Применение формулы Байеса в профессии и в экономике

С использованием указанного подхода проводится решение задачи классификации. Свойства задач классификации [9]: возможность использования всех переменных и определение всего перечня связей между ними. Относительно переменных имеютсятакие предположения: ‒ для всех переменных установлен одинаковый уровень значимости;‒ используемые переменные имеют свойство статистической независимости. Байесовские сети имеют преимущества, связанные с [2]: ‒ возможность установки связей между всеми переменными, что позволяет обрабатывать данные о ситуациях, по которым отсутствуют проведенные измерения; ‒ простота в интерпретации и дают возможность построения прогнозного сценария «что, если»; ‒ возможность совмещения закономерностей, выведенных из статистическойинформации, а также их экспертных оценок, экспериментальных данных; ‒ возможность упрощения модели. Недостатки байесовского подхода [7]:‒ возможность умножения вероятностей только при условии независимости переменных;- невозможность обработки непрерывных переменных, проведения их преобразования к дискретным без существенной потери точности;‒ влияние на результат только индивидуальных значений входных переменных, не проводится учет комбинированного влияния пар или троек значений различных атрибутов.Область использования данной модели – фильтрация СПАМ-сообщений.Для корректной работы системы фильтрации необходимо, чтобы выполнялись требования [2]:- объект должен иметь достаточное количество признаков для проведения классификации (что выполняется в почтовых системах); - возможность обучения системы по признаку отнесения сообщений в СПАМу.Однако для всех клиентов сервера возможность точного отнесениясообщения к СПАМуявляется сложной задачей, так как одно и то же письмо, которое для одних клиента является спамом, для других клиентов является ожидаемой корреспонденцией. Подобные алгоритмы также используются а антивирусных программных решениях при анализе активности ПО, не внесенного в сигнатуры, но по признакам поведения может являться вредоносным.Таким образом, с учетом особенностей предпочтений пользователей, словарь фильтрации достигает значительных размеров и замедляет работу почтовых систем.Выбор байесовских сетей доверия как экспертных систем в сравнении с другими направлениями обоснован следующими причинами [7]:‒ трактовка логического вывода в байесовских сетях доверия проводится с позициипроведенных вычислений, так как теория, положенная в основу вывода, имеет точное обоснование. Системы, базирующиеся на положениях теории нечётких множеств, функций доверия, а также теории Демпстера — Шефера, не обоснованы с математической точки зрения.Во многихмоделях используются эвристические алгоритмы (экспертные системы MYCIN, EMYCIN и т. п.).ЗаключениеВ рамках данной работы проведён анализ областей практического использования формулы Байеса.Данная формула позволяет проводить оценку условной вероятности на основе имеющейся информации об априорной. Таким образом, возможно приведение вероятности наступления того или иного события к реальным значениям. Область использования формулы Байеса включает: работу экспертных систем, математическое моделирование проведенных экспериментальных измерений. Одной из областей использования является нахождение среднего выходного уровня дефектности в задачах, связанных с построение модели статистического обеспечения качественных характеристик продукции.С помощью формулы Байеса проводится «перестановка причины и следствия»: по известным фактам совершения события вычисляется вероятность того, что оно было вызвано указанной причиной.В рамках данной работы приведена математические модели прикладных задач, использующих формулу Байеса, проведены расчеты на примере обработки данных о профессиональных заболеваниях работников, проведён анализ использования Байесовских сетей, рассмотрено их практическое использование на примере настройки СПАМ-фильтров. Список использованных источниковПрименение байесовского подхода в прикладных задачах. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://moluch.ru/archive/156/44114/Максименко А. Н., Богомолов Ю. В. Теория вероятностей : учебное пособие : / А. Н. Максименко, Ю. В. Богомолов. - Ярославль :ЯрГУ, 2019. – 123 с.Плескунов М. А., Корчёмкина Л. В. Теория вероятностей: справочник-практикум / М.А. Плескунов, Л.В. Корчёмкина. - Екатеринбург : Изд-во Уральского университета, 2017. - 134 с.Курганская Г. С., Дунаева Я. О. Теория вероятностей для менеджеров: учебное пособие : / Г. С. Курганская, Я. О. Дунаева. - Иркутск: Изд-во ИГУ, 2015. - 132 с.Джафаров К. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / К. А. Джафаров. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2015. – 164с.Бекарева Н. Д. Теория вероятностей: учебное пособие / Н. Д. Бекарева. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2017. - 174 с. Погожев С.Э., Мельникова Л. Ф. Теория вероятностей: задачник: / С.Э. Погожев, Л.Ф. Мельникова. - Ярославль ; Вологда : Академия МУБиНТ, 2015. - 56 с.