Микропроцессорная измерительная техника

ВВЕДЕНИЕ
1 ОПИСАНИЕ РАБОТЫ УСТРОЙСТВА ПО ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЕ
2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ
2.1 Вывод расчетной формулы
Датчик температуры ДТ9 формирует сигнал, частота которого пропорциональна измеренной температуре. Статическая характеристика преобразования датчика температуры может быть описана уравнением первого порядка

F(t)=a_1∙t+a_0 , (1)

где t – температура датчика;
a_0,a_1 – коэффициенты статической характеристики.

Преобразуем выражение (1) для расчета температуры

t(F)=(F-a_0)/a_1 . (2)

Основные параметры датчика ДТ9:
коэффициенты характеристики преобразования датчика температуры:
а0 = 75;
a0 = 20000.
диапазон измерения [-35..110]оС.
При обработке таймером микроконтроллера внешних сигналов есть вероятность переполнения таймера, и тогда измерения становятся недостоверными. Чтобы проверить, переполнится ли используемый 16-разрядный таймер 1, следует подставить в формулу (1) максимальную температуру датчика ДТ9, значение которой составляет 110 °С.
После подстановки данных:

Fmax = 110∙75+20000=28250 Гц.

В результате значение частоты составило 28250 Гц. При измерении количества импульсов за одну секунду их максимальное количество будет меньше, чем максимальное число в 16-разрядном таймере 65535 и дополнительных мер при составлении программы принимать не следует.
Микропроцессорный термометр должен отправить значение вычисленной температуры. Преобразуем выражение (1) для вычисления температуры:

t=1/a1∙F(t)-а0/а1 . (2)

Далее в формуле (2) 1/a1 заменяется на K, а ( - а0/a1 ) на В, и формула приобретает следующий вид:
t=К∙F-B.

Подстановка значения а1 для К:

K=1/75=0,133

Подстановка значений а1 и а0 для В:

B=20000/75=266,7 .

Полученное значение К является дробными, что влечет за собой усложнение исходного текста программы. Округление числа приведет к потере значащих разрядов.
Для сохранения точности следует умножить значения всех полученных значений на масштабирующий коэффициент.
Умножение коэффициента K:

K' = K • А, . (3)

где K' – коэффициент К, умноженный на масштабирующий коэффициент;
А - масштабирующий коэффициент, принимается равным 232, или 4294967296.
Подстановка значения и округление до целой части:

K^'=0,01333∙4294967296=57251914=〖369984A〗_16.

Коэффициент K^' положительный, поэтому в программу он загружается в прямом коде.
Умножение коэффициента В:

В' = В • А, (4)

где В' – коэффициент В, умноженный на масштабирующий коэффициент.
Подставляя числовое значение и опуская дробную часть:
В^'=-266,67∙ 4294967296=-1145338928824=-〖10AAB851EB8〗_16 .
Коэффициент В' отрицательный, поэтому в программу он загружается в дополнительном коде.
Дополнительный код возможно получить из прямого через обратный. Сначала все биты прямого кода инвертируются, образуя обратный код. Затем путем прибавления единицы к обратному коду образуется дополнительный код исходного числа.
После перевода в обратный код:

В' = 1111.1110.1111.0101.0101.0100.0111.1010.1110.0001.0100.01112
В' = FEF5547AE14716.

После перевода в дополнительный код:

В' = 1111.1110.1111.0101.0101.0100.0111.1010.1110.0001.0100.10002
В' = FEF5547AE14816.

Представленный метод умножения на масштабирующий коэффициент вносит в итоговое значение температуры погрешность вычислений, которую можно определить по следующей формуле:

γ вых =|t_р-t_ид |/t_ид ∙100% , (5)

где γвых – относительная погрешность вычислений, %;
tр – реально полученное значение температуры (после масштабирования), °С;
tид – теоретическое идеальное значение температуры, °С.
Расчет погрешности будет произведен по максимальному значению температуры, которое для датчика ДТ9 составляет 110°С. Максимально допустимое значение погрешности составляет 0,001%. Для определения погрешности необходимо отдельно рассчитать tид и tр (формулы (6) и (7) выведены из формулы (2)) :

tид = K • Fmax – В, (6)
tр = (K`•Fmax – В`)/A. (7)

После подстановки чисел в (6) и (7):

t_ид = 0,01333∙28250–266,67=109,903℃,
t_р = (57251914 • 28250-1145338928824)/4294967296=109,902℃.

Выполняется расчет погрешности вычислений:

γ_вых =|109,903-109,902|/109,903∙100%=0,00091%.

В результате погрешность составила 0,00091%, что меньше максимально допустимого значения 0,001%.


 
3 РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
Принципиальная электрическая схема представлена в графической части работы на листе формата А1. К схеме прилагается перечень элементов, который содержит информацию о номиналах элементов (в т.ч. наименования активных компонентов). Для пассивных элементов указывается допуск на максимальное отклонение от номинальной величины.