Расчёт основных характеристик системы цифровой связи с использованием квадратурной модуляции

Графики BS(τ) и GS(f) приведены на рис. 5.3.2.Рис. 5.3.2. Графики корреляционной функции BS(τ) и энергетического спектраGS(f)4. ОпределитьFS –ширину спектрамодулированного сигналаSКАМ(t)по второму нулю его огибающей720 rГцНепрерывный каналПередача сигнала sКАМ(t)происходит по непрерывному неискажающему каналу с постоянными параметрами в присутствии 17 аддитивной помехи типа гауссовского белого шума (АБГШ). Сигнал на выходе такого канала имеет видz(t) =μsКАМ(t) +n(t),где μ– коэффициент передачи канала. Для всех вариантов принятьμ= 1. Односторонняя спектральная плотность мощности помехи равнаNО= 2,5·10-7 В2/ГцТребуется:1. Определить минимально необходимую ширину полосы частот непрерывного канала FК.FК=FS= 720 кГц 2. Определить мощность помехи на выходе канала.РП=NO·Fk= 2,5·10-7·720·103= 0,18В23. Определить  среднюю мощность сигналаs(t) и найти отношение/.(вар. чётный – КФМ-4)4. Рассчитать пропускную способность (за секунду) непрерывного канала.5. Оценить эффективность использования пропускной способности непрерывного канала.ГдекБит/сРезультаты вычислений сведем в таблицу 2.Таблица 3.6.1Результаты вычислений№Наименование показателяОбозначение показателяРасчётное значение показателяРазмерность1Ширина полосы пропускания непрерывного каналаFк720кГц2Мощность помехи на выходе каналаPП0,18В23Средняя мощность сигнала s(t)PС1В24Отношение сигнал/шумPС/PП5,565Пропускная способность каналаС1954кБод6Эффективностькэф0,092ДемодуляторКогерентный демодулятор производит анализ принятого приёмником смеси переданного сигнала с помехой z(t) =μsКАМ(t) +n(t), сопоставляя его с известными образцами сигналов, формируемых модулятором. Анализ завершается принятием решения по критерию максимального правдоподобия в пользу наиболее вероятного передаваемого сигнала (символа).Требуется:1.Изобразить структурную схему когерентного демодулятора,оптимального по критерию максимального правдоподобия для заданного сигнала квадратурной модуляции (рис. 3.1).Рис.3.7.1 Структурная схема когерентного демодулятора2. Написать алгоритмы работы решающих устройств РУ1 и РУ2 в составе когерентного демодулятора.В момент окончания каждого символьного интервала длительностью решающее устройство РУ1 (и РУ2) определяет номер входа, на котором напряжение максимально, и формирует соответствующий дибит в параллельном формате:«00» при = 1, «10» при= 2, «01» при= 3, «11» при= 4.3. Определить вероятности ошибок на выходах решающих устройств РУ1 и РУ2 при определении значений символов InиQn, равныхh, –h, 3h, –3h (табл. 3) [2]:,,где PIn=x(ош) иPQn=x(ош) – вероятности ошибочного приема приIn =xиQn =x, соответственноТаблица 3.7.1 Вероятности ошибокПередаваемые величины In и QnВероятность ошибки в работе РУ1 и РУ2In= ±h, Qn= ±h,где Q (x)– дополнительная функция ошибок,Е1 - энергия сигнала 1·cosωct, Е1 = 0,5·12·TSNO – спектральная плотность мощности БГШIn= ±3h,Qn= ±3h=16·10-7=8·10-74. Определить вероятности ошибок на выходе преобразователяпараллельного кода в последовательный код (ФМС) для заданных параметров сигналов и[2]:для точек сигнального созвездия с координатами In= ±h,Qn= ±h(4 точки уQPSKи уQASK)PIn=h,Qn=h(ош) =PIn=h(ош) +PQn=h(ош) –PIn=h(ош)·PQn=h(ош),для точек сигнального созвездия с координатами In= ±3h,Qn= ±3h (4 точки только уQASK)PIn=3h,Qn=3h(ош) =PIn=3h(ош) +PQn=3h(ош) –PIn=3h(ош)·PQn=3h(ош),для точек сигнального созвездия с координатами In= ±3h,Qn= ±hиIn= ±h,Qn= ±3h (8 точек только уQASK)PIn=3h,Qn=h(ош) =PIn=3h(ош) +PQn=h(ош) –PIn=3h(ош)·PQn=h(ош).5. Определить среднюю вероятность ошибки на выходе преобразователя:для QPSK:Pср(ош) = 4·PIn=h,Qn=h(ош) / 4 =PIn=h,Qn=h(ош),для QASK:Pср(ош) =[4·PIn=h,Qn=h(ош)+4·PIn=3h,Qn=3h(ош)+8· PIn=3h,Qn=h(ош)]/ 16.ДекодерДекодер формирует из непрерывной последовательности кодовых символов, поступающих с выхода демодулятора (возможно, с ошибками), выходную непрерывную последовательность декодированных кодовых символов, в которых ошибки частично либо полностью исправлены.Требуется:− изучить алгоритм свёрточного декодирования по методу Витерби [1, стр. 70-71; 2, с. 253-256; 3, стр. 297-306; 4; 7, стр.408; 8, стр. 402]; − переписать последовательность кодовых символов, полученных на выходе КСК из п. 2.2.3задания c(iTb) = 110110101001001011;− получить входную для ДСК последовательность кодовых символов путём внесения в последовательность свых(iTb)однократной ошибки в позиции q (по Вашему номеру варианта m)авх(k) = 010110101001001011 (при q = 1);− построить решетчатые диаграммы выживших путей ДСК для интервалов: t1 – t4, t1 – t5, t1 – t6, t1 – t7, t1 –t8, t1 – t9, t1 – t10, t1 – t4. На построенных диаграммах, вычислить метрики путей, входящих в каждый узел диаграммы, выделить фрагменты единственно выживших путей и прочитать по ним декодированную кодовую последовательность ĉвых(k); − убедиться в том, что ĉвых(k)=свых(iTb), т.е. в исправлении ошибки в позиции q.Рис. 3.8.1. Диаграмма декодера на интервале t1–t4Рис. 3.8.2. Диаграмма декодера на интервале t1–t6Рис. 3.8.3. Диаграмма декодера на интервале t1–t7Рис. 3.8.4. Диаграмма декодера на интервале t1–t8Рис. 3.8.5. Диаграмма декодера на интервале t1–t11Список литературыОсновная 1. Общая теория связи: методические указания к выполнению курсовой работы / Л.Н. Куликов, М.Н. Москалец, М.Н.Чесноков. – СПб.: Издательство СПбГУТ, 2012. – 80 с. 2. Сальников А.П. Теория электрической связи: Конспект лекций. – СПб.: Изд-во «Линk», 2007. – 272 с.: ил. Дополнительная 3. Теория электрической связи: Учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров/Под ред. профессора Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998. – 432 с.; 1999. – 432 с. 4. Куликов Л.Н., Москалец М.Н. Теория электрической связи. Основы теории свёрточного кодирования: учебное пособие. – СПб.: СПбГУТ, 2006. – 40 с. 5. Биккенин Р.Р., Чесноков М.Н. Теория электрической связи: учебное пособие для студентов вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 336 с.