«Расчет и моделирование электромагнита постоянного тока»

В расчете кратковременного режима работы нет необходимости. Расчет тяговой характеристики электромагнитаСилу тяги электромагнитаFЭ, то есть в данном случае – силу притяжения друг к другу полюсов – пластин электромагнита, образующих рабочий зазор, методические указания [1] предлагают оценить по формуле Максвелла, которая имеет следующий вид: FЭ = 0.5·2/0·Sгде:2 = B·S – магнитный поток в воздушном зазоре электромагнита;S – площадь полюса электромагнита. Точность оценки силы притяжения по указанной формуле Максвелла зависит от однородности поля в зазоре. Как выяснено выше, коэффициент рассеяния для данной конструктивной конфигурации электромагнита находится на уровне k = 1.2. Такой же масштаб погрешности оценки силы притяжения вполне приемлем для инженерных оценок. Таким образом, для максимального зазора = 3 мм сила притяжения полюсов по данной формуле Ньютона составит:FЭ = 0.5·2/0·S= 0.5·B2·S2/0·S = 0.5·B2·S/0 = 0.5·0.12 · b·c/0 = 0.5·0.12 · 0.02·0.015/4π·10-7 =1.2 ньютона, или 110 граммов.=Разберемся в размерности: 1 Вебер = 1 В·с = 1 Тл·м2. Да, все верно!Определение времени трогания электромагнитаМетодические указания [1] рекомендуют разделять время трогания электромагнита tтр и время движения якоря tдв, утверждая, что tтр >tдв. Так как в нашей задаче якорь электромагнита не задан, то рассмотрим только величину времени трогания, под которым предлагается понимать интервал времени от момента включения тока питания обмотки до достижения силы трогания, при которой начинается движение якоря. В момент трогания сила тяги электромагнита становится больше суммарной противодействующей силы FЭ ≥ F'пн. Если ток в индуктивности обмотки нарастает от момента включения по экспоненциальному закону I = (U/R) · (1 – e-t/Tн), то естественно выразить время трогания через величину тока трогания Iтр, при котором достигается значение силы трогания: tтр= TН· ln(Iу/(Iу – Iтр)где: TН - время насыщения магнитопровода электромагнита (3);Iу – установившееся значения тока в обмотке после начального экспоненциального переходного процесса.Так как в нашем случае якорь не определен, то будем считать Iтр = Iу/е = 100/2.72 = 37 мА, и tтр = = L/R. Проектные соображенияВ соответствии с методическими указаниями [1] проектирование(оценка конструктивных особенностей в данном случае) электромагнита производится при слудующих заданных параметрах:а) тяговое усилие Fэн,[Н] - не задано;б) ход якоря н,[см] - не задан;в) температура окружающей среды 0, - от (-10) до (+40) 0С;г) напряжение обмотки электромагнита, U[В] - 24;д) режим включения обмотки (ПВ) – длительный;е) материал магнитопровода – сталь «Э».Конструктивный показатель: Пк = (Fэн)1/2 · ()-1 = (1.2)1/2 · (0.003)-1 = 365.Геометрические размеры сердечника электромагнита заданы в условиях задачи, и приведены на рисунке 1 в начале работы. Магнитодвижущая сила обмотки электромагнита при начальном значении зазора определена выше расчетным путем на уровне Iw = 270 ампер - витков. Размеры обмотки электромагнита, число витков, ток питания, электрическое сопротивление проводника – определены и представлены выше. Магнитопровод рассматриваемого электромагнита может быть выполнен в виде единой детали, например путем штамповки, и поэтому стыков и зазоров межу его элементами не предусмотрено. Сила трогания также рассмотрена выше, где показано, что без определения роли и задания параметров якоря вычисление данной величины нецелесообразен. Применение данного типа электромагнита «с неопределенным якорем» может состоять в решении некоторых измерительных задач, как например – калибровка измерительных преобразователей разного типа, либо исследования влияния магнитного поля на образцы материалов, включая биологические. В обоих случаях образцы или калибруемые датчики будут располагаться в зазоре между полюсами электромагнита. Регулирование тока питания обмотки позволит изменять величину индукции поля в зазоре. Относительно высокая однородность поля (низкий коэффициент рассеяния) является преимуществом рассмотренной конструкции электромагнита. По результатам работы изобразим в масштабе эскиз магнитной системы в плане, показанный на рисунке 5. Рис. 5. Эскиз продольного сечения электромагнита с обмоткой. ЗаключениеБезусловно, для расчета магнитных полей существуют сложнейшие 3D компьютерные программы, которые интенсивно применяются для расчета полей, например, в ускорителях заряженных частиц. Такие программы имеют весьма внушительную коммерческую ценность, требуют высокой квалификации операторов, и обеспечивают точность трехмерных расчетов на уровне сотых долей процента. Но всегда полезно и необходимо уметь сделать оценочный расчет поля, обмотки, магнитопровода, пользуясь доступными методами, не претендуя на высокую точность, а преследую цель оценить физичность того, или иного решения. Методы, представленные в данной работе, имеют смысл и значение именно таких оценочных средств, которые всегда должны быть «под рукой» даже имея сложные трехмерные программы моделирования. Особенно хорошо в этом смысле смотрится набор эмпирических формул по оценке полей рассеяния. Накопление такого расчетного и оценочного инструмента во все времена полезно как для студентов, так и для дипломированных специалистов даже в XXI-м при всем совершенстве вычислительной техники. Литература:Кожевников В.Ю. Расчет электромагнитов постоянного тока. Учебное пособие СГТУ, 2006 г. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. – М.: Мир, 1976.Гордон А.В.Электромагниты постоянного тока /А.В. Гордон, А.Г.Сливинская. М.: Госэнергоиздат, 1960.Софронов Ю.В. Расчет и проектирование электромагнитов постоянного тока/ Ю.В. Софронов.-Чебоксары:ЧГУ, 1969.Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянноые магниты/А.Г. Сливинская.-М.: Энергия,1972.Буль Б.К. Основы теории электрических аппаратов/Б.К. Буль и др.-М.:Высш. Шк. ,1970Чунихин А.А. Электрические аппараты/А.А. Чунихин .- М. : Энергия, 1975.Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов/П.В. Сахаров.- М.: Энергия, 1975Приложение 1. Зависимости коэффициента теплоотдачи от температуры для разных материаловКоэффициент теплоотдачи зависит от материала поверхности, с которой происходит теплопередача, от формы и от других параметров, которые на данном этапе не определены. Поэтому ниже для справки приведены средние зависимости, иллюстрирующие общее возрастание указанного коэффициента с ростом температуры. Значения коэффициента теплоотдачи в зависимости от температуры для разны материалов. Приложение 2. Тяговая характеристика электромагнита Как сказано выше (стр. 20) - для максимального зазора = 3 мм сила притяжения полюсов по данной формуле Ньютона составит:FЭ = 0.5·2/0·S = 0.5·B2 · S2 /0·S = 0.5·B2 · S/0 = 0.5·0.12 · b·c/0 = 0.5·0.12 · 0.02·0.015/4π·10-7 = 1.2 ньютона, или 110 граммов. ОК.Там же, в таблице 1 даны значения индукции в зазоре в зависимости от величины зазора при его заданных значениях. Дополним эту таблицу соответствующими величинами силы притяжения полюсов, вычисленными по данной в предыдущем абзаце формуле:[мм]G·1010 [1/Гн]Z·10-6 [Гн]B [Тл]FЭ[н]0.25156240.640.4928.81.62525123.980.173.472.312521094.740.152.7315796.30.11.2Далее строим зависимость FЭ = f() как показано ниже. Тяговая характеристика электромагнита при заданных значениях зазора. Сила в ньютонах по вертикали, зазор в миллиметрах по горозонтали.