Построение вероятностной модели входного параметра ЭС

Для β = 0.9, = 1.643, = 4,595241 и n = 50 получим: σD = 0.92837888. Тогда доверительный интервал для дисперсии равенIβ = (4,595241– 1,52532650; 4,595241+ 1,52532650) Iβ =( 3,0699145; 6,1205675)5. Доказательство возможности существования функциональной зависимости Y = φ(X).При разработке ЭС очень важно учитывать распределение выходных параметров. Ввиду сложности и дороговизны эксперимента его необходимо сводить к минимуму. При этом интересующий нас параметр представляется как функция случайной величины Y = φ(X).Во многих случаях вместо распределения Y можно обойтись законом распределения X или числовыми характеристиками X. Зная данные характеристики, можно найти числовые характеристики Y и определить закон распределения Y.В рассматриваемой нами ЭС проверка генеральных совокупностей X и Y по критерию показала, что обе совокупности (следовательно, и выходные параметры) подчиняются нормальному закону.Из формул (5.1, 5.2 – см. далее) нам известны числовые характеристики X. Предположим, что существует функциональная зависимость Y = φ(X).При рассмотрении на бесконечно узком интервале (α,β) кривая зависимости Y(x) является касательной, поэтому X и Y, будут связаны линейной зависимостью.Y = φ() + )(x-)Y = φ() + )Используем теоремы о числовых характеристиках случайных величин:M(ax+b) = aM(x)+bM() = 0My = φ() (5.1)Dy = Dx (5.2)Формулы (5.1, 5.2) показывают, что числовые характеристики Y найдены при известных числовых характеристиках X. Это позволяет определить законы распределения Y для выходных параметров ЭС, которые в большинстве случаев являются линейными функциями. Данная линия рассуждений служит важным критерием для существования линейной функции и является требованием для поставленной задачи.6. Определение коэффициентов линейной функции y = ax+b по методу наименьших квадратов.Метод наименьших квадратов позволяет сгладить экспериментальную зависимость Y = φ(X) до линейной функции. Наиболее подходящей для данного метода является функция y = ax+b.Рисунок 4 - Поле корреляцииНиже приведены общие формулы для нахождения коэффициентов a и b.а = ; b = - a (6.1)Предполагая, что зависимость Y от X линейная: y = ax + b, найдем коэффициент a и b[12,стр. 101].--> [a,b]=reglin(x',y')b = 30.187694 a = 3.6525916Построим графикplot2d(x,y,-5)//строим экспериментальные точкиt=0:0.01:xmaxyt=b+a*t //Строим точки прямойplot2d(t,yt) //Рисуем прямуюРисунок 5 – Линия регрессииЗаключение.В результате выполнения курсовой работы было проведено построение вероятностных моделей входных параметров и технологических процессов производства ЭС.Определены оценки математического ожидания и дисперсии. Найдена величина доверительного интервала для заданной доверительной вероятности. Построено экспериментальное распределение (гистограмма) и найдены ее числовые характеристики. На основе экспериментальных данных рассчитали выходной параметр ЭС при линейном преобразовании сигнала.Доказана возможность существования функциональной зависимости Y = φ(X). Определены коэффициенты функции y = ax+b по методу наименьших квадратов.Исходя из полученных данных , мы видим что Р > 0,1 близко к нормальному распределению (закон Гауса). Для доверительной вероятности 90% любое другое измерение (51,52……) попадает в доверительный интервалIβ = (7,03915205; 8,03532945).Дисперсия для доверительной вероятности 90%, попадает в доверительный интервалIβ =( 3,0699145; 6,1205675).Список литературы1. Справочник конструктора РЭА. Общие принципы конструирования. Под ред. Р.Т. Варламова. М., «Сов. радио». 1980.2. Беккер П., Йенсен Ф. Проектирование надежных электронных схем. М., «Сов. радио», 1977.3. Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре. М., «Сов. радио», 1973.4. Ненашев А.П., Коледов Л.А. Основы конструирования микроэлектронной аппаратуры. М., «Радио и связь», 1981.5. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М., «Высшая школа», 1970.6. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М., «Энергия», 1979.7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1964.8.  Хадыкин А. М., Рубан Н. В. Показатели надежности радиоэлектронных средств. Уч. Пособие, Омск, Изд-во ОмРГУ, 2015. 9. Талицкий Е.Н., Шумарин С.В. Обеспечение надежности электронных средств. Оренб. ОГУ, 2016. 10.Чернышев А. А. Основы надежности полупроводникрвых приборов и интегральных микросхем. М. , «Радио и связь», 2008.11. Бердычевский Б. Н. Вопросы обеспечения надежности РЭА при  разработке. М. «Советское Радио», 1977. 12. Ерин С.В. Scilab – примеры и задачи/С.В. Ерин-М.: ЛЗБ, 2017-154с.