Методы прогнозирования в экономике
Заказать уникальную курсовую работу- 28 28 страниц
- 11 + 11 источников
- Добавлена 24.08.2019
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Глава 1. Теоретические и методологические основы применения регрессионного анализа в эконометрике 5
1.1 Основные положения регрессионного анализа 5
1.2 Оценка параметров парной регрессионной модели 8
1.3 Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров 11
1.4 Оценка значимости уравнения регрессии и особенности применения коэффициента 13
1.5 Детерминации 15
Глава 2. Практическое применение регрессионного анализа в эконометрике 17
2.1 Задача 1 17
2.2 Задача 2 22
Заключение 27
Библиографический список 28
Таблица 2.3Вспомогательная таблица для расчета доверительных интервалов коэффициентов регрессииС.х. предприятиеПрибыль на 1 работника, тыс.руб.Валовая продукция на 1 работника, тыс.руб.x2yx12544019360016,867,2422735012250021,431,3631938014440019,90,8141040016000018,979,2151445020250016,35,2962242017640017,916,8172432010240023,01,008233009000024,01,0091939015210019,40,16101341016810018,429,16Сумма19638601512000196,0232,04Ср.знач.19,6386Вычислим:,.Тогда , .ν = n – 2 = 10 – 2 = 8. Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,306.Тогда получим интервальное оценивание коэффициентов регрессии:, ., .Результаты вычисления интервальной оценки для функции регрессии представлены в таблице 2.4.Таблица 2.4Интервальная оценка для функции регрессииС.х. предприятиеПрибыль на 1 работника, тыс.руб.Валовая продукция на 1 работника, тыс.руб.yx12544016,86,7410,8122,7922735021,44,6116,4526,3531938019,92,9515,9423,8641040018,93,1614,8023,0051445016,38,299,6622,9462242017,94,4213,0522,7572432023,08,6316,2229,7882330024,012,6315,8032,2091939019,42,9215,4623,34101341018,43,6613,9922,81Сумма1963860196,0Ср.знач.19,6386Для оценки полученного уравнения выполним дополнительные расчеты (табл. 2.5), пользуясь схемой дисперсионного анализа.Таблица 2.5Вспомогательная таблица для оценки уравнения регрессииС.х. предприятиеПрибыль на 1 работника, тыс.руб.Валовая продукция на 1 работника, тыс.руб.yx12544016,87,8467,2422735021,43,2431,3631938019,90,090,8141040018,90,4979,2151445016,310,895,2962242017,92,8916,8172432023,011,561,0082330024,019,361,0091939019,40,040,16101341018,41,4429,16Сумма1963860196,057,84232,04Ср.знач.19,6386Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение с табличным (критическим) значением ..Фактическое значение критерия меньше табличного, что свидетельствует об отсутствии значимости уравнения регрессии в целом.Выполним оценку уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.Полученное соотношение подтверждает гипотезу об отсутствии значимости модели.2.2 Задача 2По территориям региона приводятся данные за год (табл.2.6).Таблица 2.6Исходные данныеНомер регионаСреднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1831372881423751284891405851336791537811428971549791321090150118413212112166Требуется:Построить линейное уравнение парной регрессии от.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Стьюдента.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.Решение:Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2.7.Таблица 2.71751289600562516384132-414,12,92791531208762412340913518311,111,537913210428624117424135-311,32,548114211502656120164137523,43,458313711371688918769139-23,91,468413211088705617424140-861,96,078513311305722517689141-860,35,888814212496774420164143-12,21,098914012460792119600144-419,13,1109015013500810022500145522,43,211971541493894092371615225,91,61211216618592125442755616510,80,6Итого10421709149367915562447991709053643Среднее значение86,8142,412447,37629,720399,9 3,69,510,889,6117,4Получено уравнение регрессии:.С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,9 руб.Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.Табличное значение -критерия для числа степеней свободы ν =n-2 = 12 – 2 = 10 и составит .Определим случайные ошибки, :ТогдаФактические значения -статистики превосходят табличное значение: ,поэтому параметры , не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:Доверительные интервалыАнализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. являются статистически значимыми и существенно отличны от нуля.Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит: руб., тогда прогнозное значение заработной платы составит: руб.Ошибка прогноза составит:Предельная ошибка прогноза, которая в случаев не будет превышена, составит:Доверительный интервал прогноза:Выполненный прогноз среднемесячной заработной платы является надежным () и находится в пределах от 130,69 руб. до 165,09 руб.В заключение решения задачи построим на одном графике исходные данные и теоретическую прямую (рис. 2.1):Рисунок 2.1ВыводыВ данной главе были рассмотрены две практические задачи на построение эконометрической модели. Используя методы регрессионного анализа,выполненаоценка, как самой модели, так и параметров модели.В ходе выполнения расчетов дано экономическоеобоснованиеполученных результатов.ЗаключениеВ первой главе курсовой работы были рассмотренытеоретические и методологические основы применения регрессионного анализа в эконометрике.Приведена методика для выявления,какие переменные определяют поведение других величин и, следовательно, могут использоваться как объясняющие переменные.Рассмотрено пошаговое определение формулы зависимости иэкономический анализ ее коэффициентов.В результате выполнения задачво второй главе была дана всесторонняя экономико-статистическая характеристика изучаемых совокупностей, выполнена оценка взаимосвязи между факторными и результативными показателями, сделаны по результатам исследования выводы с экономическим обоснованием. Для решения задач были использованы методы: регрессионного анализа, дисперсионного анализа.В курсовой работе подведены основные итоги, сделаны выводы. Библиографический списокАйвазян С.А. Методы эконометрика [Текст]: учебник / С.А. Айвазян. – М.: Магистр, 2010. – 512 с. Айвазян С.А.Практикум по прикладной статистике и эконометрике [Текст] / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. – М.: МЭСИ, 2002. – 119 с. Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика [Текст] / С.А.Айвазян, С.C.Иванова. – М.: Маркет ДС, 2010. – 104 с. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. [Текст] / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 2008. – 1022 с. Густомесов В.А. Эконометрика [Текст]: учеб.пособие / Доугерти К. Введение в эконометрику [Текст]: учебник /К. Доугерти. – М.: ИНФРА–М, 2010. – 465 с.Елисеева И.И. Практикум по эконометрике [Текст]: учеб.пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. - 344 с.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Чремных Ю.Н. Математические методы в экономике [Текст]: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко,Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики [Текст] / П.К. Катышев, Я.Р. Магнус. [и др.]. – М.: Дело. 2007. – 368 с. Кремер Н.Ш. Эконометрика [Текст]: учебник / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. –М.:ЮНИТИ-ДАНА,2010.– 328 с.Лекции по эконометрике : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» / Н. И. Шанченко. – Ульяновск :УлГТУ, 2008. 139 с
2. Айвазян С.А. Практикум по прикладной статистике и эконометрике [Текст] / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. – М.: МЭСИ, 2002. – 119 с.
3. Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика [Текст] / С.А.Айвазян, С.C.Иванова. – М.: Маркет ДС, 2010. – 104 с.
4. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. [Текст] / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 2008. – 1022 с.
5. Густомесов В.А. Эконометрика [Текст]: учеб. пособие /
6. Доугерти К. Введение в эконометрику [Текст]: учебник / К. Доугерти. – М.: ИНФРА–М, 2010. – 465 с.
7. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике [Текст]: учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. - 344 с.
8. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Чремных Ю.Н. Математические методы в экономике [Текст]: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко,
9. Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики [Текст] / П.К. Катышев, Я.Р. Магнус. [и др.]. – М.: Дело. 2007. – 368 с.
10. Кремер Н.Ш. Эконометрика [Текст]: учебник / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 328 с.
11. Лекции по эконометрике : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» / Н. И. Шанченко. – Ульяновск : УлГТУ, 2008. 139 с
Вопрос-ответ:
Какие основные положения регрессионного анализа в эконометрике?
Основные положения регрессионного анализа в эконометрике включают оценку параметров парной регрессионной модели, интервальную оценку функции регрессии и ее параметров, оценку значимости уравнения регрессии и особенности применения коэффициента, а также понятие детерминации.
Как происходит оценка параметров парной регрессионной модели?
Оценка параметров парной регрессионной модели включает использование метода наименьших квадратов для нахождения наилучших оценок параметров модели, которые минимизируют сумму квадратов отклонений между фактическими значениями зависимой переменной и прогнозными значениями, полученными с помощью модели.
Как осуществляется интервальная оценка функции регрессии и ее параметров?
Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров происходит на основе оценок параметров модели и расчета доверительных интервалов. Доверительный интервал представляет собой интервал значений, в котором с определенной вероятностью находится истинное значение параметра или функции регрессии.
Как оценивается значимость уравнения регрессии и какие особенности применения коэффициента?
Оценка значимости уравнения регрессии происходит с помощью проверки статистической гипотезы о равенстве нулю коэффициента регрессии. Коэффициент регрессии может быть значимым в статистическом смысле, если его значение отличается от нуля на статистически значимый уровень. Особенностью применения коэффициента является то, что его интерпретация зависит от типа переменной (количественная или категориальная) и от предметной области исследования.
Что такое детерминация в контексте регрессионного анализа?
Детерминация в контексте регрессионного анализа означает объясненную долю вариации зависимой переменной с помощью регрессионной модели. Она измеряется с помощью коэффициента детерминации, который представляет собой долю общей вариации зависимой переменной, объясненную моделью. Коэффициент детерминации принимает значения от 0 до 1 и позволяет оценить, насколько хорошо модель объясняет изменение зависимой переменной.
Какие основные положения относятся к регрессионному анализу в эконометрике?
Основные положения регрессионного анализа в эконометрике включают оценку параметров парной регрессионной модели, интервальную оценку функции регрессии и ее параметров, оценку значимости уравнения регрессии и детерминации.
Как происходит оценка параметров парной регрессионной модели?
Оценка параметров парной регрессионной модели происходит с помощью метода наименьших квадратов. Он предполагает минимизацию суммы квадратов разностей между наблюдаемыми значениями зависимой переменной и их прогнозными значениями, полученными по регрессионной модели.
Как осуществляется интервальная оценка функции регрессии и ее параметров?
Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров осуществляется с помощью доверительных интервалов. Доверительные интервалы позволяют оценить диапазон значений, в котором с определенной вероятностью находятся истинные значения параметров модели.
Как оценивается значимость уравнения регрессии?
Значимость уравнения регрессии оценивается с помощью статистических тестов, таких как t-тест или F-тест. Статистические тесты позволяют проверить гипотезы о значимости коэффициентов уравнения регрессии и о значимости уравнения в целом.
Что означает понятие детерминации в регрессионном анализе?
Детерминация в регрессионном анализе отображает степень объяснения зависимой переменной независимыми переменными. Вычисляется коэффициент детерминации, который указывает, какую долю изменчивости зависимой переменной можно объяснить использованными в модели независимыми переменными.
Какие методы прогнозирования используются в экономике?
В экономике используются различные методы прогнозирования, включая регрессионный анализ, временные ряды, экономическую симуляцию и другие. Одним из основных методов прогнозирования является регрессионный анализ, который использует математическую модель для предсказания зависимой переменной на основе одной или нескольких независимых переменных.
Что такое регрессионный анализ и как он применяется в эконометрике?
Регрессионный анализ - это статистический метод, который используется для изучения взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. В эконометрике регрессионный анализ применяется для оценки влияния экономических факторов на различные экономические явления, а также для прогнозирования будущих значений зависимой переменной на основе известных данных независимых переменных.