Анализ цепей с многополюсными элементами

Основными уравнениями многополюсника являются соотношения, которые определяют связь между токами и напряжениями на его внешних выводах. Коэффициенты, которые входят в основные уравнения, называются первичными параметрами многополюсника. В зависимости от того какая схема включения и от того, какие величины выбраны независимыми, а какие зависимыми переменными, каждому многополюснику можно поставить в соответствие различные системы основных уравнений и соответственно различные системы первичных параметров. Если определитель системы основных уравнений многополюсника не равен нулю, то такая система уравнений называется определенной, в противном случае система основных уравнений является неопределенной. Матрица коэффициентов системы основных уравнений, определитель которой равен нулю, называется особенной или неопределенной матрицей первичных параметров многополюсника.Невзирая на то, что число независимых основных уравнений многополюсника равно числу его независимых сторон N - 1, то для описания многополюсников широко используют неопределенные системы основных уравнений, соответствующие неопределенным (обобщенным) схемам включения многополюсников как показано на рисунке 4, число уравнений в которых равно числу внешних выводов многополюсника N. Это позволяет применять простые методы формирования уравнений электрического равновесия цепей с многополюсными элементами. В этот же самый момент, зная неопределенные матрицы первичных параметров многополюсника, мы можем легко получить определенные матрицы при любой схеме включения.Рассмотрим линейный неавтономный многополюсник, который находится под гармоническим внешним воздействием. Пусть напряжения всех выводов многополюсника относительно базисного задаются при помощи независимых источников напряжения (см.рисунок 5,а). В соответствии с принципом наложения тока каждого вывода равен сумме частичных токов, вызванных действием каждого независимого источника напряжения в отдельности:(4)где — частичный ток i-го вывода, вызванный действием источника Ej в режиме, когда все остальные независимые источники напряжения выключены.Рисунок 5 – К выводу основных уравнений многополюсникав форме YКоэффициенты, приведенные в уравнении (4) — это первичные параметры многополюсника, коэффициенты имеют физический смысл входных и передаточных проводимостей, определенных в режиме короткого замыкания, поэтому их обычно называют параметрами короткого замыкания или У-параметрами многополюсника. Как следует из уравнений (4),(5)— это комплексная входная проводимость многополюсника со стороны зажима j (комплексная входная проводимость между полюсом j и соединенными вместе остальными полюсами), измеренная в режиме, когда все источники напряжения, кроме Еj выключены (см. рисунок 5, б). Аналогично, параметр(6)имеет физический смысл передаточной проводимости от иолюсау к полюсу i, определенной в режиме, когда все источники напряжения, кроме Е)у выключены (см. рисунок 5, б).Заменяя в уравнениях (4) ЭДС источников соответствующими напряжениями и используя матричную форму записи, получаем(7)Уравнения (7) будем называть основными уравнениями многополюсника в форме Y. Квадратная матрица в правой части уравнений (7) называется неопределенной матрицей проводимостей или неопределенной матрицей Y-параметров многополюсника.Матрицу можно рассматривать как обобщенный параметр многополюсника, устанавливающий связь между вектором токов выводов многополюсника и вектором напряжений этих выводов относительно некоторого базисного узла. Элементы матрицы Yij определяются в соответствии с их физическим смыслом по результатам опытов короткого замыкания, которые могут проводиться как экспериментальным, так и расчетным путем.[3,4]ЗаключениеВ реферате были рассмотрены многополюсные элементы цепи. В первой главе был дан краткий обзор об элементах электрических цепей и их классификация. Вторая глава посвящена многополюсным элементам цепи, как и в первой главе была приведена классификация многополюсных элементов с их кратким описанием.Цепи с многополюсными элементами можно проанализировать одним из двух методов, описанные выше. Подводя итог можно сказать, что анализ цепей с многополюсными элементами сводится к анализу нелинейных цепей в целом. Благодаря этому мы можем найти и проанализировать основные уравнения связанные с этими цепями и найти основные параметры цепи.Список использованной литературы1. Ляшев В.А., Теория электрических цепей : М:Юрайт, 2017. –323 с.2. ТЭО 2 Учебники и пособия. URL: https://studfile.net/preview/4313354/page:38/. Дата обращения: 15.02.2020.3.  Расчет параметров четырехполюсника. Формальные, технические, естественные, общественные, гуманитарные, и другие науки. URL: https://refegrad.ru/topic-calculation-of-the-parameters-of-the-fourterminal-network-formal-technical-natural-social-humanitarian-and-other-sciences.html.Дата обращения: 13.02.2020.4. Режим работы электрической цепи. URL: https://electrono.ru/elektricheskaya-cep-i-ee-osnovnye-zakony/9-rezhimy-raboty-elektricheskoj-cepi.Дата обращения: 14.02.2020