Расчёт сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Проверка прочности наклонной сжатой полосы: QBП=428,88кН<0,3·Rb·b·h0=0,3·14,5·300·685=893,3 кН - прочность сжатой полосы обеспечена.Проверка прочности наклонного сечения:qsw1=210,34Н/мм > 0,25Rbtb = 0,25·1,05·300 = 78,75 Н/мм - хомуты полностью учитываются в расчете и Мb определяется по формуле: Принято: С1 = 1722 мм, С01= 2h0 = 2·685 = 1370 мм. Qsw1 = 0,75qsw1С01= 0,75⋅210,34⋅1370=216,12кНQ1 = QBП−q1 ⋅С1= 428,88−74,80⋅1,722=300,1 кНПроверка условия Q1=300,1кНq1=74,80 Н/ммОднако сумма принимается не менее первоначального, которое равно . Следовательно, так как , в числителе принимается значение вместо выражения.Рисунок 13 - К определению l1 графическим методом в среднем ригелеПо бόльшему значению принимаем l1 = 3772 мм.2.2.5Обрыв продольной арматуры в среднем ригеле.Построение эпюры несущей способности ригеляПо изложенному выше в пункте 2.1.5 расчету была определена площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действуют наибольшие по абсолютной величине моменты. Подсчёт моментов сведен в таблицу 2. Отрицательные моменты в пролёте вычисляются для отношения p/g=62,20/43,70=1,42. Таблица 2. Изгибающие моменты М в среднем ригелеСредние пролеты "5…10"Сечения5677'8910Положительные моментыбета-0,01800,05800,06250,05800,0180-М+-125,06402,97434,24402,97125,06-Отрицательные моментыбета-0,0625-0,0181-0,0054--0,0054-0,0181-0,0625М--434,24-125,62-37,37--37,37-125,62-434,24Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1·l2 =0,81 м от грани левой опоры и 0,125·l2 =1,013 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 15. Под ней построена эпюра поперечных сил для среднего пролёта. Ординаты эпюры Мult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже. На положительный момент M2 принята арматура 4∅28 А400 с Аs = 2463 мм2. Ввиду убывания положительного момента к опорам 2∅28 А400 обрываются в пролёте. Момент Мult, отвечающий оставшейся 2∅28 А400 будет равен: h0=h-30-d/2=750-30-30,5/2=704,8мм (30,5 мм – диаметр арматуры 28 по рифам)На момент МB = МC была принята арматура 2Ø36 А400На отрицательный момент в пролёте М6 была принята арматура 2Ø20 А400Обрываемые опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а(1,2) и значение Q(1,2) определяется из эпюры графически. Из расчёта ригеля на прочность по поперечной силе п. 2.2.3, qsw1=qsw2 =210,34 Н/мм, h01=665 мм, h02= 685 мм. Значения W будут (см. рис.15): - для пролётных стержней 2Ø28 А400:- для опорных стержней 2Ø36 А400:Принято W1= 560мм; W2= 830 мм. 3. РАСЧЁТ СБОРНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ3.1 Расчёт колонны на сжатиеКолонна принимается двухэтажной разрезки. Сечение колонны на всех этажах постоянное - 400×400мм. Нагрузка на внутреннююколонну собирается с грузовой площади, представленнойна рисунке 1 Подсчёт нагрузок сводится в таблицу 3. Длительная составляющая временной нагрузки на перекрытие (указана в задании на КП) и снеговой нагрузки на покрытие (п.1.7 к [2]) равна 50% (коэффициент 0,5).Собственный вес колонны длиной 4,8 м с учётом веса двухсторонней консоли и коэффициента γn = 1,0будет: −нормативный–1,0×[0,4×0,4×4,8+(0,3×0,7+0,35×0,35)×0,4]×25=22,53 кН−расчётный - 1,1×22,53 = 24,78 кН. Расчет колонны первого этажаБетон тяжёлый класса В20, арматура класса А400. А.При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1 (см. рисунок 15). - От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, двух перекрытий и трех этажей колонны. N = 593,33+2·886,57+3·24,78 = 2376,81 кН При соотношении (п. 6.2.17. СП [4]) Рисунок 15 – К расчёту сборной железобетонной колонныТаблица 3. - Подсчёт нагрузок на колоннуВид нагрузокНагрузкаНормат. НагрузкаРасчетная нагрузкаОт покрытия1. Конструкции кровли (ковер, утеплитель, стяжка и т.д.)1,95х57,04х1,0111,231,3144,602. Вес железобетонной конструкции покрытия с учётом веса ригеля =1,0 кН/м23,95х57,04х1,0225,311,1247,843. Временная нагрузка в IV снеговом районе1,68х57,0495,831,43136,90Полная нагрузка 432,36 529,33От междуэтажных перекрытий1. Конструкции железобетонного перекрытия с учетом веса ригеля (1кН/м)3,95х57,04х1,0225,311,1247,842. Пол и перегородки2,5х57,04х1,0142,601,1156,863. Временная нагрузка с коэф снижения К3=0,80,8х8,8х57,04х1,0401,561,2481,87Полая нагрузка 769,47 886,57- От длительного действия постоянной и длительной части полезнойнагрузки: Nl=144,6+247+0,5⋅137,04+2(247,84+156,86+0,5⋅481,87) +3⋅24,78==1826,49 кН при соотношенииБ. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над первым этажом в сечении 2 (см. рисунок 15). За расчетное принимается верхнее сечение колонны первого этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий Мmax - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия. Временная нагрузка на перекрытие первого этажа собирается с половины грузовой площади. Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения. N = 529,48+ 2 ·886,57–481,87 / 2 + 2 · 24,78 = кН Nl = 144,6+247,84+ 0,5 ·137,04 + 2 · (247,84+156,86+ 0,5·481,87) – -0,5·481,87 / 2+ 2 · 24,78 = 1681,24 кН Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения узла рамы. Величина расчётной временной нагрузки на 1 п.м. длины ригеля с учётом коэффициента снижения k2 = 0,8 будет: Р = k2 · γn · γf · Роn · lk = 0,8 · 1,0 · 1,2 · 8,8 · 6,2 =52,38 кН/пм Расчётные высоты колонны будут: -первого этажа Н1= Нэт+0,15−hпола−hриг+y0=4,8+0,15−0,1−0,75+0,343=4,44м, гдеy0- расстояние до центра тяжести сечения (см. ниже); - второго этажа Н2 = Нэт = 4,8 м Линейные моменты инерции: - колонн первого этажа- колонн второго этажаПлощадь поперечного сечения А = 320 · 750 + 2 · 160 · 175 + 2 · ½ · 160 · 175 = 324000 мм2Статический момент S=320·750·375+2·160·175·262,5+2·160·175·2/3·175=111233333,3 мм2Расстояние до центра тяжести сечения до нижней грани ригеляа)б)Рисунок 16 – К определению геометрических характеристик ригеляа – фактическое сечение, б - расчётное сечениеМомент инерции расчётного сечения (рисунок 18 б) Изгибающий момент в сечении 2-2 колонны −от расчётных нагрузок−от длительно действующих расчётных нагрузок Ml = 0,5M = 0,5⋅46,0 =23,0кН⋅мИзгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента) −от расчётных нагрузок Ml = 0,5M = 0,5⋅46,0 =23,0кН⋅м−от нормативных нагрузок Mnl= 0,5M/= 0,5⋅46,0/1,2 =19,17кН⋅мДля класса бетона В20Rb = 11,5 МПа, модуль упругости Eb =27500 МПа. Для продольной арматуры класса А400 Rs=Rsc=355МПа, Еs=200000 МПа Значение М не корректируется моменты внешних сил относительно центра тяжестисжатой арматуры:Задаёмся μ = 0,014Жесткость колонныРасчётный изгибающий момент: Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:Поскольку Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные равны, пересчёт площади поперечного сечения арматуры не производится. По большему из полученных значений: As,tot=2339,64 мм2, As,tot =1116,15мм2, As,tot = AS+AS´=2·982,6=1965,1мм2иAs,tot=2·As,min=2·b·h0·µmin=2·0,0015·400·350=420 мм2, принятаарматура 4Ø28А400 сAs,tot = 2463мм2 (+5%, µ=0,018). Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 350мм. 3.2 Расчёт колонны на поперечную силуПоперечная сила в колонне равна: Поскольку Q постоянна по высоте колонны С = Сmax= 3·h0=3·350=1050мм < H1 = 4,44м Поскольку C=CmaxNb = Rb·A+RSC·As,tot =11,5·4002+355·2463=2714,4кН> N = 2111,09кНQb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5·0,9·400·350 =63,00кН> Q = 15,53кНПрочностьпо наклонному сечению обеспечена. Поперечная арматура принимается по конструктивным требованиям, то есть Ø8 А240 с шагом Sw = 350мм (Sw≥0,25d и Sw ≤15d). Расчёт по бетонной полосе между наклонными сечениями: Q=15,53 кН<0,3Rbbh0φn1 = 0,3·11,5·400·350·0,44 =214,70кН Прочность по бетонной полосе обеспечена. 3.3. Расчёт консоли колонныКонсоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В20 имеем расчетное сопротивление бетона Rb=11,5 МПа, Rbt=0,9 МПа,модуль упругости бетона Еb=24000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением Rs=355 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 10мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs=200000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля QBЛ= 431,43кН, которая является максимальной.Максимальная расчётная поперечная сила, передаваемая на консоль, составляет: Принимаем вылет консоли lc=350 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=650мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту α=450. Рабочая высота опорного сечения консоли: h0=h-a=650-50=600 мм. Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет: a= lc-lsup/2=350-290/2=205мм. Размеры сечения консоли должны удовлетворять условию прочности на действие поперечной силы:Так как , то в расчёт принимаем - размеры консоли достаточны. Определение площади продольной арматуры Аs. Момент в опорном сечении, взятый с коэффициентом 1,25, равен: М=1,25Q⋅а=1,25⋅431,43⋅0,205=110,55 кН⋅м. Рисунок 17 – К расчёту консолиПлощадь сечения арматуры будет равна: Принимаем 2Ø20 A400 с АS=628 мм2 (+8%). 3.4 Расчёт консоли по СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкцииВысота сечения у свободного края h1=650-350=300 мм > h/3=200 мм. Рабочая высота опорного сечения консоли h0=h–a=650-50=600 мм.Поскольку lc=350<0,9h=585 мм, консоль короткая. Размеры консоли представлены на рисунке 17. Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой: Таким образом, прочность на смятие обеспечена.Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе:Принимаем шаг хомутов Sw=150 мм (Sw