Расчет базовых параметров телекоммуникационных систем

Рассмотрим рисунок 3.1.Рисунок 3.1. К генерации двоичной последовательностиИнтервал [0 1]разбивается на две части так, что попадание случайного числа в левую часть будет соответствовать генерации единицы с заданной вероятностью.Блок-схема процедуры генерации двоичной последовательности заданной длины nс заданной вероятностью появления единиц p1 приведена на рисунке 3.2.Рисунок 3.2. Алгоритм генерации массива двоичной последовательностиПрограмма MathCAD, реализующая алгоритм приведена на рисунке 3.3.Рисунок 3.3. Программа генерации выборки двоичной последовательности На основе экспериментов с объемом выборок 10, 100 и 1000 можно сделать следующий вывод:- с увеличением объема выборки расчетная вероятность распределения нулей и единиц стремится к заданному значению.Функция MathCADrbinom(n,k,p) генерирует массив случайных выборок из n с биномиальным распределением. Сравнение вычислений с ее помощью и нашей программой показывает, что получение выпадений единицы с заданной вероятностью р1 в выборке, длиной n, подчиняется закону Бернулли, или биномиальному распределению.Для визуализации двоичной последовательности во временной области сформируем двоичную последовательность нулей и единиц с помощью подпрограммы, описанной ранее. Примем появление нулей и единиц равновероятным, как это принято для двоичных каналов связи.Временную диаграмму получим путем расширения последовательности в соответствии с количеством точек на единичном интервале. Блок-схема алгоритма приведена на рисунке 3.4. Вид окна MathCAD с программой и графиком приведен на рисунке 3.5.Рисунок 3.4. Блок-схема алгоритма визуализации временной двоичной последовательностиРисунок 3.5. Программа визуализации двоичной последовательности во временной области4 Методы модуляции двоичного сигналаЗадача 41. Сгенерировать случайный двоичный массив из 12 элементов с вероятностью появления единицы равной 0,52. Составить блок-схемы и написать программы АМ, ЧМ и ФМ модуляторов для заданных периодов несущих частот, длительности единичного элемента и точек на единичном интервале.3. На одном графике времени вывести двоичный массив и модулированный сигнал для каждого вида модуляции.4. Познакомиться с функцией генерации случайной величины, распределенной по нормальному закону rnorm(m, n, p).5. Добавить к каждому отсчету модулированного сигнала случайную величину генератора rnorm(m, n, p) и вывести на графике. Величину среднеквадратического отклонения шума (р) рекомендуется менять в пределах от 0 до 5. Сделать выводы.Двоичная импульсная последовательность не может непосредственно передаваться по каналу связи. В качестве переносчика используется высокочастотное гармоническое колебание. В зависимости от того, какой из параметров высокочастотного колебания подвергается воздействию двоичной последовательности, различают амплитудную, частотную или фазовую модуляцию. Существуют и комбинированные виды модуляции. Обычно двоичная последовательность представляется в виде разнополярных импульсов.частотную и фазовую модуляцию.При амплитудной модуляции результирующее колебание описывается законом , (4.1)где А – амплитуда несущего колебания,mAM– индекс амплитудной модуляции,p(t) – модулирующая двоичная последовательность,ω – круговая частота несущего колебания,t –время.Для частотной модуляции справедливо выражение, (4.2)где mFMp(t) определяет девиацию частоты.При фазовой модуляции сигнал, (4.3) – девиация фазы.Для моделирования АМ, ЧМ и ФМ сигналов составим программы на MathCAD (рисунки 4.2-4.4) в соответствии с блок-схемой алгоритма рисунка 4.1.Здесь мы воспользуемся ранее разработанными подпрограммами генерации двоичных последовательностей во временной области. В канале связи сигнал подвергается воздействию помех. В зависимости от среды передачи помехи могут иметь различный характер. При моделировании систем передачи зачастую ограничиваются рассмотрением воздействия аддитивного белого гауссовского шума. В наших программах роль этого шума выполняет случайная величина, распределенная по нормальному закону. Ее генерация выполняется с помощью функции MathCADrnorm(m,n,p). m –количество выборок случайной величины, n – математическое ожидание, р – среднеквадратическое отклонение.На рисунках 4.5-4.16 отражено воздействие аддитивного гауссовского белого шума на сигналы с АМ, ЧМ и ФМ с различным среднеквадратическим отклонением. Можно сделать вывод, что наибольшее влияние помехи оказывают на сигнал с АМ. Сигналы с ЧМ и ФМ при ограничении амплитуды менее подвержены влиянию помех и являются более помехоустойчивыми.Рисунок 4.1. Блок-схема моделирования АМ, ЧМ, ФМРисунок 4.2. Амплитудная модуляцияРисунок 4.3. Частотная модуляцияРисунок 4.4. Фазовая модуляцияРисунок 4.5. Амплитудная модуляция с шумом p=0.5Рисунок 4.6. Амплитудная модуляция с шумом p=1Рисунок 4.7. Амплитудная модуляция с шумом p=3Рисунок 4.8. Амплитудная модуляция с шумом p=5Рисунок 4.9. Частотная модуляция с шумомp=0.5Рисунок 4.10. Частотная модуляция с шумомp=1Рисунок 4.11. Частотная модуляция с шумомp=3Рисунок 4.12. Частотная модуляция с шумомp=5Рисунок 4.13. Фазовая модуляция с шумомp=0.5Рисунок 4.14. Фазовая модуляция с шумом p=1Рисунок 4.15. Фазовая модуляция с шумом p=3Рисунок 4.16. Фазовая модуляция с шумом p=5Список использованной литературыДьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 832 с.Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации: Учебник для вузов. - -М.: Радио и связь, 1982. - 240 с.Кирьянов Д.В. Mathcad 14. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 704 с.Кудряшов Б. Д.Основы теории кодирования: учеб. пособие. — СПб.: БХВ-Петербург, 2016. — 400 с.:Телекоммуникационные системы и сети. Учебное пособие. т.1 – Современные технологии / Б.И. Крук, В. Н. Попантонопуло, В. П. Шувалов; под ред. проф. В.П. Шувалова. - Изд.3-е, испр. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. - 647с.