Проведение регрессионного анализа статистического ряда

Заказать уникальную курсовую работу
Тип работы: Курсовая работа
Предмет: Теория вероятности
  • 29 29 страниц
  • 0 + 0 источников
  • Добавлена 26.07.2020
1 496 руб.
  • Содержание
  • Часть работы
  • Список литературы
  • Вопросы/Ответы
Содержание

Постановка задачи на выполнение курсовой работы 3
1. Основные понятия выборочной теории (тема 7) 4
1.1 Выборочный метод 4
Задание 1.1 5
Задание 2 6
Задание 3 8
2. Точечное и асимптотическое оценивания параметров распределения 9
Задание 4 9
Задание 5 12
2.2. Интервальные оценки и доверительные интервалы 17
Задание 6 17
3. Проверка статистических гипотез 22
3.1. Гипотезы о параметрах распределения 22
Задание 7 22
3.2. Гипотеза о законе распределения 25
Задание 8 25
Корреляционный и регрессионный анализ (тема 10) 27
4.1. Корреляционная зависимость 28
Задание 9 28
4.2 .Уравнение регрессии 29
Задание 10 29

Фрагмент для ознакомления

В данном случае статистикой служит случайная величина , имеющая распределение Стьюдента с n – 1 степенями свободы. Определяется соответствующее экспериментальное (наблюдаемое) значение tэкс. Из таблицы критических точек распределения Стьюдента находится критическое значение tкр. При альтернативной гипотезе Н1: x>a оно находится по уровню значимости α и числу степеней свободы n – 1. Если tэкс < tкр, то нулевая гипотеза принимается, в противоположном случае – отвергается. При альтернативной гипотезе Н1: x≠a критическое значение находится по уровню значимости α/2 и том же числе степеней свободы. Нулевая гипотеза принимается, если |tэкс| tкрит — нулевую гипотезу отвергают.По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=18 находим tкрит:tкрит(n-m-1;α/2) = tкрит(18;0.025) = 2.101где m = 1 - количество объясняющих переменных.Если |tнабл| > tкритич, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается).Поскольку |tнабл| < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим4.2 .Уравнение регрессииЗадание 1010.1. Предположив, что между признаками X и Y существует линейная зависимость, найти коэффициенты уравнения регрессии Y на X и записать уравнение в виде y = b0 + b1x.Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + aДля оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов).Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии. Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).Формально критерий МНК можно записать так:S = ∑(yi - y*i)2 → minСистема нормальных уравнений.a·n + b·∑x = ∑ya·∑x + b·∑x2 = ∑y·xДля расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)xyx2y2x*y59843481705649566181372165614941598134816561477960783600608446805877336459294466628338446889514664794096624150565879336462414582618337216889506358833364688948146384396970565292618237216724500264814096656151846182372167245002608336006889498062803844640049606477409659294928628138446561502264824096672452486180372164004880122216207474413130898981Для наших данных система уравнений имеет вид20a + 1222·b = 16201222·a + 74744·b = 98981Домножим уравнение (1) системы на (-61.1), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.-1222a -74664.2 b = -989821222*a + 74744*b = 98981Получаем:79.8*b = -1Откуда b = -0.01253Теперь найдем коэффициент a из уравнения (1):20a + 1222*b = 162020a + 1222*(-0.01253) = 162020a = 1635.313a = 81.7657Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.01253, a = 81.7657Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = -0.01253 x + 81.765710.2. Построить полученную линию регрессии на поле корреляции признаков X и Y.

.

Вопрос-ответ:

Что такое регрессионный анализ статистического ряда?

Регрессионный анализ статистического ряда - это метод статистики, который позволяет изучать связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.

Какая основная задача при проведении регрессионного анализа?

Основной задачей при проведении регрессионного анализа является построение математической модели, которая наилучшим образом описывает связь между зависимой и независимыми переменными.

В чем заключается точечное оценивание параметров распределения?

Точечное оценивание параметров распределения заключается в нахождении одной или нескольких точек, которые наилучшим образом описывают параметры данного распределения на основе имеющихся данных.

Что такое интервальные оценки и доверительные интервалы?

Интервальные оценки и доверительные интервалы представляют собой интервалы значений, которые с заданной вероятностью (уровнем доверия) содержат истинное значение параметра распределения. Они позволяют оценить не только точечное значение параметра, но и вариацию этого значения.

Что такое статистическая гипотеза?

Статистическая гипотеза - это утверждение о параметрах распределения, которое требуется проверить и принять или отвергнуть на основе имеющихся данных. При проверке гипотезы используются статистические тесты, которые позволяют сделать выводы о вероятности верности или отвержения гипотезы.

Какие основные понятия выборочной теории нужно знать для проведения регрессионного анализа статистического ряда?

Для проведения регрессионного анализа статистического ряда необходимо знать основные понятия выборочной теории, такие как выборочный метод, точечное и асимптотическое оценивание параметров распределения, интервальные оценки и доверительные интервалы, а также проверку статистических гипотез.

Что такое выборочный метод и как он применяется в регрессионном анализе статистического ряда?

Выборочный метод - это метод, основанный на изучении свойств выборочных совокупностей и получении заключений о параметрах генеральной совокупности. В регрессионном анализе статистического ряда выборочный метод используется для оценивания параметров регрессии и проверки статистических гипотез.

Что такое точечное и асимптотическое оценивание параметров распределения и в чем их различие?

Точечное оценивание параметров распределения позволяет получить одну числовую оценку параметра на основе выборочных данных. Асимптотическое оценивание параметров распределения основано на предположении, что объем выборки достаточно большой, и позволяет получить асимптотически нормальное распределение оценки параметра.

Как проводится проверка статистических гипотез в регрессионном анализе статистического ряда?

Проверка статистических гипотез в регрессионном анализе статистического ряда проводится путем сравнения полученных из выборки значений с некоторыми предположениями о параметрах модели. Для этого используются различные статистические тесты, такие как t-тест, F-тест и др.