Формирование общего приема решения задач у детей младшего школьного возраста на уроках математики

В данном случае ученикамнужно составить задачу, обратную по отношению кзаданной: то есть изменить заданную задачу таким образом, чтобы искомое стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым. Если, решая такую задачу, получается число, которое было известно ранее, то можно утверждать, что задача решена,верно.2.  Установление соответствия между числами, которые получились благодаря решению задачи. В результате проверки решения задачи данным способом выполняют арифметические действии, связанные с числами, которые получились в ответе задачи, если в данном случае получаются числа, которые указаны в условии задачи, то можно утверждать, что данная задача решена,верно.3.  Решение задачи другим способом. Если задачу можно решить разными способами, при этом получая одинаковый результат, то данная задача решена,верно.4.  Прикидка ответа – то есть это делается до решения задачи, устанавливается больше или меньше какого - то из данных чисел должно быть искомое число [3].Закрепление умения решать задачиПри проведении работы над задачей после того как она решена применяют:- преобразование данной задачи;- сравнение данных задач;- самостоятельное составление похожих задач;- обсуждение различных методов решения задачи.Для того чтобы правильно обобщить способ решения задач определенного типа огромное значение имеет система, которая отвечает за подбор и расположение задачи. Она должна соответствовать определенным требованиям. Задачи нужно постепенно усложнять. Данный процесс может идти как благодаря увеличения числа действий, с помощью которых решается данная задача, так и путем обнаружения новых связей между данными и искомым.Важным условием для правильного обобщения учениками начальных классов способа решения задач определенного типа служит решение большого количества данных задач. Но, такие задачи должны включаться не подряд, а рассредоточено: для начала их нужно решать чаще, а потом все реже и реже. Это нужно для того, чтобы запомнить данный способрешения.Выработать умение решать задачи нового типа помогают упражнения. С помощью которых сравнивается решение задач данного типа и ранее рассмотренных типов. Данные упражнения способствуют смешению способов решения задач данных типов.Выработать умение решать задачи рассматриваемого типа помогают упражнения творческого характера. Это решение задач высокого уровня сложности, а также решение задач несколькими методами, решение задач, в которых присутствуют недостающие и лишние данные, решение задач, которые имеют несколько решений, а так же упражнения в составлении и преобразовании задач.К задачам высокого уровня сложности относят задачи, в которых связи между данными и искомым выражаются необычным способом, а так же задачи, вопрос которых сформулирован нестандартно. К примеру: «Хватит ли 60 руб., для того чтобы приобрести две книги по 19 руб. и ручку за 11 руб.?»Решение задач высокого уровня сложности помогает выработать у учеников привычку вдумываться в содержание задачи и осмысливать разносторонне связь между данными и искомым. Задачи такого типа нужно предлагать в любом классе, но необходимо учитывать одно условие: ученики должны уметь решать обычные задач, к которым сводится решение задачи высокого уровня сложности [1].2.3. Анализ результатов опытной работы по внедрению комплекса приемов, направленного на формирование общего приема решения задачПродолжим исследование, которое мы начали в главе 2.1 и подведем его итоги, анализируя полученные результаты. Целью констатирующего этапа эксперимента стало выявление уровня сформированностиобщеучебных познавательных УУД у младших школьников в экспериментальной и контрольной группах. Для этого были использованы следующие методики:1. «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)2. «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)Первая методика была проведена с целью выявления сформированности общего приема решения задач и логических действий. В ходе диагностики учащимся были предложены задачи для решения арифметическим способом. Ребятам было обязательно делать запись хода решения задач, а также вычислений. Необходимым условием работы была проверка решения, то есть учащийся должен был доказать правильность своего ответа и хода решения.Работа учащихся оценивалась по следующим критериям:- умение выделять смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;- умение создавать схемы решения;- умение выстраивать последовательность операций;- умение соотносить результат решения с исходным условием задачи.В результате проведения методики были определены следующие уровни сформированности общего приёма решения задач:Низкий: при анализе задачи учащийся выделяет не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи.Средний: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи.Высокий: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; создаёт различные схемы решения; использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи.Вторая методика («Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина) была проведена с целью определения умения ученика выделять тип задачи и способа её решения, а также оценки действия моделирования, познавательных логических и знаково-символических действий.Учащимся было предложено найти к каждой задаче соответствующую схему.Работа каждого ученика оценивалась по критериям:- умение выделять структуру задачи (смысловые единицы текста и отношения между ними);- умение находить способ решения;- умение соотносить элементы схем с компонентами задач;- умение проводить логический и количественный анализ схемы.В связи с выделенными критериями были определены следующие уровни сформированности действия моделирования:Низкий: учащийся не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче.Средний: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, но не находит в данных схемах части, им соответствующие.Высокий: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.Вследствие проведенной диагностики были определены уровни сформированностиобщеучебных познавательных УУД у младших школьников (таблица2).Таблица 2Уровни сформированностиобщеучебных познавательных УУД у младших школьниковНизкийПри анализе задачи учащийся может выделить не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи; не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую задаче.СреднийПри анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи; не находит в схемах к задачам смысловые части, им соответствующие.ВысокийПри анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста задачи, отношения между ними; создаёт различные схемы решения и использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи; находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.В результате проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова) в экспериментальной и контрольной группах мы получили разные результаты, которые обобщены в таблице 3.В контрольной группе наблюдается более низкий уровень сформированности общего приёма решения задач.Таблица 3Результаты проведения методики «Диагностика универсального действия общего приёма решения задач» (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)Уровень усвоенияТакой то классТакой то классЧисло учеников% от классаУровень усвоенияЧисло учениковВысокий622,2%416%Средний829,7%832%Низкий1348,1%1352%По итогам проведения методики "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина) в таких - то классах мы также видим различия (таблица 4). В обеих группах наблюдается очень низкий уровень сформированности действия моделирования, хотя в контрольной группе он ниже. Мы можем предположить, что в школе плохо работают над формированием данного умения, в учебном процессе не отводится времени на изучение схем к задачам.Таблица 4Результаты проведения методики «Нахождение схем к задачам» (А.Н. Рябинкина)Уровень усвоенияТакой то классТакой то классЧисло учеников% от классаУровень усвоенияЧисло учениковВысокий27,4%14%Средний1555,6%1248%Низкий1037%1248%Вследствие диагностики по двум методикам учащиеся были распределены на три уровня сформированностиобщеучебных познавательных УУД и составлена диаграмма, на которой представлен обобщённый результат (рисунок2).Рис. 2. Общий результат диагностики в экспериментальной и контрольной группахМы видим, что большую часть учащихся можно отнести к среднему и низкому уровням. При этом на высоком уровне находится всего 3 ученика с двух групп.ЗАКЛЮЧЕНИЕОпыт показал что вычислительный навык у ученика усваивается лучше если минимизировать умственные затраты и пользоваться рациональными подходами вычисления. Усвоение навыков вычисления на уроках математики очень сложный и долгий процесс, т.к. математика всегда считалась очень сложноусвояемой наукой, но знания, полученные в школе, несомненно, пригодятся в жизни. Наверное, нет ни одного человека, которому бы не пригодилась математика в жизни, поэтому ей уделяется так много внимания и времени.Также необходимо учитывать индивидуальные особенности школьников, более сильным ученикам в математике нужно давать более сложные задания, более слабым давать попроще или тщательно объяснять.В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:- внедрение и усовершенствование вычислительных навыков необходимо в современном обществе. Необходим индивидуальный подход к ученику, что может открыть в нем ранее скрытые способности.- в современном мире информации учителю необходимо подобрать такой материал, при котором ученик легко и в короткие сроки освоит базовый материал.В работе обозначены этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных классах, раскрыто их содержание. В ходе рассмотрения данной проблемы были закреплены собственные навыки разработки и анализа фрагментов уроков по теме исследования, закреплены навыки практической работы при исследовании целей и содержания каждого этапа изучения понятия «задача» и процесса её решения в начальных классах. Сначала и до конца обучения в школе сюжетная задача неизменно помогает ученику глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей жизни, расширять свои представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи.Согласно проведенному эксперименту в таких – то классах было выявлено, что есть проблемные ученики, а также многим ученикам математика дается трудно.поэтому необходимо увеличить число и качество занятий. Ведь если сейчас ученик не поймет суть решения задач, то в дальнейшем он просто не сможет учиться, а также математика пригодится в жизни. Мы ее встречаем на каждом углу: в быту, в магазине, в транспорте и так далее.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1. Алмазова, И.Р. Сборник задач и примеров по математике для начальных классов / И.Р. Алмазова. – М.: Просвещение, 2003. – 170с.2. Белошистая, А. В. Методика преподавания математики в начальной школе / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2005. – 455с.3. Белошистая, А.В. Прием графического моделирования при обучении решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа. – 2006. – №8. – С. 36–39.4. Демидова, А.Е. Обучение решению некоторых видов составных задач / А.Е. Демидова // Начальная школа: плюс до и после. – 2003. –№4. – С.34–37.5. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб.пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина – М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 512с.6. Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. – 2008. –№9.– С.29–32.7. Мамыкина, М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная школа. – 2003. – №4. – С.17–21.8. Матвеева, А. Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач / А.Н. Матвеева // Начальная школа: плюс до и после. – 2005. – №9. – С.77–79.9. Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей / Е.Ю. Никифоорова // Начальная школа. – 2008. – №8. – С.45–4710 Петерсон, Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации / Л.Г. Петерсон – М.: Баласс, 2005. – 397с.11. Скворцова, С.С. Урок на тему «Составные задачи» / С.С. Скворцова // Начальная школа. –2008. – №8. – С.52–54.12. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики: Учеб.пособие для студ. высш. 13. Целищева, И.И. Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей / И.И. Целищева // Начальная школа. – 2008. – №1. С.55– 62.14. Шикова, Р.Н. Использование моделирования в процессе обучения математике / Р.Н. Шикова // Начальная школа. – 2004. – №12. – С.54–58.15. Шилова, О.А. "Симпатичные" задачи / О.А. Шилова // Начальная школа: приложение к газете "Первое сентября".– 2002. – №3. – С.18–19.