анализ производственных факторов

Уравнение множественной линейной регрессии с двумя независимыми переменными (Х5, Х14) имеет видНайдем среднюю относительную ошибку аппроксимации для уравнения регрессии по двум объясняющим переменным по формуле:Таблица 3. Характеристика точности уравнения регрессииЗначение , %Точность уравненияменее 10высокая10 - 20хорошая20 - 50удовлетворительнаяболее 50неудовлетворительнаяВывод: средняя относительная ошибка аппроксимации равна 29,13%, что свидетельствует об удовлетворительной точности уравнения регрессии (табл. 3).Проверим статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощьюF-критерия Фишера. Расчетное значение критерия находится по формуле:Табличное (критическое) значение Fтабл, находится по таблице критических значений распределения Фишера-Снедекора (F-распределения) по уровню значимости и двум числам степеней свободы df1 = m и df2 = n - m – 1 (n = 53, m = 2). В данной работе оно найдено с помощью встроенной функции Excel «FРАСПОБР».Вывод: так как Fрасч > Fтабл, то с вероятность ошибки уравнение регрессии в целом статистически значимо (адекватно описывающим исходные данные). Проверим статистическую значимость отдельных параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчетные значения критерия находятся по формулам:Теоретическое (табличное) значение критерияtтабл находится по таблице критических значений распределения Стъюдента по уровню значимости α и числу степеней свободы df = n - m - 1 . В данной работе оно найдено с помощью встроенной функции Excel «СТЬЮДРАСПОБР». Если tbj > tтабл , то с вероятность ошибки α оценка параметра уравнения регрессии bj (j = 0, 1, 2) статистически значима.Найдем t-табличное: .Вывод: оценки параметров b0 и b1 статистически не значимы, Оценка параметра b2 - статистически значима.Проведем анализ характеристик регрессионной модели.Коэффициент детерминации находится по формуле:Вывод: Коэффициент детерминации показывает, что факторы «премии и вознаграждения на одного работника» (Х5) и «непроизводственные расходы» (Х14) на 53% объясняют формирование значений показателя «рентабельность» (Y2).Скорректированный коэффициент детерминации находится по формуле:Коэффициент множественной корреляции по формуле: Замечание. Чтобы сделать вывод по коэффициенту множественной корреляции воспользуемся табл. 4.Таблица 4Значение коэффициента множественной корреляции RХарактер линейной корреляционной связи между признаками y и х1, х2,…, хm0 - 0,1Слабая0,1 - 0,5Cредняя (умеренная)0,5 – 1Сильная (тесная)Вывод: между факторами «премии и вознаграждения на одного работника» (Х5), «непроизводственные расходы» (Х14) и результирующим показателем «рентабельность» (Y2) существует тесная (сильная) множественная линейная корреляционная зависимость.Сделаем вывод о качестве модели множественной линейной регрессии с двумя объясняющими переменными.Вывод: уравнение множественной линейной регрессии с двумя независимыми переменными имеет удовлетворительную точность, статистически значимо в целом, однако не все параметры уравнения статистически значимы. Факторы, включенные в уравнение, связаны с зависимой переменной и на 53% объясняют ее значения. Уравнение имеет достаточно хорошее качество.Проведем сравнительный анализ уравнений регрессии. Выберем наилучшее уравнение регрессии.Характеристики уравненияУравнение множественной линейной регрессии5 объясняющих переменных2 объясняющие переменные0,870,730,760,540,810,5630,5228,622,413,18df122df24750α0,050,052,073,296-2,146,7510,04-1,326,50-0,75--2,84-2,012,01df4750Вывод: Наилучшим уравнением, наиболее адекватно описывающим исходные данные, является уравнение с пятью объясняющими переменными, так как в ее случае скорректированный коэффициент детерминации имеет большее значение (0,76 > 0,54).Для уравнения регрессии с двумя объясняющими переменными найдем средние и частные коэффициенты эластичности. Оценим силу влияния объясняющих переменных на зависимую переменную. Сделаем вывод.Средние коэффициенты эластичности найдем по формуле: , (j = 5, 14) . Вывод: средний коэффициент эластичности показывает, что при увеличении среднего значения фактора «премии и вознаграждения на одного работника» (Х5) на 1 процент среднее значение показателя «рентабельность» (Y2),увеличится на 0,5%, при неизменности непроизводственных расходов (Х14).Средний коэффициент эластичности показывает, что при увеличении среднего значения фактора «непроизводственные расходы» (Х14) на 1 процент среднее значение показателя «индекс снижения себестоимости продукции» (Y2) уменьшится на 0,25%, при неизменности премий и вознаграждения на одного работника (Х5).Таблица 6. Частные коэффициенты эластичности№ предприятияЭ5Э14№ предприятияЭ5Э1410,528757-0,21684280,409155-0,1761920,489295-0,22971290,028339-0,2491330,614685-0,44101300,47764-0,2005240,290317-0,31882310,187437-0,6120350,449785-0,50369320,349902-0,2217760,349902-0,21365330,52685-0,3117470,60482-0,30751340,389635-0,2277680,602262-0,25269350,480018-0,4269390,438817-0,36273360,430268-0,43202100,36129-0,30357370,536212-0,20829110,433149-0,41461380,510949-0,23847120,438817-0,22465390,625124-0,25651130,386243-0,41658400,386243-0,20123140,489295-0,29036410,470358-0,16364150,382809-0,33448420,386243-0,31375160,444361-0,19259430,475238-0,32527170,424407-0,14215440,515036-0,44031180,245298-0,16129450,338063-0,31603190,588872-0,14464460,528757-0,24458200,568277-0,14923470,421426-0,22756210,536212-0,1975480,515036-0,50774220,586068-0,17049490,776621-0,13046230,389635-0,26493500,493796-0,12021240,444361-0,18572510,65-0,08262250,634927-0,22737520,524926-0,26515260,239912-0,16036530,656547-0,25038270,299548-0,32893Вывод: частные коэффициенты эластичности показывают, что при неизменности непроизводственных расходовпремии и вознаграждения на одного работника на 1 процент приводят к наибольшему росту рентабельности на 49, 51 и 53 предприятиях. На 29предприятии – наименьший рост рентабельности.На предприятиях 2, 5, 9, 10, 11 12, 14, 16, 17, 24, 30, 35, 36, 41, 43, 47, 53 – рост рентабельности такой же, как в среднем по группе предприятий.Необходимо отметить, что на всех 53 предприятиях рост непроизводственных расходов на 1 процент (при неизменности премии и вознаграждения на одного работника) приводит к уменьшению рентабельности (значения частных коэффициентов эластичности отрицательные). Этот факт противоречит общегрупповым закономерностям и требует детального анализа.ЗАКЛЮЧЕНИЕРентабельность можно определить как показатель эффективности предприятия, выражающий относительную величину прибыли и характеризующий степень отдачи средств, используемых в производстве.Изучая конечные финансовые результаты деятельности предприятия, важно анализировать не только динамику, структуру, факторы и резервы роста прибыли, но и соотношение эффекта (прибыли) с имеющимися или использованными ресурсами, а также с доходами предприятия от его обычной и прочей хозяйственной деятельности. Необходимость данного сравнения можно также объяснить тем, что многие предприятия, получившие одинаковую сумму прибыли, имеют различные объемы товарооборота, разные издержки ресурсы.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ