Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи

Это напряжение существует в течение времени t1, после чего снижается до нуля. Требуется определить реакцию тока индуктивности на это входное воздействие.Время t1, когда входное напряжение отключается:График входного напряжения:Рис. 8Переходная функция проводимости из пункта 6:Записываем интеграл Дюамеля на участке [0; t1]:Напряжение в нулевой момент времени:Производная входного напряжения:Рассчитаем первое слагаемое:Для удобства вычислений введем обозначения:Представим интеграл в виде суммы трех интегралов, при этом оставим под интегралом только функции, которые зависят от τ:Каждый и этих интегралов можно решить в общем виде:А общий ток на участке [0; t1] будет описываться выражением:После всех преобразований получаем:Записываем интеграл Дюамеля на участке t > t1:Вычислим третье слагаемое:Рассчитаем значения определенных интегралов:Получаем выражение для тока на участке t > t1:Окончательное выражение для тока на втором участке:Построим график переходного тока:Рис. 9ЗаключениеВ работе выполнен расчет переходных процессов в цепях второго порядкаразличными методами: классическим, операторным и с помощью интеграла Дюамеля. Построены графики переходных токов. Получены выражения для передаточной функции и переходной проводимости.Список литературыБессонов, Л. А. Теоретическиеосновы электротехники / Л. А. Бессонов. – М: Высшая школа, 1973. –750 с.Атабеков, Г. И. Теоретическиеосновы электротехники. В 3 ч. Ч. 1./ Г. И. Атабеков. – М: Энергия, 1978. –319 с.Нейман,Л. Р. Теоретическиеосновы электротехники: в 2 т. / Л. Р. Нейман, К.С. Демирчан. – М.:1967. – 2 т.