Вычислительные ошибки младших школьников

Многие ученики допускают ошибки при вычислении, которые связаны со сложением и вычитанием с переходом через разряд изачастуюне способны объяснить,как они решали определенный пример. Осознанность вычислительных операций образована в не достаточной мере,так как процент учеников с высоким и низким уровнем сформированности вычислительных навыков не одинаково, также практически все школьникиспособны сравнивать выражения,не вычисляя их значение. Всего два ученикаиз двенадцати выполняют вычисления верно, без ошибок. Это говорит о том, что нужно развивать вычислительные навыки. Поэтому нужно сформировать определенные задания, которые направлены на развитиепроблемных вычислительных навыков, и включить их в образовательный процессданного класса.2.2 Реализация заданий, направленных на формирование вычислительных навыков у младших школьниковНа основе итогов, полученных в результате констатирующего эксперимента, были созданы задания, которые направлены на улучшение знаний в области вычислений и увеличение числа изученных вычислительных приемов. Задания применялись на занятиях по математике на разных этапах их проведения.Таблица 6 – Программа заданий на формирование вычислительных навыковТема занятияТип заданияФормируемый вычислительный приемСложение трехзначных чисел с переходом через разрядНахождение значенияСложение двузначных чисел и вычитание с переходом через разряд и без переходаВычитание трехзначных чисел с переходом через разрядНахождение значения и сравнений полученных значенийВычитание двузначных чисел с переходом через разряд и без перехода.Обратные операцииНахождение значенияМноговариантные заданияСложение двузначных чисел без перехода через разряд и с переходомОДлина ломаной. ПериметрСравнение значений с переменной.Нахождение чисел по цепочке.Осознанность выполняемых операций.Сложение без перехода через разряд и с переходом.Последовательность действий в выраженияхНахождение чиселСложение двузначных чисел и вычитание с переходом через разрядТипы алгоритмовНахождение чисел по алгоритмуСложение двузначных чисел без перехода через разряд и с переходомПрямой угол.Нахождение чисел с элементом занимательностиСложение с переходом через разряд и вычитаниеХарактеристики сложенияНахождение чисел с элементом занимательностиСложение двузначных чисел с переходом через разряд.Сложение трехзначных и двузначных чисел без перехода через разрядВычитание суммы из значенийНахождение чиселВычитание двузначных чисел из трехзначных с переходом через разряд.Сложение двузначных чисел с переходом через разрядВычитание числа из суммы.Задания с элементом занимательностиСложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разрядРассмотрим примеры включения данных заданий в занятия по математике:На занятии по теме «Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд»,преподаватель предлагает ученикам следующее:Найдите значение выражений:- 43 + 17;- 36 + 22;- 61 + 32;- 72 + 36;- 56 – 39;- 36 – 17;-86 – 43;-86–58.Поделите эти примеры на две группы. Объясните свои действия.При разделении этих выраженийученики будут выделять выражения по вычислительным приемам. В данном случаеони будут повторять сложение и вычитаниебез перехода через разряд и с переходом и осознают правила, на которых данные приемы основаны. Ученики, выполняя данные задания, определяют, какие из примеров можно отнести к вычислениямбез перехода через разряд, а какие с переходом. Данные задания готовят школьников к более сложной деятельности (сложение трехзначных чисел с переходом через разряд).На занятии по теме «Обратные операции» педагог предлагает ученикам следующее задание:Найдите значение выражений.42 + 30 57 + 12 67 + 19 24 + 78К каждому равенству выпишите равенства с обратным действием. Какое это действие?Делая данное задание, у учеников проявляется вычислительный навык сложения без перехода через разряд и с переходом. Также образуется осознанность, потому что при выполнении данного заданияученикам нужно указать выражения с обратными действиями, что требует от школьников понимания взаимной связи между элементами и итогом сложения и вычитания.На занятии по теме «Виды алгоритмов» на этапе изучения нового материалапреподаватель предлагает выполнить следующие задания:Применяя алгоритм сложения двузначных чисел, нужно вычислить суммы:- 25 + 32 + 14;- 16 + 28 + 50;- 43 + 34 + 70;- 81 + 39 + 87.Делая данное задание, ученики отрабатывают способ сложения двузначных чисел без перехода через разряд и с переходом. Руководствуясь алгоритмом, ученики прочно усваивают эти приемы, так как неправильные вычисления ведут к неправильному решению алгоритма, и это значит,что решение нужно будет выполнять с самого начала. Повторение вычислительных операцийспособствует прочному усвоению вычислительного навыка.На занятии «Свойства сложения» учитель предлагает ученикам, отыскать равные выражения и решить их удобным способом.Рисунок 11 – Задание на тему «Свойства сложения»Какие характеристики сложения были применены для упрощения решения?При работе с данным заданием перед учениками стоит задача решить данные примеры, а также упростить решения, применяя свойства сложений, которые находятся в основе вычислительных операций сложения без перехода через разряд и с переходом. Ученики повторяют и закрепляют данные способы решения примеров. В итоге многократного применения этих приемовученики прочно и осознано усваивают их.На занятии «Вычитание числа из суммы»преподаватель может предложить ученикамигру «Лабиринт». Школьникам нужно найти все варианты «выхода» из данного лабиринта.Рисунок 12 – Задание на тему «Вычитание числа из суммы»Выполнение данного задания требует от учеников осознанных вычислений, так как вариантов решений может быть некоторое количество. Ученикам нужно не один раз пройти данные «лабиринты», находя то правильные, то неправильные пути решения поставленных задач, что способствует закреплению навыков сложения и вычитания без перехода через разряд и с переходом.Включение данных заданий в занятия по математикепозволяет сформировать у учеников осознанные вычислительные навыки. Повторение одного и того же вычислительного навыка улучшает качества и числообразованных вычислительных приемов.ЗАКЛЮЧЕНИЕФормирование и образование вычислительных приемов и навыков - одна из основных задач, которую необходимо решить в результате обучения учеников в начальных классах, так как вычислительные навыки пригодятся детям при освоении арифметических действий. Образовательное учреждение всегда уделяло огромное внимание проблеме формирования осознанных вычислительных приемов и навыков, так как базу начального образования в области математики составляютопределение числа и 4 арифметических действия. Задания по математике включают в себя огромный материал по формированиюприемов вычислений, но некоторые вопросы понимания навыков арифметических вычислений представляются для учеников начальных классов сложными.В результате работы по теме «вычислительные ошибки младших школьников»было рассмотрено определение «вычислительный навык», его виды, процесс формирования и стандарты по этой теме. Также были рассмотрены виды заданий, которые направлены на формирование вычислительных приемов (задания с применением сравнений, задания на выявление общего и различного, задания с поэтапным решением, задания с элементами занимательности, смежные задачи). Было отмечено, что применение выбранных видов заданий на занятиях по математикепробуждает у учеников интерес к математике, мотивирует их на активную деятельность и позволяет прочно сформировать вычислительные приемы.В результате проведенной опытно-экспериментальной работы, которая направлена на изучение уровня сформированности вычислительных у учеников второго класса, выяснилось, что вычислительные приемы в изучаемом классе сформированы на низком уровне, но многие дети могут объяснить ход решения примера,а также, почему они выбрали именно то действие.Но многие ученики часто допускают ошибки при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через разряд.Опираясь на итоги, которые были получены в результате проведения экспериментальной работы, были разработаны задания, которые направлены на развитие вычислительных навыков, а также на увеличение числа сформированных вычислительных навыков. Данные задания включались в занятия по математике.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – 41 с2. Агаркова. Н.В. Нескучная математика. 1-4 классы: занимательные материалы / авт. –сост.– Волгоград: Учитель, 2008. – 125 с.3.Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с.4. Баматова Д.К. Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях // Современные наукоемкие технологии. - 2011. - № 1 - С. 66-68.5. Бельтюкова Г.В. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных навыков. //Нач.шк. - 2009. - №8.- с. 20-27.6. Бурлакова Устный счёт на уроках математики. //Н.ш. 2009 №107. Варегина, Ф.В. Вычислительные навыки: методика изучения их качества: учебно-методическое пособие / Ф. В. Варегина. – Тула: ГОУ ДПО ТО «ИПК И ППРО ТО», 2011. – 90 с.8. Виноградова, Н. Урок-практикум по математике в 3 классе / Н. Виноградова// Начальное образование. -2006.-№2-с.-50.9. Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности школьников на уроках математики. //Н.ш. 2004 №9 с1510. Горецкий, В.Г. Развитие познавательных интересов учащихся на уроке математики/ В.Г. Горецкий// Начальная школа. - 2003. - №2. - 30 с.11. Копченова, Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. - М.: Лань, 2008. - 368 c.12. Корнеев, В. В. Вычислительные системы / В.В. Корнеев. - М.: Гелиос АРВ, 2004. - 512 c.13. Лавлинская, Е.Ю. Методика формирования вычислительного навыка по системе общего развития Занкова Л.В. - В.: Панорама, 2006.- с.176.14. Мишенева Т.С. Приемы организации устного счета. Из опыта. //Н.ш. 2005г. №2 с30-3215. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Математика 2 класс. В 2 ч. Ч.1 – М.: Просвещение, 2009 – 96 с.: ил.