Исследование статистического профиля системы наблюдения

Индексный метод используется для проведения исследования изменения показателя относительно всей совокупности, а также факторного анализа изменения признака во времени.Целесообразно отметить, что одним из значимых этапов анализа рядов распределения является проверка гипотез на их соответствие нормальному распределению.Для этих целей в статистической практике используются гипотезы, среди которых целесообразно выделить:критерий согласия Пирсона. Для проверки нулевой гипотезы о соответствии эмпирического распределения нормальному закону. Для используется статистика:Если расчетная статистика превосходит теоретическое значение при заданном уровне значимости α со степенями свободы или , то гипотеза отвергается. В противном случае нулевая гипотеза принимается на заданном уровне значимости α.критерий Колмогорова-Смирнова позволяет оценить существенность различия между эмпирическим и теоретическим распределением. Алгоритм применения критерия Колмогорова-Смирнова для проверки нулевой гипотезы представлена на рисунке 6.Рисунок 6 – Алгоритм применения критерия Колмогорова-СмирноваКроме того, значительная роль в статистической практике отводится исследованию зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами. Это позволяет глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений. Для исследования интенсивности, вида и формы причинных связей широко применяется корреляционный и регрессионный анализ. Уравнение регрессии обладают значительной прогностической способностью. В то же время, применяемые для прогнозирования методы отличаются значительным разнообразием. В общем же виде они могут быть разделены на две группы: основанные на эвристическом подходе (фундаментальном анализе) и основанные на математическом анализе. Статистические методы построения прогноза предполагают использование динамического ряда показателей и получение на основе статистической модели экстраполяционного прогноза. Целесообразно отметить, что использование экстраполяционного прогноза эффективно лишь при стационарных процессах и монотонной динамике. При этом экстрополяционные уравнения обеспечивают малую погрешность прогноза, но не исключают высокую вероятность ошибки в случае перелома тенденции. Оценка качества построенных моделей проводится на основе системы индикаторов и критериев, в числе которых:Коэффициент детерминации, который отражает долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую рассматриваемой моделью. Расчет коэффициента детерминации производится по следующей формуле:(1)Чем выше значение коэффициента детерминации, тем выше вероятность того, что вариация уровня ряда описывается уравнением тренда.Критерий Фишера. Расчетное значение критерия вычисляется по формуле:(2)Оценка качества уравнения на основе критерия проводится посредством сравнения расчетного значения с критическим, определяемым по таблице. В случае, если расчетное значение превышает табличное, то уравнение может быть признано статистически значимым.Критерий Дарбина-Уотсона позволяет оценить автокорреляцию остатков. Если автокорреляция отсутствует, то уравнение пригодно для прогноза. Для оценки автокорреляции может использоваться коэффициент автокорреляции:(3)Для исключения субъективности в оценке суждения об автокорреляции остатков используется критерий Дарбина-Уотсона:(4)Критерий Дарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции остатков связаны следующим соотношением:(5)Для отношения разработаны критические границы, которые позволяют принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции. В этом случае проводится сравнение фактического значения критерия с табличными. При этом возможны следующие варианты: – автокорреляция присутствует; – автокорреляция отсутствует; – ситуация неопределенности. В этом случае необходимо дополнительное исследование.С целью изучения структуры и распределения данных в статистической практике широко используются показатели вариации, которые подразделяются на две группы: абсолютные и относительные.К абсолютным относятся: [13]размах вариации;среднее линейное отклонение;дисперсия;среднее квадратическое отклонение;квартильное отклонение.Относительными показателями вариации являются:коэффициент осцилляции;коэффициент вариации;относительное линейное отклонение;относительный показатель квартильной вариации и др. Они вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической или медиане.Самым простым абсолютным показателем является размах вариации. Его исчисляют как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака: [12]Величина R всецело зависит от крайних значений признака, и он не учитывает всех изменений варьирующего признака в пределах совокупности Более точно характеризуют вариацию признака показатели, основанные на учете колеблемости всех значений признака, - среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение.Распределение отклонений можно уловить, исчислив отклонения всех вариант от средней. Отклонение от средней - это разность между вариантой (х) и средней арифметической () в данной совокупности. Для исчисленияпоказателя средней арифметической из отклонений применяют формулу средней арифметической: [12]простойвзвешенной.Среднее арифметическое отклонение как мера вариации применяется редко. Чаще отклонения от средней возводят в квадрат и из квадратов исчисляют среднюю величину. Эта мера вариации называется дисперсией (- средний квадрат отклонений), а корень квадратный из - есть среднее квадратическое отклонение. Чтобы вычислить среднее квадратическое отклонение нужно найти отклонение каждой варианты от средней (), затем возвести отклонения в квадрат, умножить каждый квадрат отклонения на свою частоту и просуммировать. Полученную сумму разделить на сумму частот: [12]=Корень квадратный из этой величины и будет среднее квадратическое отклонение.=Помимо абсолютных величин представляют интерес и относительные величины. Для оценки интенсивности вариации, а так же для сравнения ее величины в разных совокупностях или по разным признакам используют относительные показатели вариации. Базой для сравнения является средняя арифметическая (). Они вычисляются как отношение R, (среднее линейное отклонение) и (среднее квадратическое отклонение) к или медиане. Выражаются в %; дают оценку вариации и характеризуют однородность совокупности.Различают следующие относительные показатели вариации: [14]коэффициент осцилляции=линейный коэффициент вариации=коэффициент вариации=коэффициент квартильной вариацииПоказатели центра распределения и вариации широко используются в статистике при проектировании выборочного наблюдения, обработке больших массивов данных.Для всестороннего анализа явления целесообразно применение совокупности методов и исследования системы показателей, которая формируется в зависимости от целей, задач, а также направления исследования.Следует отметить, что на современном этапе существует широкий спектр программных пакетов статистического анализа, инструментарий которых позволяет реализовать полный анализ статистических данных на основе известных методов и тестов. Среди наиболее известных: табличный процессор Excel, пакеты SPSS, Eviews, Gretl, Statistica.Исследование показателей статистического профиля информационной системы наблюдения с камерами-тепловизорамиИсходные данные представляют собой 400 кадров камеры-тепловизора. В рамках исследования рассматривается 5 точек из указанной последовательности. В виду того, что распределение точек представляет собой значительный по объему массив данных расчеты целесообразно выполнять средствами статистического программного обеспечения. В рамках исследования в качестве инструмента для расчетов используется статистический пакет Statistica.На рисунке 7 представлена динамика изменения значений точки 1 в последовательности из 400 кадров.Рисунок 7 – Распределение значений точки 1 в последовательности из 400 кадровВыполним анализ данных точки 1 на основе описательных статистик. Результаты расчета представлены на рисунке 8.Рисунок 8 – Описательные статистики для распределения значений точки 1Анализ показывает, что среднее значение точки 1 находится на уровне 999,06 при минимальном значении, равном 987 и максимальном -1010.Значение стандартного отклонения, равного 3,6, свидетельствует о том, что каждое значение точки отличается от среднего значения в среднем на 3,6.Коэффициент вариации, равный 0,36, позволяет сделать вывод о том, что распределение не является однородным, а вариация – умеренная ().Значение коэффициента асимметрии свидетельствуют о правосторонней асимметрии (коэффициент асимметрии положителен). Кроме того, показатель коэффициента эксцесса предварительно не позволяет подтвердить гипотезу о нормальности распределения точки 1.Исследование распределения точек на соответствие нормальному закону распределения выполним на основе визуального анализа. Наиболее мощными тестами для проверки соответствия распределения нормальному закону являются непараметрические тесты Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка.Выполни проверку гипотезы о соответствии распределения точки 1 нормальному закону на основе критерия Колмогорова-Смирнова. Результаты оценки представлены на рисунке 9.Рисунок 9 – Проверка распределения точки 1 на соответствие нормальному закону на основе критерия Колмогорова-СмирноваВизуальный анализ, значение показателя критерия () и его незначимость на 95% уровне (p<0,01) свидетельствуют о том, что гипотеза о соответствии распределения точки 1 нормальному закону распределения должна быть отвергнута.Выполним проверку гипотезы на основе критерия Шапиро-Уилка (рисунок 10).Рисунок 10 - Проверка распределения точки 1 на соответствие нормальному закону на основе критерия Шапиро-УилкаСогласно результатам, представленным на рисунке 3, гипотеза о соответствии распределения точки 1 нормальному закону распределения на основе критерия Шапиро-Уилка также должна быть отвергнута.Выполним аналогичный анализ для точек 2-5. На рисунке 11 представлены описательные статистики для указанных распределений.Рисунок 11 – Описательные статистики точек 2-5Анализ показывает, что средние значения точек отличаются незначительно. При этом каждое из исследуемых распределений не является однородным и обладает умеренной вариацией, о чем свидетельствуют соответствующие показатели коэффициентов вариации, превышающие 30%.Кроме того, предварительный анализ коэффициентов асимметрии и эксцесса не позволяют сделать вывод о соответствии распределения точек нормальному закону распределения.Выполним проверку гипотез на основе критериев Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка. Результаты проверки на основе критерия Колмогорова-Смирнова представлены на рисунках 12-15.Рисунок 12 – Проверка распределения точки 2 на соответствие нормальному закону на основе критерия Колмогорова-СмирноваРисунок 13 – Проверка распределения точки 3 на соответствие нормальному закону на основе критерия Колмогорова-СмирноваРисунок 14 – Проверка распределения точки 4 на соответствие нормальному закону на основе критерия Колмогорова-СмирноваРисунок 15 – Проверка распределения точки 5 на соответствие нормальному закону на основе критерия Колмогорова-СмирноваРезультаты применения критерия Колмогорова-Смирнова для распределения точек 2-5 позволяют отвергнуть гипотезу об их соответствии нормальному закону распределения. Аналогичные результаты получены и на основе критерия Шапиро-Уилка (рисунки 16-19).Рисунок 16 - Проверка распределения точки 2 на соответствие нормальному закону на основе критерия Шапиро-УилкаРисунок 17 - Проверка распределения точки 3 на соответствие нормальному закону на основе критерия Шапиро-УилкаРисунок 18 - Проверка распределения точки 4 на соответствие нормальному закону на основе критерия Шапиро-УилкаРисунок 19 - Проверка распределения точки 5 на соответствие нормальному закону на основе критерия Шапиро-УилкаЗаключениеВ рамках настоящего исследования для достижения цели и задач выполнен теоретический анализ литературы для выявления особенностей, принципов построения систем наблюдения с последующей оценкой статистических данных с камеры-тепловизора.Анализ показал, что современный этап развития систем наблюдения характеризуется наличием широкой номенклатуры оборудования, что определяет широкие возможности в выборе конфигурации системы наблюдения с учетом потребностей и решаемых задач.Особое место в обработке информации, полученной с системы наблюдения, отводится статистическим методам и средствам, которые позволяют выполнить обработку значительного массива исходных данных с последующим формированием сводной информации для принятия управленческих решений.При построении статистической модели формулируется множество допущений и предположений, не все из которых возможно и целесообразно проверять. Эти предположения относятся как к выборочному пространству, так и к распределению вероятностей на нем.Формулирование гипотез помогает систематизировать предположения исследователя и представить их в четком и лаконичном виде. В прикладных задачах часто возникает необходимость проверки суждений о генеральной совокупности на основе выборки данных. Если данные, на основе которых решаются подобные вопросы, получают в результате выборочного обследования, то возможен только вероятностный ответ на вопрос. В математической статистике разработаны методы, которые позволяют оценить соответствующие вероятности.В рамках исследования рассматривается 5 точек последовательности из400 кадров камеры-тепловизора. Для оценки поведения точек в указанной последовательности кадров в работе выполнена оценка описательных статистик, а также проверка гипотез о соответствии распределений точек нормальному закону распределения.В виду того, что распределения точек представляли собой значительный по объему массив данных, расчеты были выполнены средствами статистического пакета Statistica.Для исследования распределений на соответствие нормальному закону распределения в работе использовались критерии Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка.На основании проведенной оценки сделан вывод о том, что гипотеза о соответствии распределения пяти точек в последовательности из 400 кадров нормальному закону распределения должна быть отвергнута.Список использованной литературыАйвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2011Белов В.С. Информационно-аналитические системы. Основы проектирования и применения: учебное пособие, руководство, практикум / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2014. – 116 с.Диденко Т.В., Колядов Л.В., Тарасенко П.Ф. Статистика: Учебное пособие.- М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2007.-456с.Еркин А.В. Понятия «информация» и «информационная безопасность»: от индустриального общества к информационному / А.В. Еркин // Информационное общество. - 2012. - № 1. - С. 68-74.Кондаков Н.С. Эконометрика. Часть 1: учебное пособие и практикум/ Кондаков Н.С.— М.: Московский гуманитарный университет, 2015.— 100 c.Марка Д.А., МокГоуэн К. Методология структурного системного анализа и проектирования. М.: Метатехнология, 1993.Мхитарян В. С.,Архипова М. Ю.,Балаш В. А., Балаш О. С.,Дуброва Т. А., Сиротин В. П. Эконометрика/ Под общ.ред.:В. С. Мхитарян. М.: Проспект, 2014Проектирование системы видеонаблюдения на оборудовании Болид [Электронный ресурс].— Режим доступа: https://bolid.ru/download/videobook.pdfСистемы видеонаблюдения. Схема построения IP-видеонаблюдения [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://pbsecurity.ru/videonablyudenie/sistemyi-videonablyudeniya.-shema-postroeniya-ip-videonablyudeniya.htmlСтатистика: Учебник для бакалавров /Под ред. И.И. Елисеевой.- 3-е изд. перераб. и доп. Углубленный курс – М.: Издательство Юрайт, 2012.-558 с.Тепловизионные камеры в системах обеспечения безопасности [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.soling.ru/FLIR_RU.pdfТеренин А.А. Система видеонаблюдения для офиса//Безопасность ведения бизнеса.- 2013. - № 5. - С. 72-78.