Экспресс-курс по астрономии

Масса спутника: .


Пример 4.
Решение.
1) Ускорение свободного падения вычисляется так: . Утверждение неверное.
2) Масса планеты (спутника) равна Луна имеет меньшую плотность и радиус, чем спутник Ио, т.е. масса Луны меньше Ио.
Утверждение верное.
3) Объем планеты . Радиус Титана 2575 км, а радиус Тритона 1350. Отношение их кубов (а, значит, и объемов) равно 7. Утверждение неверное.
4) Радиус орбиты Ио составляет 422,6 тыс. км, а радиус орбиты Каллисто 1883 тыс. км, то есть, Каллисто находится дальше Ио.
Утверждение неверное.
5) Первая космическая скорость связана со второй космической скоростью выражением , отсюда находим первую космическую скорость, она равна 1035 м/с, примерно 1,03 км/с. Утверждение верное.
Ответ: 25.

Задачи для самостоятельного решения [13]
9.
10.
Тема 5. Астероиды
Астероиды – это твердые каменистые тела, которые движутся по околосолнечным эллиптическим орбитам [1]. Диаметры астероидов находятся в пределах от нескольких десятков метров (условно) до 1000 км (размер наибольшего астероида Цереры).
При выполнении заданий по этой теме потребуется анализ таблиц (рис. 4).

Рисунок 4 – Подсказки для анализа таблиц
Краткий теоретический материал
А) Объем астероида .
Б) Большая полуось орбиты.
Движение всех небесных тел Солнечной системы описывается законами Кеплера.
I закон Кеплера: Все планеты (и другие небесные тела) движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце (рис. 5) [11].

Рисунок 5 - Эллиптическая орбита планеты массой m << M. 
a – длина большой полуоси, b – длина малой полуоси, F и F' – фокусы орбиты
В) Эксцентриситет – это характеристика эллипса. Численно равен . Данная формула дается в задании, ее можно не запоминать.
Эксцентриситет влияет на внешний вид эллипса.
Если е = 0, то эллипс – окружность.
Чем больше величина эксцентриситета 0 < e <1, тем орбита небесного тела будет более вытянутой.
Г) Сделаем вывод: большая полуось в таблице – это среднее расстояние от астероидов до Солнца.
Д) Точка Р – это перигелий (самая близкая к Солнцу точка), А – афелий (самая далекая точка).
Е) Большинство астероидов Солнечной системы находится между орбитами Марса и Юпитера и образуют пояс астероидов. Важно помнить средние расстояния от Солнца до Марса и Юпитера, т.е. большие полуоси их орбит:
аМ = 1,5 а. е. … Пояс астероидов … аЮ = 5,2 а. е.
В Солнечной системе есть еще один пояс астероидов – пояс Койпера, он находится за орбитой Нептуна (30-55 а.е.).

Пример 5.
Решение.
Юпитера. Утверждение верное.
Задачи для самостоятельного решения [13]
11.
12.
Тема 6. Диаграмма Герцшпрунга -Рассела
А) Диаграмму спектр-светимость называют диаграммой Герцшпрунга–Рассела в честь двух ученых, которые провели сопоставление светимостей звезд с их спектральными классами в начале XX века – Эйнара Герцшпрунга и Генри Рассела. По оси абсцисс располагаются спектральные классы, по оси ординат – светимости. Между светимостями и температурами есть зависимость. На диаграмме обнаруживаются несколько закономерностей, которые называют последовательностями: главная последовательность, сверхгиганты, гиганты, белые карлики. Это классы звезд по их размерам.



Преобладающее большинство звезд относится к главной последовательности. Их размеры от 0,1 до 10 диаметров Солнца.
Звезды-гиганты. Их размер от 10 до 100 диаметров Солнца.
Сверхгиганты – звезды, размеры которых больше 100 солнечных диаметров.
Белые карлики – размеры от 0,001 до 0,1 солнечного диаметра.
Б) Спектральные классы звезд – классы звезд по спектру излучения, по температуре поверхности: О, B, A, F, G, K, M.
О спектральном классе можно судить по температуре.

В) Белые карлики являются самыми маленькими, но одновременно с этим их плотность является наибольшей среди всех классов звезд.
Плотность сверхгигантов наименьшая.
Г) Длительность «жизненного цикла звезды». Чем выше температура, тем меньше времени проживет звезда.

Пример 6
Решение.
Ответ: 25.

Задачи для самостоятельного решения [13]
13.
14.

Также по этой теме встречается такой тип задач, в котором не дана диаграмма Герцшпрунга – Рассела. Однако нужно помнить все соотношения, которые можно получить из нее.
Соотношения:
а) звезды главной последовательности 0,1𝑅ʘ < 𝑹г.п. < 10𝑅ʘ;
б) гиганты 10𝑅ʘ < 𝑹г. < 100𝑅ʘ;
в) сверхгиганты 𝑹𝒄.г. > 100𝑅ʘ;
г) белые карлики 0,001𝑅ʘ < 𝑹б.к. < 0,1𝑅ʘ.
Также нужно помнить классы звезд и их температуру.

Пример 7.

Решение.










14