Моделирование временных рядов

В этом случае проводится сравнение фактического значения критерия с табличными. При этом возможны следующие варианты: – автокорреляция присутствует; – автокорреляция отсутствует; – ситуация неопределенности. В этом случае необходимо дополнительное исследование.Моделирование курса евро к японской йенеПостроение уравнения трендаВ рамках исследования рассматриваютсяежедневные котировки курса евро/иена по 586 позициям. Период исследования август 2017 - март 2019 года [7]. На рисунке 1 представлена динамика изменения показателя.Рисунок 1 – Динамика курса EUR/JPY в августе 2017 г.-марте 2019 г.Для проверки ряда на соответствие нормальному распределению выполним построение гистограммы распределения (рисунок 2).Рисунок 2 - Гистограмма распределения показателя курса EUR/JPY в августе 2017 г.-марте 2019 г.Анализ показывает, что данные не распределены по нормальному закону. Для подтверждения данного факта необходимо рассмотреть результаты тестов (рисунок 3)Рисунок 3 – Результаты тестов на нормальное распределение курса EUR/JPY в августе 2017 г.- марте 2019 г.Результаты тестов свидетельствуют о том, что исследуемый ряд не распределен по нормальному закону.Визуальный анализ динамики показателя в исследуемом периоде позволяют сделать вывод о том, что наиболее адекватно тенденцию ряда описывает нелинейная модель тренда. Выполним подбор модели средствами табличного процессора Excel (рисунок 4).Рисунок 4 – Подбор линии трендаКак показал анализ, наиболее адекватно отражает тенденцию изменения курса EUR/JPY в исследуемом периоде полином 4-ой степени, значение коэффициента детерминации для которого составляет 0,8723.Выполним оценку качества уравнения тренда на основе критерия Фишера и показателя средней ошибки аппроксимации.В виду того, что модель в целом следует признать статистически значимой.Выполним расчет средней ошибки аппроксимации по формуле:В виду того, что средняя ошибка аппроксимации не превышает 7%, уравнение полиномиальной линии тренда четвертого порядка следует признать адекватным для построения прогноза.Нахождение прогнозируемого значения курса евро к японской йенеПо результатам побора линии тренда получена адекватная и качественная модель отражающая тенденцию ряда. Выполним построение прогноза.Уравнение тренда имеет вид:Результаты построения прогноза на 20 дней представлены на рисунке 5.Рисунок 5 – Результаты построения прогноза курса EUR/JPY на 20 днейТаким образом, согласно результатам прогноза в ближайшие 20 дней от периода анализа показателя курса EUR/JPY наблюдается тенденция к снижению.ЗаключениеВ соответствии с целью исследования на основе статистических данных о котировках пары EUR/JPY был выполнен эконометрический анализ временногоряда. На начальном этапе была выполнена проверка ряда на соответствие нормальному распределению. По результатам визуального анализа и подбора линии тренда средствами табличного процессора Excelбыло определено, что наиболее адекватно тенденцию ряда отражает полином 4-ой степени, который имеет вид:Статистическая значимость и адекватность модели была оценена на основе критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации.По данной модели было выполнено построение прогноза на 20 позиций котировок в краткосрочном периоде. При этом анализ показал не значительные отклонения фактических значений от показателей прогноза.Таким образом, полученная моделькачественно описывает процесс и позволяет строить реалистичный прогноз на ближайшие позиции. Список использованной литературыКремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2014.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 8- изд., перераб. доп. - М.: Дело, 2014.Портал финансовой информации Investing.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.investing.com/currencies/eur-jpy-historical-dataРешение эконометрических задач и построение экономико- математических моделей с помощью пакета GRETL: Практическое руководство: Учебное пособие. – Тула: Издательство Тульского государственного университета, 2014.Эконометрика. Учебное пособие / А.В. Костромин, Р.М. Кундакчян / Издательство: Кнорус, 2015 г.Эконометрика. Учебник. / В.С. Мхитарян, М.Ю. Архипова, В.А.Балаш / Редактор: Мхитарян Владимир Сергеевич. Издательство: Проспект, 2014 г.Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2015.