметричном режиме линейные токи фаз, фазные токи и напряжения не равны по величине и могут иметь абсолютно разные значения начальных фаз.Построенные векторные диаграммы при анализе, расчете трёхфазных цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы.Баланс мощностей при расчетах сошелся, что свидетельствует о верно найденных значениях.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВБессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник / Л.А. Бессонов. – Москва : Гардарики, 2002. – 638 с.Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники : учебник для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. – Москва : Питер, 2009. -512 с.Трехфазные электрические сети[Электронный ресурс] // Электротехника. – Режим доступа: http://model.exponenta.ru/electro/index.htmМощность в цепи несинусоидального тока [Электронный ресурс] // Теоретические основы электротехники. – Режим доступа: http://toehelp.com.ua/lekcii/049.htm.Топографические диаграммы [Электронный ресурс] // Сборник электротехнической информации. – Режим доступа: https://www.websor.ru.