Динамическая коррекция линейной ЭМС

В области средних частот форма ЛАЧХ определяет устойчивость, запас устойчивости и, следовательно, качество отработки переходного процесса при ступенчатом управляющем воздействии. Наклон и протяженность ЛАЧХ в этой области определяют показатели переходной функции: время переходного процесса и перерегулирование . Форма и параметры желаемой ЛАЧХ в среднечастотной области определяются с использованием показателя колебательности. Значения однозначно соответствуют показателям переходной функции ЛАЧХ минимально-фазовой разомкнутой системы. На рис.8 представлена зависимость , а на рис.9 – , где – относительное время переходного процесса, для различных типовых ЛАЧХ. Рис.8. Зависимость Из графика зависимости , получим, что показатель колебательности М = 1,015для типовой ЛАЧХ 2-1-2 при .Согласно зависимости на рис.9, показателю колебательностисоответствует Учитывая, что , получим .Учтем нестабильность параметров:Рис.9. Зависимость И получим ограничения на постоянные времени:Построим запретную область для ФЧХ, построение ведется в пределах изменения модуля АЧХ, определяемых соотношением () по выражению . Найденные значения запаса устойчивости для данного М откладываются от =-180 в сторону увеличения фазы (рис.10) и образуют запретную зону (заштрихована), в которую не должна заходить ФЧХ проектируемой. Построим желаемую и нескорректированную ЛАЧХ.Высокочастотную область желаемой ЛАХ стремятся сделать как можно более крутопадающей, чтобы снизить проходимость системы для импульсных и высокочастотных помех, не усложняя, однако при этом корректирующее устройство.Рис.10. Желаемая Lжели нескорректированнаяLнс ЛАЧХНастройка корректирующего устройстваПостроение ЛАЧХ корректирующего устройстваДля того чтобы найти ЛАЧХ последовательной коррекции необходимо вычесть из желаемой исходнуюЛАЧХ:В передаточную функцию КУ входят 3 форсирующих и 3 апериодических звена. Рис. 11. ЛАЧХ последовательного корректирующего устройстваLпкуРассчитываем параметры асимптотической ЛАЧХ LПКУ, частоты изломов, коэффициенты передачи и постоянные времени по полученной передаточной функции WПК(s). По этим данным составим соотношения, связывающие R, C - параметры звеньев с постоянными времени и коэффициентами передачи.Найдём частоты изломов:3.2 Реализация корректирующего устройства на операционных усилителяхРеализуем на операционных усилителях полученное корректирующее устройство. Пусть у всех звеньев емкость .На следующем рис.11 представлено форсирующее звено на ОУ.Рис.12. Форсирующее звено на ОУТри форсирующих звена:Получим сопротивление такого звена:На рис.13 представлено апериодическое звено на ОУ.Рис.13. Апериодическое звено на ОУРассмотрим 3апериодических звена, первые 2:Третье апериодическое звено:На рис.14 показано корректирующее устройство, собранное на ОУ.Рис.14. Корректирующее устройство, собранное на ОУ4 Анализ скорректированной системыДля исходного коэффициента усиления системыK = 310,8 проверим показатели качества скорректированной системы. На рис.15 представлен переходный процесс полученной системы.Определим прямые показатели качества системы. Перерегулирование :где – это установившееся значение управляемой величины после завершения переходного процесса. Как мы видим, значение удовлетворяет требуемому показателю ().Время переходного процесса . Требуемые условия выполнены.Рис.15. Переходный процесс скорректированной системыОпределим установившуюся ошибку:где – это изображение входного ступенчатого сигнала().ЗаключениеИзначально на основе расчета параметров исходной системы, мы создали модель исходной системы. Проведя анализ полученной системы, стало известно, что она не удовлетворяет заданным показателям качества, из этого вытекает, что для неё требуется коррекция. Методом динамического синтеза было подобрано корректирующее устройство для приведения исходной системы к желаемому виду. Анализ синтезированной системы подтвердил её устойчивость. Для решения поставленной задачи использовалось программное обеспечение VisSIM и MathCAD все вычисления и графики приведены в отчете. Задачи, поставленые в курсовой работе, были выполнены в соответствии с заданием.